心理和教育统计学11-相关分析课件

心理和教育统计学11相关分析56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗心理和教育统计学11相关分析心理和教育统计学11相关分析56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗第一节相关的意义第二节积差相关第三节等级相关(秩相关)第四节质与量相关第五节品质相关第十一章相关分析2第一节相关的意义3愉悦和谐的教学课堂环境是启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力的重要关键。对于在小学数学教学中建立愉悦和谐的课堂环境，培养学生的创新意识，我有以下几点思考。一、调控好课堂气氛，激发学生创新意识心理学研究表明，教学环境与学生的学习有着必然的联系，良好的课堂气氛能使学生学习的思维处于最佳状态，而紧张的课堂气氛难以调动起学生学习的积极性。在课堂教学中，只有在愉悦、和谐的课堂气氛下学生学习的热情才会高涨，课堂参与积极性高。因此，创设与越和谐的课堂环境是学生主动学习的前提。1.创设愉悦的课堂环境使学生敢于创新教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形色色的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好教学课堂氛围，促使学生愉快的学习数学，激发学生对数学问题肯想敢想的情感，对学生中具有独特创新想法要特别呵护启发引导，不轻易否定，切实保护学生想的积极性和自信心。这为学生的创新能力起到积极的推动作用。2.提供自主学习、活动的时间和空间，享有广阔的联想空间使学生有机会创新。在教学中，应当让学生占有足够的自学时间，课堂上学生质疑问题，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成会问善问的思维品质。二、引导探索学习，诱发创新灵感在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地让学生探求新知。学生自己能发现的知识，教师绝不暗示，学生自己能通过自学课本掌握的，教师绝不代替讲解。让学生在独立思考中学会，促进其思维的发展。如在教学圆的周长中测量圆的周长时，我先问学生：在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出他们的周长，而圆的周长是一条封闭的曲线，怎样测量出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？请大家实验一下。请客课堂上人人动手参与，我用这种方法，你用那种方法，气氛十分活跃。而后，大家纷纷发表自己的实验结果，我在肯定学生的思维方法后，因势利导，说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都是有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢？接着用媒体显示，两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？大家在实验，知道得出：圆的周长是直径的π倍。这样通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题。即掌握了知识，又发展了思维。三、培养思维能力，唤起创新欲望1.让学生获得成功的快慰，促进积极思维小学生好奇心强、求知欲盛。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一个难题后，都会升起一股兴奋感。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，进而产生学习成功感引发积极探索的兴趣和动机。2.设计问题的深度和广度应在学生的最近发展区内。在教学能被3整除的数的特征时，学生猜想个位数是0、3、6、9的数能被3整除，我引导学生举例先初步验证，通过用小圆珠摆一摆、算一算，接着鼓励学生质疑问难。在这样的环境中听不到呵斥和叹息的声音，看不到苦恼、僵持的状态。学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率。四、改进教学方法、增强创新能力1.渗透学习方法，丰富创新内容。记得教育台播放过一位老师教《质数和和数》的电视。师生基本上不讲话，只用手势，要求是：1.必须用乘法；2.限用自然数；3.不能用1.接着教师写：4=？学生提出4=3+1，教师摇头，用手指指要求。学生思考后提出4=2*2，教师满意地点点头，然后教师用同样的方式出示：6=2*3、8=2*4、9=3*3......，接着教师出示3=？学生摇头写不出，于是教师在3后写出“质数”两字。同样：2=？、5=？、7=？学生均不能按要求写出来。最后教师问了一句话：“那么发现了什么特点？”学生纷纷发言，教师归纳小结，得出质数和和数的概念。2.加强实践活动，增强创新能力在教学中，组织学生通过实验、动手操作、尝试错误和成功等活动。让学生接触贴近其生活的事例，让学生体会到所学内容与自己身边接触到的问题息息相关。让学生从现实生活中发现数学问题，掌握观察、猜测、操作的方法，培养学生的探索知识和发现意识。例如：在组织一次班会之前，请同学们预算一下需要多少费用。先告诉学生现有经费多少，在要求学生调查活动所需物品的价格。比如布置教室的彩带，气球需要多少钱等。调查后制成表格，并要求学生思考探究：根据学生人数去购买各种小吃水果要购买多少？有多少种购买方案？哪一种方案在不超支的基础上既能把教师装扮的最漂亮又让同学们吃得最开心？并申明：探究出合理答案的同学可以奖励一颗智慧星，这样学生们三五成群，进行合作小组研究。学生们将各自的探究结果汇报给教师后，教师将较有代表性的方案选出让学生比较探究，选出最符合要求的一种或几种加以表扬奖励。这样将课堂数学知识与现实生活中遇到的问题紧密联系，引导学生对生活中的数学问题进行探究，有效地将学生自主探究学习延伸到课外活动中。数学课堂教学是实施素质教育的主要阵地。教师在教学中必须树立创新性的教育观念，通过创设愉悦和谐的教学氛围，引导学生探索性的学习，培养其思维能力，促进学生全面发展，唤起学生的创新意识，培养创新精神，最终在实践活动中提高其创新能力。初中语文教学中，作文教学是一项极为重要的内容。但同时，对于教师和学生来说，作文又是一件比较头疼的事。正如语言学家张志公所说，“语文教学在普通教育工作中恐怕算得上一个‘老大难’，而作文教学恐怕又是语文教学工作中的一个‘老大难’”。叶圣陶先生也对作文教学发出过这样的感慨：“我当教师，改过学生的作文不计其数，得到了深切体会：徒劳无功。”本来，用文字记录生活，表达喜怒哀乐，沟通信息、宣泄情感，这本应该是一种精神享受，写作应是快乐的，作文教学何以成了“老大难”，何以常常“徒劳无功”呢？一、目前作文教学的主要问题1.对作文的重视不够虽然绝大多数语文教师都不会否认作文的重要性，但在实际教学中，往往对作文教学普遍不重视，花在阅读及其训练上的时间精力远远大于写作。对学生作文也缺少有效的指导和训练，不愿意在这方面投入足够的精力。有相当一部分学生则视写作文为一种精神负担和苦差事，主动性和积极性普遍不高。