大学物理电场电场强度课件

§11-2电场和电场强度一、电场(electricfield)1.在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围存在的电场，称静电场，这就是所谓的近距作用。也就是电荷激发电场，电场对处于其中的电荷施加电场力：2.任何进入该电场的带电体，都受到电场传递的作用力的作用，这种力称为静电场力。3.当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功,表明电场具有能量。电荷电场电荷实验表明电场具有质量、动量、能量，体现了它的物质性。1§11-2电场和电场强度一、电场(electricf电荷间作用

电荷间的作用原有不同看法，在很长的时间内，人们认为带电体之间是超距作用，即二者直接作用，发生作用也不用时间传递。即两种看法①超距作用：电荷电荷

到了19世纪，法拉第提出新的观点，认为

在带电体周围存在着电场，其他带电体受到的电力是电场给予的，即

②场观点：

电荷场电荷近代物理学证明后者是正确的。2电荷间作用两种看法①超距作用：电荷二、电场强度(electricfieldintensity)它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。单位正电荷在电场中某点所受到的力。1.实验发现，试探电荷放入电场后，如果其电荷量增加n倍，其所受电场力也将加n倍。将正试探电荷q0放在电场中的不同位置，q0受到的电场力F的值和方向均不同，但对某一点而言F与q0

之比为一不变的矢量，是一个仅由源电荷产生的电场决定的物理量。为描述电场的这个属性引入一个物理量电场强度（简称为场强）：物理意义3二、电场强度(electricfieldintens试探电荷将电荷引入空间某点，通过检验该电荷是否受到电场力的作用以及作用大小可以判定该点是否存在电场以及电场强弱。将电荷q0引入另一个带电体产生的电场中，由于q0所产生电场的作用，一般会改变原有带电体上的电荷分布，从而导致原有电场分布的改变，如果用电荷q0来检验电场的特征将会引起畸变。（任何测量都将会干扰被测物的原有状态，只是许多情况下，这种干扰会很小。测不准关系。）但如果检验电荷q0电荷量非常小，它所引起原有电场的改变也会很小，用它探测电场时将能得到真实的结果。另外，为了确切地得到空间一点的电场状况，q0的体积也必须小，即q0产必须是一个点电荷。这种用来准确探测电场的电荷称为试探电荷。4试探电荷将电荷引入空间某点，通过检验该电荷是否2.单位：在国际单位制(SI)中电场是一个矢量场(vectorfield)力的单位：牛顿(N

);电量的单位：库仑(C)场强单位(N/C

)，或(V/m)。电荷在场中受到的力：++++电场中某点的电场强度的大小，等于单位电荷在该点所受电场力的大小；电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致。52.单位：在国际单位制(SI)中电场是一个矢量场(ve3.场强叠加原理

试验电荷q0放在点电荷系q1,q2,…,qn所产生电场中的A点，实验表明在A处所受的电场力

是各个点电荷各自对q0作用力

的矢量和

按场强定义：上式表明，点电荷系电场中任一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和，这称为场强叠加原理。这个叠加原理对孤立点电荷体系以及连续分布带电体都适用。63.场强叠加原理

按场强定义：上式表明，点电荷系电场中任一三、电场强度的计算1.单个点电荷的电场强度位矢场点O场源F正电荷负电荷7三、电场强度的计算1.单个点电荷的电场强度位矢2.多个点电荷产生的电场若空间存在n个点电荷q1,q2,…,qn求它们在空间电场中任一点P的电场强度用场强叠加原理来求。E3E2E1是点P相对于第i个点电荷的位置矢量。单个点电荷qi在空间电场中任一点P的电场强度为：所有电荷

在空间电场中任一点P产生的总电场强度为：82.多个点电荷产生的电场若空间存在n个点电荷3.连续带电体产生的电场

将带电体分成很多电荷元dq，每个电荷元都可以看成是一个点电荷，先求出它在空间任意点P的场强：整个带电体产生的总场强就是每个电荷元产生场强的叠加，也就是将上式在对带电体作积分，可得：下面引入电荷密度的概念并选取合适的坐标，将给出具体问题的表达式以进行计算。P＋＋＋＋＋＋＋＋93.连续带电体产生的电场将带电体分成很多电体电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强线电荷分布的带电体的场强电荷的体密度电荷的面密度电荷的线密度10体电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强线电荷分布的例1：有两个带等量异号的点电荷，相距为l，求它们中垂线上与点电荷连线中心相距r的任一点Q处的电场强度。（等量异号电荷+q、-q，相距为l(l<<r)，该带电体系被称为电偶极子）解：建立如右图的坐标系Q点的场强E的y分量为零,x分量是E+和E-

