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2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.

3.

4.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.

15.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x216.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.D

3.B

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.B

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.B

14.D

15.B用二元函数求偏导公式计算即可．

16.C

17.6/x

18.D

19.B

20.C21.1/3

22.B

23.

24.e2

25.

26.

27.

28.

29.

30.C

31.

32.

33.①S(x)=

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