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2021年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.若,则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.

12.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.()。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1,则α=_________。

25.

26.

27.

28.29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.

39.

40.设y=lncosx,求:y”(0).五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.

3.1/3x

4.B

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.C

9.B解析:

10.C

11.C

12.C

13.B根据不定积分的定义,可知B正确。

14.C

15.C

16.D

17.D

18.B

19.B

20.B

21.22.

则由f(0-0)=f(0+0),得a=1.

23.

24.8/3

25.sinx/x

26.

利用隐函数求导公式或直接对x求导.

将等式两边对x求导(此时y=y(x)),得

27.2sinl

28.

29.

30.e6

31.

32.

33.34.f(x)的定义域为(-∞,+∞).

列表如下:

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.

39.

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