2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

10.

A.

B.

C.

D.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.

15.

16.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

17.A.A.1B.0C.-1D.不存在18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)19.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

26.

27.

28.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.D

4.D

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.B

7.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

8.C此题暂无解析

9.B

10.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.A

13.A

14.D

15.D

16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

17.D

18.B

19.C

20.B

21.x2lnx

22.2ln2－ln3

23.C

24.

25.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

26.

27.