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2022年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

10.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设函数y=1/(1+x),求y''。39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.-3

3.

4.

5.D

6.D本题主要考查极限的充分条件．

7.D

8.B

9.C

10.

11.A

12.B

13.B

14.2

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

17.B

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.D

20.D

21.1/21/2解析：22.xsinx2

23.a≠b

24.25.0

26.C

27.B

28.

29.x3+x．

30.B

31.

32.

33.34.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

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