力学量与算符知识点小结课件

力学量与算符算符及其运算规则量子力学中力学量的算符表达常用力学量的算符相关基本定理力学量与算符算符及其运算规则量子力学中力学量的算符表达常用力1算符及其运算规则量子力学中，为什么要引入算符？微观粒子的二象性波动性波函数微观粒子的状态微观粒子的力学量不同于经典粒子的力学量，经典粒子在任何状态下力学量都有确定的值，微观粒子由于有波粒二象性，力学量有很大的不同，因此采用算符来表示及求解。算符及其运算规则量子力学中，为什么要引入算符？波动性波函数微2线性算符运算规律：不存在交叉相，不违背态叠加原理线性算符运算规律：不存在交叉相，不违背态叠加原理3力学量与算符知识点小结课件4对易关系对易关系5下面是几个常见的对易关系满足的恒等式：下面是几个常见的对易关系满足的恒等式：6厄密算符厄密共轭算符：任意两个波函数，积分范围整个空间厄密算符厄密共轭算符：任意两个波函数，积分范围整个空间7两个厄密算符之和仍为厄密算符两个厄密算符之积不一定是厄密算符（除非它们对易）两个厄密算符之和仍为厄密算符8例：指出下列算符哪个是厄米算符，说明理由∴不是厄米算符

例：指出下列算符哪个是厄米算符，说明理由∴9量子力学中力学量的算符表达算符对量子态进行变化，变成另一量子态每个力学量对应一个算符，由算符得到力学量如何写出力学量算符？基本假定3量子力学中力学量的算符表达算符对量子态进行变化，变成另一量子10这个值就是算符F的可测值，那一定是实数当体系处于算符F的本征态时，力学量F有确定的值，这个值就是算符F的本征值。什么样的算符有这样的性质？厄密算符这个值就是算符F的可测值，那一定是实数当体系处于算符F的本征11常用力学量的算符动量算符求解：本征函数常用力学量的算符动量算符求解：本征函数12角动量算符角动量算符13共同的本征态共同的本征态14力学量的平均值微观体系不处在力学量算符的本征态上粒子处于该本征态上的几率，力学量取fn的几率力学量的平均值粒子处于该本征态上的几率，力学量取fn的几率15力学量与算符知识点小结课件16相关基本定理厄密算符的本征值是实数厄密算符的属于不同本征值的本征函数正交相关基本定理厄密算符的本征值是实数17力学量与算符知识点小结课件18若两个算符对易，则它们有共同的本征态逆定理也成立若若两个算符对易，则它们有共同的本征态若19力学量与算符算符及其运算规则量子力学中力学量的算符表达常用力学量的算符相关基本定理力学量与算符算符及其运算规则量子力学中力学量的算符表达常用力20算符及其运算规则量子力学中，为什么要引入算符？微观粒子的二象性波动性波函数微观粒子的状态微观粒子的力学量不同于经典粒子的力学量，经典粒子在任何状态下力学量都有确定的值，微观粒子由于有波粒二象性，力学量有很大的不同，因此采用算符来表示及求解。算符及其运算规则量子力学中，为什么要引入算符？波动性波函数微21线性算符运算规律：不存在交叉相，不违背态叠加原理线性算符运算规律：不存在交叉相，不违背态叠加原理22力学量与算符知识点小结课件23对易关系对易关系24下面是几个常见的对易关系满足的恒等式：下面是几个常见的对易关系满足的恒等式：25厄密算符厄密共轭算符：任意两个波函数，积分范围整个空间厄密算符厄密共轭算符：任意两个波函数，积分范围整个空间26两个厄密算符之和仍为厄密算符两个厄密算符之积不一定是厄密算符（除非它们对易）两个厄密算符之和仍为厄密算符27例：指出下列算符哪个是厄米算符，说明理由∴不是厄米算符

例：指出下列算符哪个是厄米算符，说明理由∴28量子力学中力学量的算符表达算符对量子态进行变化，变成另一量子态每个力学量对应一个算符，由算符得到力学量如何写出力学量算符？基本假定3量子力学中力学量的算符表达算符对量子态进行变化，变成另一量子29这个值就是算符F的可测值，那一定是实数当体系处于算符F的本征态时，力学量F有确定的值，这个值就是算符F的本征值。什么样的算符有这样的性质？厄密算符这个值就是算符F的可测值，那一定是实数当体系处于算符F的本征30常用力学量的算符动量算符求解：本征函数常用力学量的算符动量算符求解：本征函数31角动量算符角动量算符32共同的本征态共同的本征态33力学量的平均值微观体系不处在力学量算符的本征态上粒子处于该本征态上的几率，力学量取fn的几率力学量的平均值粒子处于该本征态上的几率，力学量取fn的几率34力学量与算符知识点小结课件35相关基本定理厄密算符的本征值是实数