碰到有写作文任务，要么东拼西凑，要么老师催紧了，就临时抱佛脚，随便应付一下了事，写好后很少去作认真的修改。不少学生写作文先打开《作文选》，找到主题（话题）相同或相近作文改头换面，甚至直接抄袭。2.作文教学无具体计划以苏教版为例，虽然七八年级每个单元基本都有“写作”，但稍加研究便会发现，写作的要求没有什么序列性。比如七年级的前三次作文，依次为：有感而发；说实话，发感慨，抒真情；生活中找“米”。这就看不出前后之间有什么循序渐进的层递性。“有感而发”明明是要求学生写议论文，这对刚入中学大门的初中生来说很不合适；而“生活中找‘米’”谈的则是选材的问题。因此，许多教师根本不按教材上的“写作”要求教学。教师没有一个写作教学的系统计划，学生没有一个写作提高的渐进梯度，只能是写作训练跟着阅读教学走，学什么课文就写什么作文。3.学生写作兴趣不高由于无作文教学计划，不少教师甚至临去教室才挤出一个题目来，这样的命题很少能贴近学生的生活实际和内心世界，也往往不符合学生阶段性的写作水平，其结果可想而知。学生望题生畏，哪里还有写作的兴趣？作文指导也往往是简单化、格式化、套路化，引而不为、疏而不通，越指导，学生的写作越僵化，长此以往学生灵气被一点点磨灭了。学生把写作文当做不得不完成的任务，硬着头皮凑字数。没有写作的兴趣，没有创作的热情，怎么可能写好作文？4.与阅读教学、日常生活脱节生活是写作的源泉，离开了生活，写作就是无源之水、无本之木，我们的写作教学常常与生活脱节，作文不能真实地反映生活；生活也不能转化为作文的题材，学生既没有丰富的词汇，又不能熟悉多样的题材，写作时文思枯竭，硬拼强凑，自然文不成篇。其次是读与写分离。课本的选文大多文质兼美，但往往离学生的生活实际太远，有的年代久远，有的高不可攀……阅读教学作文与教学脱节，读不能很好地为写服务，写作也无法促进阅读。5.轻视批改与评讲写作是一项艰辛的劳动，写作不仅需要学生努力去写，更需要教师认真地批阅。可以说，每个学生都希望自己的作文能得到教师的精心批阅，每个教师都希望把自己学生的作文改好。但现实的情况是，一个语文教师，正常教两个班的语文，其工作量已然很重。教师没有足够的时间和精力做到每篇文章都精批细改。即使是精批细改，但大多数学生根本不关心评语，只看分数便罢，对教师的批改根本不重视。不少教师甚至直到布置新的作文时才想起作文本，上次的作文也顶多说说得分，提提几个分数较高的同学，“评”的环节要么忽视，要么过于简单。二、改变问题的主要策略1.制定切实可行的作文教学计划计划必须符合学生的写作实际，又要符合不同年级学生的生活实际和学习实际，循序渐进，由易到难。计划要细致、明确，哪个学段要掌握哪些写作要领，必须达到怎样的写作水准，可以运用的表达方式及其表现手法等都要具体，教师要做到心中有数。文体方面，七年级可以侧重记人叙事，写简单的记叙文；八年级可以写复杂的记叙文，学写借景抒情类的散文；九年级可以写简单的议论文，学写托物言志、立意相对较为深刻的散文等。在语言应用、布局谋篇等方面，也要有完整的计划，逐步使学生从文通字顺到妙笔生花，从结构完整到匠心独运。计划还要根据学生的情况适时查漏补缺，以期完善，防止计划的随意性、教条化。只有这样，学生才能真正由浅入深，在不知不觉中步入写作的殿堂。这样，畏难情绪才能烟消云散。2.激发学生写作热情，培养写作的兴趣兴趣是最好的老师，学生作文还要有热情，而这种热情的培养，很大程度上取决于老师。因此，教师的命题要围绕学生最关心的内容来确定。这样既容易激发学生的写作欲望，又有利于拓宽学生的写作思路。在作文指导这一环节中，教师要真正为学生排忧解难、牵线搭桥，激发学生写作热情和写作冲动，指导前要仔细分析学生作文的症结所在，做到对症下药。提高兴趣的有效途径之一是引导学生学会观察生活、欣赏生活。《语文课程标准》就明确指出，作文教学应“激发学生热爱生活的情感，引导他们观察生活、感受生活、思考生活，并随时记录自己的所见所闻，表达自己的真情实感，提高学生认识生活的能力。”写作过程中，由易到难的训练序列很重要，及时的表扬激励也必不可少。还可以充分利用报刊杂志发表、竞赛评奖、板报展览等方式，多给学生展示成果的机会。提高兴趣，就是要不断让学生体验成功的快乐，使兴趣持续，达到“欲罢不能”的最高境界。3.多方位、多渠道拓宽学生的写作途径有丰富的写作素材是写好作文的前提，教师要尽可能地运用一切手段来拓宽学生选材范围。首先阅读与写作要紧密结全，教师在阅读教学中善于捕捉名篇佳作中的闪光点，通过对课文的仿写、议写、缩写、抄写补写等各种形式，培养学生多向利用课本；其次写作与生活要紧密结合，就目前现状来看，学生一是不会关注社会，二是生活太窄，要想拓宽学生的选材面，就要组织并鼓励学生积极参加各种社会活动，在活动中积累感性材料，生动事例。在活动中教师应培养学生的观察能力和思维能力。语文教育家黎锦熙先生曾提出“日札优于作文”的作文教学观点。教师要引导学生写随笔、记日记，养成多写多记、每周数篇的良好习惯。4.悉心指导学生作法技巧“授人以鱼不如授人以渔”，方法比知识更重要。写作的技巧与方法很多，从审题、拟题到词语、修辞方法，从开头、结尾到呼应、过渡，从联想、想像到渲染铺垫、画龙点睛……教师需要投入足够的智慧与精力，循循善诱，不厌其烦，循序渐进。教师要教给学生一些规律性的东西，充分发挥学生的主体作用，培养学生独立作文的能力。指导过程中，要方法灵活，形式多样，避免教师一言堂。要帮助学生拓展思路，指导学生多角度去考虑问题，善于从小事中抽取出带有本质性的东西，丰富学生作文的选材。有不少教师的做法和感悟可以借鉴。比如，把读和写结合起来，让学生通过“读”去解决写作当中遇到的实际问题。再如，不少教师强调作文与做人相结合，在指导学生作文时，结合具体的类型作文，同时渗透理想、道德教育。例如在指导学生写“人物”的作文时，教师一方面要求学生选取先进的典型人物，抓住人物的外貌、语言、动作、神态和心理描写，刻画出人物的特点，启发学生写出人物的高尚品质；一方面引导学生，在现实生活中向这些优秀人物学习。5.改革传统的评改方法教师要转变观念，大胆地打破“学生作文教师改”的桎梏，敢于放手。可以采用多种批改的方法，激发学生的评改欲望，力争做到教师面批、精批、与师生互批、学生互批相结合，提倡写、评、改一次性处理，这样趁热打铁，学生就会兴致勃发，信息反馈快，评改质量高，写作效果好，批改费时少，真正做到多快好省。要注重作文的“评”。作文评讲建立在对学生作文进行认真批改的基础之上。面对大量的学生习作及学生在作文训练中反映出的个别性、特殊性问题，可通过个别指导的形式予以解决；但批改中所发现的学生作文中的常见病或带有共性的典型问题，必须进行作文讲评。《语文课程标准》强调，作文评讲要有“针对性”和“实效性”。讲评例文必须精选，须最具典型性。成功的例文与失败的习作对比评讲；相同题目、相同题材或相同主题的作文也可对比评讲；把内容不能为中心服务的作文与材料能恰当地服务中心的作文一同评讲，也可把中心分散或游移的作文与主题鲜明的作文对比……例文必须具代表性，且通过比较的形式，可使学生加深记忆，生动、直观地加深对写作知识的理解，懂得什么是偏题，什么是过渡照应，什么是欲扬先抑……提高学生写作水平的关键在于语文教师，只要我们真正地动脑筋，想办法，肯投入，求实效，学生写出好的作文就指日可待。心理和教育统计学11相关分析56、极端的法规，就是极端的不第一节相关的意义第二节积差相关第三节等级相关(秩相关)第四节质与量相关第五节品质相关

