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2022年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.

17.

18.

19.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(10题)21.

22.函数y=ex2的极值点为x=______．

23.

24.

25.26.27.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.B

4.B

5.

6.B

7.D

8.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

9.

10.A

11.C

12.D

13.C

14.D

15.D

16.

17.D

18.B

19.D

20.B

21.2sinl

22.

23.A

24.

25.

26.

27.

28.0

29.

30.31.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

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