2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

13.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

25.

26.

27.

28.

29..

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)

37.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

38.

39.(本题满分10分)

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

4.C

5.

6.D

7.B

8.D

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.C

11.A

12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.A

17.D

18.sint/(1-cost)

19.A

20.C解析：

21.

22.B23.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

24.

25.

26.

用复合函数求导公式计算．

27.

28.(-∞0)(-∞,0)解析：

29.

凑微分后用积分公式计算即可.

30.e

31.

32.

33.

34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.

37.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大