极点配置和观测器的设计课件

亚大字第5章极点配置与观测器的设计舒梅西华大学电气信息学院16年8月3日亚大字1第5章极点配置与观测器的设计◆5.1反馈控制结构◆52系统的极点配置◆53状态解耦◆54观测器及其设计方法◆55带状态观测器的反馈系统◆5.6MATLAB在控制系统综合中的应用16年8月3日第5章极点配置与观测器的设计2●综合与设计问题,即在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上,寻求控制规律,以使系统具有某种期望的性能●一般说来,这种控制规律常取反馈形式。●经典控制理论用调整开环增益及引入串联和反馈校正装置来配置闭环极点,以改善系统性能;而在状态空间的分析综合中,除了利用输出反馈以外,更主要是利用状态反馈配置极点,它能提供更多的校正信息●由于状态反馈提取的状态变量通常不是在物理上都可测量,需要用可测量的输入输出重新构造状态观测器得到状态估计值●状态反馈与状态观测器的设计便构成了现代控制系统综合设计的主要内容2016年8月3日●综合与设计问题,即在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)35.1反馈控制结构5.1.1状态反馈x=ax+Bu给定系统y=Cx+Du在系统中引入反馈控制律u=Y-Kx则闭环系统的结构如图5-1所示。16年8月3日5.1反馈控制结构4状态空间表达式为x=Ax+Bu=Ax+b(v-Kr)=(a-Bk)x+BVy=Cx+Du=Cx+D(V-Kx)=(C-DK)x+DV16年8月3日状态空间表达式为55.1.2输出反馈当D=0时,输出反馈系统动态方程为i=(A-BHC)x+BVC16年8月3日5.1.2输出反馈65.1.3状态反馈系统的性质定理5-1对于任何常值反馈阵K,状态反馈系统能控的充分必要条件是原系统能控证明对任意的K阵,均有L2I-(A-BK)B=[aI-ABK上式中等式右边的矩阵对任意常值都是非奇异的K因此对任意的和K,均有rank[aI-(A-BK)B]=rank[ZI-AB」说明,状态反馈不改变原系统的能控性2016年8月3日5.1.3状态反馈系统的性质70例系统∑:l完全能控能观,引入反馈=31x+V则闭环系统∑的状态空间表达式为000不难判断,系统∑仍然是能控的,但已不再能观测。2016年8月3日085.2系统的极点配置所谓极点配置,就是通过选择适当的反馈形式和反馈矩阵,使系统的闭环极点恰好配置在所希望的位置上,以获得所希望的动态性能。5.2.1能控系统的极点配置定理5-2给定系统x=axtBiy=Cx+Du通过状态反馈L=V-k任意配置极点的充要条件∑完全能控16年8月3日5.2系统的极点配置9证:只就单输入系统的情况证明本定理充分性:因为给定系统∑能控,故通过等价变换X=Px必能将它变为能控标准形x=atb这里,P为非奇异的实常量等价变换矩阵,且有A=PAPI16年8月3日证:只就单输入系统的情况证明本定理10极点配置和观测器的设计课件11极点配置和观测器的设计课件12极点配置和观测器的设计课件13极点配置和观测器的设计课件14极点配置和观测器的设计课件15极点配置和观测器的设计课件16极点配置和观测器的设计课件17极点配置和观测器的设计课件18极点配置和观测器的设计课件19极点配置和观测器的设计课件20极点配置和观测器的设计课件21极点配置和观测器的设计课件22极点配置和观测器的设计课件23极点配置和观测器的设计课件24极点配置和观测器的设计课件25极点配置和观测器的设计课件26极点配置和观测器的设计课件27极点配置和观测器的设计课件28极点配置和观测器的设计课件29极点配置和观测器的设计课件30极点配置和观测器的设计课件31极点配置和观测器的设计课件32极点配置和观测器的设计课件33极点配置和观测器的设计课件34极点配置和观测器的设计课件35极点配置和观测器的设计课件36极点配置和观测器的设计课件37极点配置和观测器的设计课件38极点配置和观测器的设计课件39极点配置和观测器的设计课件40极点配置