2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.

9.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5020.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空题(10题)21.22.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。23.24.25.

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．38.计算∫arcsinxdx。39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.D

10.D此题暂无解析

11.A

12.C

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.B

15.C

16.A

17.B

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

25.应填1/7．

26.x-arctanx+C

27.

28.D

29.

30.A

3