第十一章相关分析2第一节相关的意义第十一章相关分析2第一节相关的意义事物之间的相互关系因果关系共变关系相关关系正相关零相关负相关3第一节相关的意义事物之间的相互关系因果关系共变关系相关关系一、相关的概念1.正相关两个变量的变化方向一致。2.负相关两个变量的变化方向相反。3.零相关两个变量的变化方向无一定的规律。4一、相关的概念4小贴士5小贴士5二、相关系数对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r6二、相关系数6相关系数(取值及其意义)

r的取值范围是[-1,1]|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关

r=0，不存在线性相关关系

-1r<0，为负相关

0<r1，为正相关

|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切7相关系数(取值及其意义)r的取值范围是[-1,1]7相关系数(取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加8相关系数(取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.三、散点图以X、Y二列变量中的一列变量（如X）为横坐标，以另一变量为纵坐标，把每对数据（Xi，Yi）描绘在XOY坐标系中，产生的图形称为散点图。散点图能够大致反映数据的分布情况和相关关系。9三、散点图9散点图

不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关10散点图

不相关负标准分数散点图

以标准分数为坐标的散点图，对相关趋势的考查更清楚。若散点近似分散于四个现象中，则相关系数接近于零。若一、三象限的点明显多于二、四象限的点，或二、四象限的点明显多于一、二象限的点，说明两变量呈线性相关。前者为正相关，后者为负相关。正线性相关负线性相关不相关11标准分数散点图以标准分数为坐标的散点图，对相关第二节积差相关一、概念及其适用范围1.积差相关的概念两列变量均为正态连续变量，而且两个变量之间呈线性关系，表示这两列变量之间的相关称为积差相关。12第二节积差相关一、概念及其适用范围122.积差相关的使用条件第一，两个变量都是由测量获得的连续性数据。第二，两个变量的总体都呈正态分布。第三，必须是成对数据，而且每对数据之间相互独立。第四，两个变量之间呈线性关系。第五，排除共变因素的影响。第六，样本容量N大于或等于30。132.积差相关的使用条件13样本方差样本协方差3.积差相关系数的定义公式14样本方差样本协方差3.积差相关系数的定义公式14二、积差相关系数的计算方法

1、原始数据计算15二、积差相关系数的计算方法

1、原始数据计算152.用可以直接求双变量积差相关系数的计算器计算3.用只能计算单变量平均数及标准差的计算器计算162.用可以直接求双变量积差相关系数的计算器计算16第三节等级相关(秩相关)计算相关系数的一种最常用的方法两列变量各自总体不一定为正态两列变量均为定序变量或数值型变量只反映两列变量之间的线性关系以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关包括斯皮尔曼等级相关和肯德尔W系数17第三节等级相关(秩相关)计算相关系数的一种最常用的方法17一、斯皮尔曼等级相关1.概念及其适用范围当两个变量以等级次序排列或以等级次序表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30。适用用于两列定序变量之间的线性相关程度的度量。适用于非正态数值型数据的线性相关程度的度量。18一、斯皮尔曼等级相关1.概念及其适用范围182.等级相关系数的计算

192.等级相关系数的计算19等级相关（例子）被试听发应时X视反应时YRXRYD＝RX－RYD2RXRY117217975243521401622200431521535141654187189880064513918116-52566195220910-119072122101091190816418267-114291491784400161014617033009Σ55554836120等级相关（例子）被试听发应时X视反应时YRXRY等级相关（例子）这10人的视听反应时的等级相关系数为0.71.21等级相关（例子）这10人的视听反应时的等级相关系数为0.71等级相关（例子）学生语文X数学YRXRYD＝RX－RYD2159474.56-1.52.2523540101000359424.58-3.512.254575563.52.56.255504975246716311007625533.5-0.50.258474288009434298111068572200Σ2622等级相关（例子）学生语文X数学YRXRYD＝RX－RYD21等级相关（例子）数学与语文成绩有相关，相关系数为0.84。23等级相关（例子）数学与语文成绩有相关，相关系数为0.84。2二、肯德尔和谐系数1.概念及其适用范围当多个（两个以上）变量值以等级次序排列或以等级次序表示，描述这几个变量之间的一致性程度（即相关）的量。多列等级变量相关程度的一种度量方法原始数据的获得采用等级评定法，即让K个评价者对N件事物进行等级评定，每个评价者都能对N件事物排出一个等级顺序。最小等级数为1，最大为N。W值介于0、1之间。如果K个评价完全一致，则W＝1；如果K个评价存在一定的关系，但不完全一致，则0<W<1；如果K个评价完全不一致，则W＝0。24二、肯德尔和谐系数1.概念及其适用范围242.相关系数的基本计算其中Ri代表评价对象获得的K个等级之和N代表评价对象的数目K代表评价者的数目252.相关系数的基本计算其中Ri代表评价对象获得的K个等级之有相同等级时的计算其中n代表相同等级的数目26有相同等级时的计算其中n代表相同等级的数目26肯德尔和谐系数的计算例子N＝7评价者K＝10ΣRiΣR2i12345678910红3523443243331089橙6676757766633969黄5457664454502500绿111222211215225青4344335635401600蓝223111132117289紫7765576577623844Σ2801351627肯德尔和谐系数的计算例子N＝7评价者K＝1012345678肯德尔和谐系数的计算例子从W的值可知，这十人对颜色的喜爱具有较高的一致性。28肯德尔和谐系数的计算例子从W的值可知，这十人对颜色的喜爱具有肯德尔和谐系数的计算例子N＝7被评作文评价者K＝5ΣRiΣR2i12345A453.55421.5462.25B111.5216.542.25C2.521.52210.0100D6554525.0625E2.533.52314.0196F5576629.0841G7767734.01156合计1403422.529肯德尔和谐系数的计算例子N＝7评价者K＝512345A453肯德尔和谐系数的计算例子从计算结果可知，五位评分者对七篇作文的评价标准比较一致，或者说评分者信度较高。30肯德尔和谐系数的计算例子从计算结果可知，五位评分者对七篇作文一、二列相关1.概念及其适用范围当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分变量，表示这两个变量之间的相关。第四节质与量相关31一、二列相关第四节质与量相关31使用条件：两个变量都是正态连续变量两个变量之间是线性关系二分变量是人为划分的样本容量N应当大于8032使用条件：32二、点二列相关1.概念及其适用范围两列变量中，其一为数值型数据，总体为正态分布，另一为真正二分变量。33二、点二列相关332.相关系数的计算计算其中，是与二分变量的一个值对应的连续变量的平均数是与二分变量的另一个值对应的连续变量的平均数

