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2021年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.

6.B

7.A

8.B

9.C

10.C

11.D

12.D

13.A

14.A

15.C

16.B

17.C

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.B

20.C21.x=4

22.F(lnx)+C

23.

解析：

24.

25.1

26.

27.-25e-2x-25e-2x

解析：

28.-cos(1+e)+C29.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+l

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