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2022年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0B.1/2C.1D.2

2.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B解析：

7.D

8.C

9.C解析：

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.B

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.B

14.C

15.D

16.C

17.C

18.D

19.C解析：

20.-24

21.e-1

22.

23.-2/3cos3x+C

24.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

25.1

26.π/2

27.

28.

29.

解析：

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

40.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两

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