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2021年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.210.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4014.A.A.0B.-1C.-1D.115.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x4sinx，求dy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

37.

38.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.C

6.D

7.A

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

14.B

15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

16.B

17.C

18.C

19.C

20.B

21.

22.

23.B

24.

25.C26.-2或3

27.

28.

29.30.1

31.

32.33.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

34.

35.

36.

37.38.本题考查的

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