p，q是二分变量两个值各自所占的比例，p＋q＝1st是连续变量的标准差。342.相关系数的计算计算其中，是与二分变量的一个值对应点二列相关（例子）被试测验总分文化程度被试测验总分文化程度1201718121918161317191514801014159011806501290计算结果表明，文盲、非文盲与测验得分存在较高的一致性。35点二列相关（例子）被试测验总分文化程度被试测验总分文化程度1第五节品质相关一、四份相关1.概念及其适用范围两个变量都是连续变量，且呈线性关系，每一个变量都被人为地分成两种类型。36第五节品质相关一、四份相关36小贴士A因素B因素A非ABaba+b非Bcdc+da+cb+d37小贴士A因素A非ABaba+b非Bcdc+da+cb+d372.相关系数的计算公382.相关系数的计算公38二、Φ相关系数1.概念及其适用范围两个变量都是二分变量，无论是真正的二分变量还是人为的二分变量，这两个变量之间的关系，可以用Φ相关来表示。39二、Φ相关系数392.相关系数的计算关联系数归结系数402.相关系数的计算关联系数归结系数40三、列联相关1.概念及其适用范围两个变量均被分成两个以上类别，或其中一个变量被分成两个以上类别，表示这两个变量之间的相关，称为列联相关。41三、列联相关412.相关系数的计算422.相关系数的计算42小贴士选用：首先，考虑每种测量所产生的数据的类别。其次，对第一种测量数据和第二种测量数据的类型依次做出判断。最后，确定相关系数。解释：相关系数是一个指标值，表示两个变量之间的关系程度，不能用倍数关系来解释。一个强相关意味着两个变量之间有密切关系，当一个变量的值发生变化时，会发现另一个变量的值也会产生相应的变化。但是，当两个变量之间的关系受到其他变量的影响时，两者之间的高度相关可能是一种假象。相关关系不是因果关系。43小贴士选用：首先，考虑每种测量所产生的数据的类别。其次，对第6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎

