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2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

7.C

8.D

9.C

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C解析：

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A

15.

16.B

17.-1-11

18.D

19.C

20.C利用条件概率公式计算即可．

21.22.1

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.3-e-1

30.A31.画出平面图形如图阴影所示

32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ

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