2022年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

6.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

16.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.417.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/420.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1B.0C.1D.222.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.函数y=lnx/x，则y"_________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.

45.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

46.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．47.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)

52.

53.

54.

55.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

6.C

7.A

8.A

9.C

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.B

12.B

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.D

15.D

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.C

24.D

25.B

26.A

27.C

28.B

29.C

30.B

31.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.C

38.2/32/3解析：

39.C

40.41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.

45.

46.f’(x)=3ax2+2bx，f