7、自知之明是最难得的知识。——西班牙

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加

9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯

10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿Thankyou拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛-治疗三叉神经痛-治疗6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺心理和教育统计学11相关分析56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗心理和教育统计学11相关分析心理和教育统计学11相关分析56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗第一节相关的意义第二节积差相关第三节等级相关(秩相关)第四节质与量相关第五节品质相关第十一章相关分析2第一节相关的意义3愉悦和谐的教学课堂环境是启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力的重要关键。对于在小学数学教学中建立愉悦和谐的课堂环境，培养学生的创新意识，我有以下几点思考。一、调控好课堂气氛，激发学生创新意识心理学研究表明，教学环境与学生的学习有着必然的联系，良好的课堂气氛能使学生学习的思维处于最佳状态，而紧张的课堂气氛难以调动起学生学习的积极性。在课堂教学中，只有在愉悦、和谐的课堂气氛下学生学习的热情才会高涨，课堂参与积极性高。因此，创设与越和谐的课堂环境是学生主动学习的前提。1.创设愉悦的课堂环境使学生敢于创新教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形色色的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好教学课堂氛围，促使学生愉快的学习数学，激发学生对数学问题肯想敢想的情感，对学生中具有独特创新想法要特别呵护启发引导，不轻易否定，切实保护学生想的积极性和自信心。这为学生的创新能力起到积极的推动作用。2.提供自主学习、活动的时间和空间，享有广阔的联想空间使学生有机会创新。在教学中，应当让学生占有足够的自学时间，课堂上学生质疑问题，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成会问善问的思维品质。二、引导探索学习，诱发创新灵感在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地让学生探求新知。学生自己能发现的知识，教师绝不暗示，学生自己能通过自学课本掌握的，教师绝不代替讲解。让学生在独立思考中学会，促进其思维的发展。如在教学圆的周长中测量圆的周长时，我先问学生：在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出他们的周长，而圆的周长是一条封闭的曲线，怎样测量出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？请大家实验一下。请客课堂上人人动手参与，我用这种方法，你用那种方法，气氛十分活跃。而后，大家纷纷发表自己的实验结果，我在肯定学生的思维方法后，因势利导，说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都是有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢？接着用媒体显示，两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？大家在实验，知道得出：圆的周长是直径的π倍。这样通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题。即掌握了知识，又发展了思维。三、培养思维能力，唤起创新欲望1.让学生获得成功的快慰，促进积极思维小学生好奇心强、求知欲盛。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一个难题后，都会升起一股兴奋感。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，进而产生学习成功感引发积极探索的兴趣和动机。2.设计问题的深度和广度应在学生的最近发展区内。在教学能被3整除的数的特征时，学生猜想个位数是0、3、6、9的数能被3整除，我引导学生举例先初步验证，通过用小圆珠摆一摆、算一算，接着鼓励学生质疑问难。在这样的环境中听不到呵斥和叹息的声音，看不到苦恼、僵持的状态。学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率。