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2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

37.

38.

39.

40.设y=lnx-x2，求dy。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

3.A

4.D

5.

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B

14.

15.D

16.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

17.D

18.可去可去

19.D

20.D

21.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

22.

23.0

24.

25.

26.

27.2

28.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

29.C

30.

31.

32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(

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