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2022年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

23.24.25.26.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(5题)36.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

37.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

38.

39.40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.1/2

3.B

4.B

5.D

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C

14.A

15.D

16.

17.D

18.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

19.D

20.A21.0

22.5

23.

24.

25.26.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

27.

28.3-e-1

29.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．30.1/2

31.

32.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

33.

34.35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

36.

37.

38.

39.40.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与

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