四、改进教学方法、增强创新能力1.渗透学习方法，丰富创新内容。记得教育台播放过一位老师教《质数和和数》的电视。师生基本上不讲话，只用手势，要求是：1.必须用乘法；2.限用自然数；3.不能用1.接着教师写：4=？学生提出4=3+1，教师摇头，用手指指要求。学生思考后提出4=2*2，教师满意地点点头，然后教师用同样的方式出示：6=2*3、8=2*4、9=3*3......，接着教师出示3=？学生摇头写不出，于是教师在3后写出“质数”两字。同样：2=？、5=？、7=？学生均不能按要求写出来。最后教师问了一句话：“那么发现了什么特点？”学生纷纷发言，教师归纳小结，得出质数和和数的概念。2.加强实践活动，增强创新能力在教学中，组织学生通过实验、动手操作、尝试错误和成功等活动。让学生接触贴近其生活的事例，让学生体会到所学内容与自己身边接触到的问题息息相关。让学生从现实生活中发现数学问题，掌握观察、猜测、操作的方法，培养学生的探索知识和发现意识。例如：在组织一次班会之前，请同学们预算一下需要多少费用。先告诉学生现有经费多少，在要求学生调查活动所需物品的价格。比如布置教室的彩带，气球需要多少钱等。调查后制成表格，并要求学生思考探究：根据学生人数去购买各种小吃水果要购买多少？有多少种购买方案？哪一种方案在不超支的基础上既能把教师装扮的最漂亮又让同学们吃得最开心？并申明：探究出合理答案的同学可以奖励一颗智慧星，这样学生们三五成群，进行合作小组研究。学生们将各自的探究结果汇报给教师后，教师将较有代表性的方案选出让学生比较探究，选出最符合要求的一种或几种加以表扬奖励。这样将课堂数学知识与现实生活中遇到的问题紧密联系，引导学生对生活中的数学问题进行探究，有效地将学生自主探究学习延伸到课外活动中。数学课堂教学是实施素质教育的主要阵地。教师在教学中必须树立创新性的教育观念，通过创设愉悦和谐的教学氛围，引导学生探索性的学习，培养其思维能力，促进学生全面发展，唤起学生的创新意识，培养创新精神，最终在实践活动中提高其创新能力。初中语文教学中，作文教学是一项极为重要的内容。但同时，对于教师和学生来说，作文又是一件比较头疼的事。正如语言学家张志公所说，“语文教学在普通教育工作中恐怕算得上一个‘老大难’，而作文教学恐怕又是语文教学工作中的一个‘老大难’”。叶圣陶先生也对作文教学发出过这样的感慨：“我当教师，改过学生的作文不计其数，得到了深切体会：徒劳无功。”本来，用文字记录生活，表达喜怒哀乐，沟通信息、宣泄情感，这本应该是一种精神享受，写作应是快乐的，作文教学何以成了“老大难”，何以常常“徒劳无功”呢？一、目前作文教学的主要问题1.对作文的重视不够虽然绝大多数语文教师都不会否认作文的重要性，但在实际教学中，往往对作文教学普遍不重视，花在阅读及其训练上的时间精力远远大于写作。对学生作文也缺少有效的指导和训练，不愿意在这方面投入足够的精力。有相当一部分学生则视写作文为一种精神负担和苦差事，主动性和积极性普遍不高。碰到有写作文任务，要么东拼西凑，要么老师催紧了，就临时抱佛脚，随便应付一下了事，写好后很少去作认真的修改。不少学生写作文先打开《作文选》，找到主题（话题）相同或相近作文改头换面，甚至直接抄袭。2.作文教学无具体计划以苏教版为例，虽然七八年级每个单元基本都有“写作”，但稍加研究便会发现，写作的要求没有什么序列性。比如七年级的前三次作文，依次为：有感而发；说实话，发感慨，抒真情；生活中找“米”。这就看不出前后之间有什么循序渐进的层递性。“有感而发”明明是要求学生写议论文，这对刚入中学大门的初中生来说很不合适；而“生活中找‘米’”谈的则是选材的问题。因此，许多教师根本不按教材上的“写作”要求教学。教师没有一个写作教学的系统计划，学生没有一个写作提高的渐进梯度，只能是写作训练跟着阅读教学走，学什么课文就写什么作文。3.学生写作兴趣不高由于无作文教学计划，不少教师甚至临去教室才挤出一个题目来，这样的命题很少能贴近学生的生活实际和内心世界，也往往不符合学生阶段性的写作水平，其结果可想而知。学生望题生畏，哪里还有写作的兴趣？作文指导也往往是简单化、格式化、套路化，引而不为、疏而不通，越指导，学生的写作越僵化，长此以往学生灵气被一点点磨灭了。学生把写作文当做不得不完成的任务，硬着头皮凑字数。没有写作的兴趣，没有创作的热情，怎么可能写好作文？4.与阅读教学、日常生活脱节生活是写作的源泉，离开了生活，写作就是无源之水、无本之木，我们的写作教学常常与生活脱节，作文不能真实地反映生活；生活也不能转化为作文的题材，学生既没有丰富的词汇，又不能熟悉多样的题材，写作时文思枯竭，硬拼强凑，自然文不成篇。其次是读与写分离。课本的选文大多文质兼美，但往往离学生的生活实际太远，有的年代久远，有的高不可攀……阅读教学作文与教学脱节，读不能很好地为写服务，写作也无法促进阅读。5.轻视批改与评讲写作是一项艰辛的劳动，写作不仅需要学生努力去写，更需要教师认真地批阅。可以说，每个学生都希望自己的作文能得到教师的精心批阅，每个教师都希望把自己学生的作文改好。但现实的情况是，一个语文教师，正常教两个班的语文，其工作量已然很重。教师没有足够的时间和精力做到每篇文章都精批细改。