和观测器的设计课件41极点配置和观测器的设计课件42极点配置和观测器的设计课件43极点配置和观测器的设计课件44极点配置和观测器的设计课件45极点配置和观测器的设计课件46极点配置和观测器的设计课件47极点配置和观测器的设计课件48极点配置和观测器的设计课件49极点配置和观测器的设计课件50极点配置和观测器的设计课件51极点配置和观测器的设计课件52极点配置和观测器的设计课件53极点配置和观测器的设计课件54极点配置和观测器的设计课件55极点配置和观测器的设计课件56极点配置和观测器的设计课件57极点配置和观测器的设计课件58极点配置和观测器的设计课件59极点配置和观测器的设计课件60极点配置和观测器的设计课件61极点配置和观测器的设计课件62极点配置和观测器的设计课件63极点配置和观测器的设计课件64极点配置和观测器的设计课件65极点配置和观测器的设计课件66极点配置和观测器的设计课件67极点配置和观测器的设计课件68极点配置和观测器的设计课件69极点配置和观测器的设计课件70极点配置和观测器的设计课件71极点配置和观测器的设计课件72极点配置和观测器的设计课件73极点配置和观测器的设计课件74极点配置和观测器的设计课件75极点配置和观测器的设计课件76极点配置和观测器的设计课件77极点配置和观测器的设计课件78极点配置和观测器的设计课件79极点配置和观测器的设计课件80极点配置和观测器的设计课件81极点配置和观测器的设计课件82极点配置和观测器的设计课件83极点配置和观测器的设计课件84极点配置和观测器的设计课件85极点配置和观测器的设计课件86极点配置和观测器的设计课件87极点配置和观测器的设计课件88极点配置和观测器的设计课件89极点配置和观测器的设计课件90极点配置和观测器的设计课件91极点配置和观测器的设计课件92极点配置和观测器的设计课件93极点配置和观测器的设计课件94极点配置和观测器的设计课件95极点配置和观测器的设计课件96极点配置和观测器的设计课件97极点配置和观测器的设计课件98极点配置和观测器的设计课件99极点配置和观测器的设计课件100极点配置和观测器的设计课件101极点配置和观测器的设计课件102极点配置和观测器的设计课件103亚大字第5章极点配置与观测器的设计舒梅西华大学电气信息学院16年8月3日亚大字104第5章极点配置与观测器的设计◆5.1反馈控制结构◆52系统的极点配置◆53状态解耦◆54观测器及其设计方法◆55带状态观测器的反馈系统◆5.6MATLAB在控制系统综合中的应用16年8月3日第5章极点配置与观测器的设计105●综合与设计问题,即在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上,寻求控制规律,以使系统具有某种期望的性能●一般说来,这种控制规律常取反馈形式。●经典控制理论用调整开环增益及引入串联和反馈校正装置来配置闭环极点,以改善系统性能;而在状态空间的分析综合中,除了利用输出反馈以外,更主要是利用状态反馈配置极点,它能提供更多的校正信息●由于状态反馈提取的状态变量通常不是在物理上都可测量,需要用可测量的输入输出重新构造状态观测器得到状态估计值●状态反馈与状态观测器的设计便构成了现代控制系统综合设计的主要内容2016年8月3日●综合与设计问题,即在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)1065.1反馈控制结构5.1.1状态反馈x=ax+Bu给定系统y=Cx+Du在系统中引入反馈控制律u=Y-Kx则闭环系统的结构如图5-1所示。