平行线性质课件

平行线性质课件1学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法,知道平行线的性质和判定的异同．学习重点：得到平行线的性质的过程．学习目标：2画一画（1）利用练习本上的横线任找两条平行线a,b.再画一条截线c，使之与直线a,b相交，度量同位角之间的数量关系，你有什么发现？(2)如果改变截线的位置，你的结论还成立吗？(3)请你用文字表达你发现的结论一、画一画（1）利用练习本上的横线任找两条平行线a,b.再画一3两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线4

如图：已知a//b,那么2与3的大小关系如何？解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).二、推一推b12ac3如图：已知a//b,那么2与3的大小关系如何？解5两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线6解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？三、推一推b12ac4∴1=2（两直线平行，

同位角相等）.

∵

1+4=180°

（邻补角定义）,

∴2+4=180°

（等量代换）.3解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与7两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行82╭╯1

AEDBC4

(╯3

1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？四、用一用∠2=110°∠3=110°∠4=70°2╭╯1AEDBC4(╯3四、用一用∠2=110°∠392、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab54°2、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4解103、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBCABCD3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯解：因为梯形11

4、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.4、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一12同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知五、平行线的性质与判定的区别：同位角相等两直线平行判定性质已知结论结论已知五、平行线的性质13平行线的“判定”与“性质”不同点比一比判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”不同点比一比判定：已知角的关系得平14练习1：如图已知1=2求证：

BCD+D=180BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图∵1=2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴

BCD+D=180（

)练习1：如图已知1=2BC内错角相等，两直线平行两15EDCBA（已知）解（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°

（１）DE与BC平行吗？为什么？（２）∠C的度数练习2EDCBA（已知）解（1）∵∠ADE=60°∠B=6016（1）平行线的性质是什么？六、归纳小结（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中你掌握了哪些方法？（1）平行线的性质是什么？六、归纳小结（2）你能用自己的语言17平行线性质课件18学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法,知道平行线的性质和判定的异同．学习重点：得到平行线的性质的过程．学习目标：19画一画（1）利用练习本上的横线任找两条平行线a,b.再画一条截线c，使之与直线a,b相交，度量同位角之间的数量关系，你有什么发现？(2)如果改变截线的位置，你的结论还成立吗？(3)请你用文字表达你发现的结论一、画一画（1）利用练习本上的横线任找两条平行线a,b.再画一20两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线21

如图：已知a//b,那么2与3的大小关系如何？解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).二、推一推b12ac3如图：已知a//b,那么2与3的大小关系如何？解22两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线23解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？三、推一推b12ac4∴1=2（两直线平行，

同位角相等）.

∵

1+4=180°

（邻补角定义）,

∴2+4=180°

（等量代换）.3解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与24两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行252╭╯1

AEDBC4

(╯3

1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？四、用一用∠2=110°∠3=110°∠4=70°2╭╯1AEDBC4(╯3四、用一用∠2=110°∠3262、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab54°2、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4解273、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBCABCD3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯解：因为梯形28

4、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.4、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一29同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知五、平行线的性质与判定的区别：同位角相等两直线平行判定性质已知结论结论已知五、平行线的性质30平行线的“判定”与“性质”不同点比一比判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”不同点比一比判定：已知角的关系得平31练习1：如图已知1=2求证：

BCD+D=180BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图∵1=2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴

BCD+D=180（

)练习1：如图已知1=2BC内错角相等，两直线平行两32EDCBA（已知）解（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)