2022年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

A.

B.

C.

D.

19.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.

二、填空题(10题)21.

22.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

23.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

32.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.2x

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.D

10.A

11.B

12.A

13.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.C

16.D

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

19.B

20.D

21.

22.(31)

23.

24.1

25.26.x3+x．

27.C

28.29.1

30.

31.

32.①由已知条件画出平面图