即使是精批细改，但大多数学生根本不关心评语，只看分数便罢，对教师的批改根本不重视。不少教师甚至直到布置新的作文时才想起作文本，上次的作文也顶多说说得分，提提几个分数较高的同学，“评”的环节要么忽视，要么过于简单。二、改变问题的主要策略1.制定切实可行的作文教学计划计划必须符合学生的写作实际，又要符合不同年级学生的生活实际和学习实际，循序渐进，由易到难。计划要细致、明确，哪个学段要掌握哪些写作要领，必须达到怎样的写作水准，可以运用的表达方式及其表现手法等都要具体，教师要做到心中有数。文体方面，七年级可以侧重记人叙事，写简单的记叙文；八年级可以写复杂的记叙文，学写借景抒情类的散文；九年级可以写简单的议论文，学写托物言志、立意相对较为深刻的散文等。在语言应用、布局谋篇等方面，也要有完整的计划，逐步使学生从文通字顺到妙笔生花，从结构完整到匠心独运。计划还要根据学生的情况适时查漏补缺，以期完善，防止计划的随意性、教条化。只有这样，学生才能真正由浅入深，在不知不觉中步入写作的殿堂。这样，畏难情绪才能烟消云散。2.激发学生写作热情，培养写作的兴趣兴趣是最好的老师，学生作文还要有热情，而这种热情的培养，很大程度上取决于老师。因此，教师的命题要围绕学生最关心的内容来确定。这样既容易激发学生的写作欲望，又有利于拓宽学生的写作思路。在作文指导这一环节中，教师要真正为学生排忧解难、牵线搭桥，激发学生写作热情和写作冲动，指导前要仔细分析学生作文的症结所在，做到对症下药。提高兴趣的有效途径之一是引导学生学会观察生活、欣赏生活。《语文课程标准》就明确指出，作文教学应“激发学生热爱生活的情感，引导他们观察生活、感受生活、思考生活，并随时记录自己的所见所闻，表达自己的真情实感，提高学生认识生活的能力。”写作过程中，由易到难的训练序列很重要，及时的表扬激励也必不可少。还可以充分利用报刊杂志发表、竞赛评奖、板报展览等方式，多给学生展示成果的机会。提高兴趣，就是要不断让学生体验成功的快乐，使兴趣持续，达到“欲罢不能”的最高境界。3.多方位、多渠道拓宽学生的写作途径有丰富的写作素材是写好作文的前提，教师要尽可能地运用一切手段来拓宽学生选材范围。首先阅读与写作要紧密结全，教师在阅读教学中善于捕捉名篇佳作中的闪光点，通过对课文的仿写、议写、缩写、抄写补写等各种形式，培养学生多向利用课本；其次写作与生活要紧密结合，就目前现状来看，学生一是不会关注社会，二是生活太窄，要想拓宽学生的选材面，就要组织并鼓励学生积极参加各种社会活动，在活动中积累感性材料，生动事例。在活动中教师应培养学生的观察能力和思维能力。语文教育家黎锦熙先生曾提出“日札优于作文”的作文教学观点。教师要引导学生写随笔、记日记，养成多写多记、每周数篇的良好习惯。4.悉心指导学生作法技巧“授人以鱼不如授人以渔”，方法比知识更重要。写作的技巧与方法很多，从审题、拟题到词语、修辞方法，从开头、结尾到呼应、过渡，从联想、想像到渲染铺垫、画龙点睛……教师需要投入足够的智慧与精力，循循善诱，不厌其烦，循序渐进。教师要教给学生一些规律性的东西，充分发挥学生的主体作用，培养学生独立作文的能力。指导过程中，要方法灵活，形式多样，避免教师一言堂。要帮助学生拓展思路，指导学生多角度去考虑问题，善于从小事中抽取出带有本质性的东西，丰富学生作文的选材。有不少教师的做法和感悟可以借鉴。比如，把读和写结合起来，让学生通过“读”去解决写作当中遇到的实际问题。再如，不少教师强调作文与做人相结合，在指导学生作文时，结合具体的类型作文，同时渗透理想、道德教育。例如在指导学生写“人物”的作文时，教师一方面要求学生选取先进的典型人物，抓住人物的外貌、语言、动作、神态和心理描写，刻画出人物的特点，启发学生写出人物的高尚品质；一方面引导学生，在现实生活中向这些优秀人物学习。5.改革传统的评改方法教师要转变观念，大胆地打破“学生作文教师改”的桎梏，敢于放手。可以采用多种批改的方法，激发学生的评改欲望，力争做到教师面批、精批、与师生互批、学生互批相结合，提倡写、评、改一次性处理，这样趁热打铁，学生就会兴致勃发，信息反馈快，评改质量高，写作效果好，批改费时少，真正做到多快好省。要注重作文的“评”。作文评讲建立在对学生作文进行认真批改的基础之上。面对大量的学生习作及学生在作文训练中反映出的个别性、特殊性问题，可通过个别指导的形式予以解决；但批改中所发现的学生作文中的常见病或带有共性的典型问题，必须进行作文讲评。《语文课程标准》强调，作文评讲要有“针对性”和“实效性”。讲评例文必须精选，须最具典型性。成功的例文与失败的习作对比评讲；相同题目、相同题材或相同主题的作文也可对比评讲；把内容不能为中心服务的作文与材料能恰当地服务中心的作文一同评讲，也可把中心分散或游移的作文与主题鲜明的作文对比……例文必须具代表性，且通过比较的形式，可使学生加深记忆，生动、直观地加深对写作知识的理解，懂得什么是偏题，什么是过渡照应，什么是欲扬先抑……提高学生写作水平的关键在于语文教师，只要我们真正地动脑筋，想办法，肯投入，求实效，学生写出好的作文就指日可待。心理和教育统计学11相关分析56、极端的法规，就是极端的不第一节相关的意义第二节积差相关第三节等级相关(秩相关)第四节质与量相关第五节品质相关

