2021年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.A.A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

13.

14.

15.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

16.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

17.

18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.

（）

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

27.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

28.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

29.

30.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.

7.C

8.C

9.C

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

13.A解析：

14.C

15.B

16.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.

23.24.-4/3

25.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

26.

27.(-∞．0)28.tanx+C

29.

30.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

31.

32.33.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’