在x方向分量的代数和:代入上式11例1：有两个带等量异号的点电荷，相距为l，求它们中垂线上与点结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电偶极矩方向相反。用表示从到的矢量，定义电偶极矩为：12结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子例2：求距离均匀带电细棒为a的p点处电场强度。（设棒长为L,带电量q，电荷线密度为l

=q/L）解：选坐标并任取一小段dq如图，其中apa

b

由图可知在xy平面上p点的场强dE可分解成x方向和y方向的两个分量:dEτdEyθdxl13例2：求距离均匀带电细棒为a的p点处电场强度。（设棒长为场强的x分量:场强的y分量:当a<<L时为无限长均匀带电细棒a=0，b=p，p点的电场强度只有y分量方向垂直于细棒。讨论:问题:若细棒不是无限

长，但p在细棒的中垂

线上，结果如何？14场强的x分量:场强的y分量:当a<<L时为无限长均匀例3：有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，求在平面附近任一点场强。解：如图所取坐标，带电平面与x轴垂直，把带电平面分成一系列平行于z轴的无限长窄条，阴影部分在p点产生场强为（无限长均匀带电直线结果）：15例3：有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，求在平面附近任积分公式推导：本题中：16积分公式推导：本题中：16由对称性可知：

结论：无限大均匀带电平面产生均匀场，大小为

17由对称性可知：结论：无限大均匀带电平面产生均匀场，大小为

解：在圆环上任选dq，引矢径r至场点，由对称性可知，p点场强只有x分量例4：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q，半径为R。当所求场点远大于环的半径时，dE//dE⊥方向在x轴上，正负由q的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。18解：在圆环上任选dq，引矢径r至场点，由对称性可知，例5：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为，半径为。解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr的细圆环带电量：pE19例5：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。解：带电圆盘可看成许多同在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。在靠近带电圆面处，相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。讨论1.当时讨论2.当时20在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。在靠近带电圆面处，相当小结：1.电荷通过电场对其他处于其中的电荷施加电场力。2.试探电荷在电场中所受电场力与其电荷量之比为一不变的矢量，是一个仅由源电荷产生的电场所决定的物理量，这就是电场强度（简称为场强）。3.电场强度符合叠加原理，也就是所有电荷产生的总场强等于每个电荷所产生场强的矢量和。５.连续带电体产生的场强为：，dq可根据电荷分布形式用表示。4.点电荷产生的场强为：，多个点电荷可用此式分别算出各个点电荷的场强，然后叠加。21小结：1.电荷通过电场对其他处于其中的电荷施加电场力。2.§11-2电场和电场强度一、电场(electricfield)1.在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围存在的电场，称静电场，这就是所谓的近距作用。也就是电荷激发电场，电场对处于其中的电荷施加电场力：2.任何进入该电场的带电体，都受到电场传递的作用力的作用，这种力称为静电场力。3.当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功,表明电场具有能量。电荷电场电荷实验表明电场具有质量、动量、能量，体现了它的物质性。22§11-2电场和电场强度一、电场(electricf电荷间作用

电荷间的作用原有不同看法，在很长的时间内，人们认为带电体之间是超距作用，即二者直接作用，发生作用也不用时间传递。即两种看法①超距作用：电荷电荷

到了19世纪，法拉第提出新的观点，认为

在带电体周围存在着电场，其他带电体受到的电力是电场给予的，即

②场观点：

电荷场电荷近代物理学证明后者是正确的。23电荷间作用两种看法①超距作用：电荷二、电场强度(electricfieldintensity)它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。单位正电荷在电场中某点所受到的力。1.实验发现，试探电荷放入电场后，如果其电荷量增加n倍，其所受电场力也将加n倍。将正试探电荷q0放在电场中的不同位置，q0受到的电场力F的值和方向均不同，但对某一点而言F与q0