第十一章相关分析46第一节相关的意义第十一章相关分析2第一节相关的意义事物之间的相互关系因果关系共变关系相关关系正相关零相关负相关47第一节相关的意义事物之间的相互关系因果关系共变关系相关关系一、相关的概念1.正相关两个变量的变化方向一致。2.负相关两个变量的变化方向相反。3.零相关两个变量的变化方向无一定的规律。48一、相关的概念4小贴士49小贴士5二、相关系数对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r50二、相关系数6相关系数(取值及其意义)

r的取值范围是[-1,1]|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关

r=0，不存在线性相关关系

-1r<0，为负相关

0<r1，为正相关

|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切51相关系数(取值及其意义)r的取值范围是[-1,1]7相关系数(取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加52相关系数(取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.三、散点图以X、Y二列变量中的一列变量（如X）为横坐标，以另一变量为纵坐标，把每对数据（Xi，Yi）描绘在XOY坐标系中，产生的图形称为散点图。散点图能够大致反映数据的分布情况和相关关系。53三、散点图9散点图

不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关54散点图

不相关负标准分数散点图

以标准分数为坐标的散点图，对相关趋势的考查更清楚。若散点近似分散于四个现象中，则相关系数接近于零。若一、三象限的点明显多于二、四象限的点，或二、四象限的点明显多于一、二象限的点，说明两变量呈线性相关。前者为正相关，后者为负相关。正线性相关负线性相关不相关55标准分数散点图以标准分数为坐标的散点图，对相关第二节积差相关一、概念及其适用范围1.积差相关的概念两列变量均为正态连续变量，而且两个变量之间呈线性关系，表示这两列变量之间的相关称为积差相关。56第二节积差相关一、概念及其适用范围122.积差相关的使用条件第一，两个变量都是由测量获得的连续性数据。第二，两个变量的总体都呈正态分布。第三，必须是成对数据，而且每对数据之间相互独立。第四，两个变量之间呈线性关系。第五，排除共变因素的影响。第六，样本容量N大于或等于30。572.积差相关的使用条件13样本方差样本协方差3.积差相关系数的定义公式58样本方差样本协方差3.积差相关系数的定义公式14二、积差相关系数的计算方法

1、原始数据计算59二、积差相关系数的计算方法

1、原始数据计算152.用可以直接求双变量积差相关系数的计算器计算3.用只能计算单变量平均数及标准差的计算器计算602.用可以直接求双变量积差相关系数的计算器计算16第三节等级相关(秩相关)计算相关系数的一种最常用的方法两列变量各自总体不一定为正态两列变量均为定序变量或数值型变量只反映两列变量之间的线性关系以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关包括斯皮尔曼等级相关和肯德尔W系数61第三节等级相关(秩相关)计算相关系数的一种最常用的方法17一、斯皮尔曼等级相关1.概念及其适用范围当两个变量以等级次序排列或以等级次序表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30。适用用于两列定序变量之间的线性相关程度的度量。适用于非正态数值型数据的线性相关程度的度量。62一、斯皮尔曼等级相关1.概念及其适用范围182.等级相关系数的计算

632.等级相关系数的计算19等级相关（例子）被试听发应时X视反应时YRXRYD＝RX－RYD2RXRY117217975243521401622200431521535141654187189880064513918116-52566195220910-119072122101091190816418267-114291491784400161014617033009Σ55554836164等级相关（例子）被试听发应时X视反应时YRXRY等级相关（例子）这10人的视听反应时的等级相关系数为0.71.65等级相关（例子）这10人的视听反应时的等级相关系数为0.71等级相关（例子）学生语文X数学YRXRYD＝RX－RYD2159474.56-1.52.2523540101000359424.58-3.512.254575563.52.56.255504975246716311007625533.5-0.50.258474288009434298111068572200Σ2666等级相关（例子）学生语文X数学YRXRYD＝RX－RYD21等级相关（例子）数学与语文成绩有相关，相关系数为0.84。67等级相关（例子）数学与语文成绩有相关，相关系数为0.84。2二、肯德尔和谐系数1.概念及其适用范围当多个（两个以上）变量值以等级次序排列或以等级次序表示，描述这几个变量之间的一致性程度（即相关）的量。多列等级变量相关程度的一种度量方法原始数据的获得采用等级评定法，即让K个评价者对N件事物进行等级评定，每个评价者都能对N件事物排出一个等级顺序。最小等级数为1，最大为N。W值介于0、1之间。如果K个评价完全一致，则W＝1；如果K个评价存在一定的关系，但不完全一致，则0<W<1；如果K个评价完全不一致，则W＝0。68二、肯德尔和谐系数1.概念及其适用范围242.相关系数的基本计算其中Ri代表评价对象获得的K个等级之和N代表评价对象的数目K代表评价者的数目692.相关系