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2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.设函数y=x4sinx，求dy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.C

6.A

7.

8.D

9.C

10.x=1

11.A

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.C

15.D解析：

16.A

17.B

18.D

19.C因为所以?’(1)=e．

20.B21.一

22.

23.π/2π/2解析：24.(-∞,+∞)

25.

26.27.0.35

28.1

29.

30.331.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

32.

33.

34.

35.36.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

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