之比为一不变的矢量，是一个仅由源电荷产生的电场决定的物理量。为描述电场的这个属性引入一个物理量电场强度（简称为场强）：物理意义24二、电场强度(electricfieldintens试探电荷将电荷引入空间某点，通过检验该电荷是否受到电场力的作用以及作用大小可以判定该点是否存在电场以及电场强弱。将电荷q0引入另一个带电体产生的电场中，由于q0所产生电场的作用，一般会改变原有带电体上的电荷分布，从而导致原有电场分布的改变，如果用电荷q0来检验电场的特征将会引起畸变。（任何测量都将会干扰被测物的原有状态，只是许多情况下，这种干扰会很小。测不准关系。）但如果检验电荷q0电荷量非常小，它所引起原有电场的改变也会很小，用它探测电场时将能得到真实的结果。另外，为了确切地得到空间一点的电场状况，q0的体积也必须小，即q0产必须是一个点电荷。这种用来准确探测电场的电荷称为试探电荷。25试探电荷将电荷引入空间某点，通过检验该电荷是否2.单位：在国际单位制(SI)中电场是一个矢量场(vectorfield)力的单位：牛顿(N

);电量的单位：库仑(C)场强单位(N/C

)，或(V/m)。电荷在场中受到的力：++++电场中某点的电场强度的大小，等于单位电荷在该点所受电场力的大小；电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致。262.单位：在国际单位制(SI)中电场是一个矢量场(ve3.场强叠加原理

试验电荷q0放在点电荷系q1,q2,…,qn所产生电场中的A点，实验表明在A处所受的电场力

是各个点电荷各自对q0作用力

的矢量和

按场强定义：上式表明，点电荷系电场中任一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和，这称为场强叠加原理。这个叠加原理对孤立点电荷体系以及连续分布带电体都适用。273.场强叠加原理

按场强定义：上式表明，点电荷系电场中任一三、电场强度的计算1.单个点电荷的电场强度位矢场点O场源F正电荷负电荷28三、电场强度的计算1.单个点电荷的电场强度位矢2.多个点电荷产生的电场若空间存在n个点电荷q1,q2,…,qn求它们在空间电场中任一点P的电场强度用场强叠加原理来求。E3E2E1是点P相对于第i个点电荷的位置矢量。单个点电荷qi在空间电场中任一点P的电场强度为：所有电荷

在空间电场中任一点P产生的总电场强度为：292.多个点电荷产生的电场若空间存在n个点电荷3.连续带电体产生的电场

将带电体分成很多电荷元dq，每个电荷元都可以看成是一个点电荷，先求出它在空间任意点P的场强：整个带电体产生的总场强就是每个电荷元产生场强的叠加，也就是将上式在对带电体作积分，可得：下面引入电荷密度的概念并选取合适的坐标，将给出具体问题的表达式以进行计算。P＋＋＋＋＋＋＋＋303.连续带电体产生的电场将带电体分成很多电体电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强线电荷分布的带电体的场强电荷的体密度电荷的面密度电荷的线密度31体电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强线电荷分布的例1：有两个带等量异号的点电荷，相距为l，求它们中垂线上与点电荷连线中心相距r的任一点Q处的电场强度。（等量异号电荷+q、-q，相距为l(l<<r)，该带电体系被称为电偶极子）解：建立如右图的坐标系Q点的场强E的y分量为零,x分量是E+和E-

在x方向分量的代数和:代入上式32例1：有两个带等量异号的点电荷，相距为l，求它们中垂线上与点结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电偶极矩方向相反。用表示从到的矢量，定义电偶极矩为：33结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子例2：求距离均匀带电细棒为a的p点处电场强度。（设棒长为L,带电量q，电荷线密度为l

=q/L）解：选坐标并任取一小段dq如图，其中apa

b

由图可知在xy平面上p点的场强dE可分解成x方向和y方向的两个分量:dEτdEyθdxl34例2：求距离均匀带电细棒为a的p点处电场强度。（设棒长为场强的x分量:场强的y分量:当a<<L时为无限长均匀带电细棒a=0，b=p，p点的电场强度只有y分量方向垂直于细棒。讨论:问题:若细棒不是无限

长，但p在细棒的中垂

线上，结果如何？35场强的x分量:场强的y分量:当a<<L时为无限长均匀例3：有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，求在平面附近任一点场强。解：如图所取坐标，带电平面与x轴垂直，把带电平面分成一系列平行于z轴的无限长窄条，阴影部分在p点产生场强为（无限长均匀带电直线结果）：36例3：有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，求在平面附近任积分公式推导：本题中：37积分公式推导：本题中：16由对称性可知