2022年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.

3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.

5.

6.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

18.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

19.

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

24.

25.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

26.

27.

28.∫x5dx=____________。29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

37.

38.

39.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

2.C

3.A

4.B

5.A

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

7.C

8.C

9.A

10.D

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A

16.B

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.C21.6x2y

22.

23.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．24.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

25.

26.4

27.0