2022年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

10.

11.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

22.

23.

24.

25.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．26.

27.

28.29.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.B

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.C

16.C

17.D此题暂无解析

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.C

21.(-∞．0)

22.

23.

24.F(lnx)+C25.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

26.凑微分后用积分公式．

27.C

28.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力