16年8月3日5.1反馈控制结构107状态空间表达式为x=Ax+Bu=Ax+b(v-Kr)=(a-Bk)x+BVy=Cx+Du=Cx+D(V-Kx)=(C-DK)x+DV16年8月3日状态空间表达式为1085.1.2输出反馈当D=0时,输出反馈系统动态方程为i=(A-BHC)x+BVC16年8月3日5.1.2输出反馈1095.1.3状态反馈系统的性质定理5-1对于任何常值反馈阵K,状态反馈系统能控的充分必要条件是原系统能控证明对任意的K阵,均有L2I-(A-BK)B=[aI-ABK上式中等式右边的矩阵对任意常值都是非奇异的K因此对任意的和K,均有rank[aI-(A-BK)B]=rank[ZI-AB」说明,状态反馈不改变原系统的能控性2016年8月3日5.1.3状态反馈系统的性质1100例系统∑:l完全能控能观,引入反馈=31x+V则闭环系统∑的状态空间表达式为000不难判断,系统∑仍然是能控的,但已不再能观测。2016年8月3日01115.2系统的极点配置所谓极点配置,就是通过选择适当的反馈形式和反馈矩阵,使系统的闭环极点恰好配置在所希望的位置上,以获得所希望的动态性能。5.2.1能控系统的极点配置定理5-2给定系统x=axtBiy=Cx+Du通过状态反馈L=V-k任意配置极点的充要条件∑完全能控16年8月3日5.2系统的极点配置112证:只就单输入系统的情况证明本定理充分性:因为给定系统∑能控,故通过等价变换X=Px必能将它变为能控标准形x=atb这里,P为非奇异的实常量等价变换矩阵,且有A=PAPI16年8月3日证:只就单输入系统的情况证明本定理113极点配置和观测器的设计课件114极点配置和观测器的设计课件115极点配置和观测器的设计课件116极点配置和观测器的设计课件117极点配置和观测器的设计课件118极点配置和观测器的设计课件119极点配置和观测器的设计课件120极点配置和观测器的设计课件121极点配置和观测器的设计课件122极点配置和观测器的设计课件123极点配置和观测器的设计课件124极点配置和观测器的设计课件125极点配置和观测器的设计课件126极点配置和观测器的设计课件127极点配置和观测器的设计课件128极点配置和观测器的设计课件129极点配置和观测器的设计课件130极点配置和观测器的设计课件131极点配置和观测器的设计课件132极点配置和观测器的设计课件133极点配置和观测器的设计课件134极点配置和观测器的设计课件135极点配置和观测器的设计课件136极点配置和观测器的设计课件137极点配置和观测器的设计课件138极点配置和观测器的设计课件139极点配置和观测器的设计课件140极点配置和观测器的设计课件141极点配置和观测器的设计课件142极点配置和观测器的设计课件143极点配置和观测器的设计课件144极点配置和观测器的设计课件145极点配置和观测器的设计课件146极点配置和观测器的设计课件147极点配置和观测器的设计课件148极点配置和观测器的设计课件149极点配置和观测器的设计课件150极点配置和观测器的设计课件151极点配置和观测器的设计课件152极点配置和观测器的设计课件153极点配置和观测器的设计课件154极点配置和观测器的设计课件155极点配置和观测器的设计课件156极点配置和观测器的设计课件157极点配置和观测器的设计课件158极点配置和观测器的设计课件159极点配置和观测器的设计课件160极点配置和观测器的设计课件161极点配置和观测器的设计课件162极点配置和观测器的设计课件163极点配置和观测器的设计课件164极点配置和观测器的设计课件165极点配置和观测器的设计课件166极点配置和观测器的设计课件167极点配置和观测器的设计课件168极点配置和观测器的设计课件169极点配置和观测器的设计课件170极点配置和观测器的设计课件171极点配置和观测器的设计课件172极点配置和观测器的设计课件173极点配置和观测器的设计课件174极点配置和观测器的设计课件175极点配置和观测器的设计课件176极点配置和观测器的设计课件177极点配置和观测器的设计课件178极点配置和观测器的设计课件179极点配置和观测器的设计课件180极点配置和观测器的设计课件181极点配置和观测器的设计课件182极点配置和观测器的设计课件183极点配置和观测器的设计课件184极点配置和观测器的设计课件185极点配置和观测器的设计课件186极点配置和观测器的设计课件187极点配置和观测器的设计课件188极点配置和观测器的设计课件189极点配置和观测器的设计课