单片机课件第1章计算机基础知识

§0计算机中数的表示方法及运算

引言:●

十进制数是人们习惯使用的进制。●

计算机只能“识别”二进制数。●

为了书写和识读方便，计算机程序需要用十六进制数表示。●

十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系、相互转换和

运算方法，是学习计算机必备的基础知识。§0计算机中数的表示方法及运算引言:1第1章计算机基础知识1.1二进制数及其在计算机中的使用1.1.1二进制数的进位计数特性1.进位计数制2.二进制数1.1.2机器数与机器数表示形式1.机器数2.符号数和无符号数3.定点数与浮点数4.原码、反码和补码（1）原码（2）反码（3）补码1.1.3计算机中二进制数的单位第1章计算机基础知识2

1.位（Bit）2.字节（Byte）3.字（Word）1.1.4计算机使用二进制数的原因1.易于实现2.运算简单3.具有逻辑属性4.可靠性高5.节省硬件设备1.2二进制数的算术运算和逻辑运算1.2.1二进制算术运算1.二进制加法运算2.二进制减法运算1.位（Bit）3

3.二进制乘法运算4.二进制除法运算1.2.2二进制逻辑运算1.逻辑“或”运算

图1.1具有逻辑“或”关系的并联开关

3.二进制乘法运算4

2.逻辑“与”运算

图1.2具有逻辑“与”关系的串联开关

3.逻辑“非”运算4.逻辑“异或”运算1.3供程序设计使用的其他进制数1.3.1十进制数与十六进制数1.十进制数2.十六进制数2.逻辑“与”运算51.3.2不同进制数之间的转换1.各种进制整数转换为十进制数2.十进制整数转换为二进制数3.十进制整数转换为十六进制数4.二进制整数与十六进制整数之间的相互转换（1）二进制整数转换为十六进制数（2）十六进制整数转换为二进制数1.4计算机中使用的编码1.二一十进制编码2.ASCⅡ码1.3.2不同进制数之间的转换61.5微型计算机概述图1.3微型计算机系统组成框图1.5微型计算机概述图1.3微型计算机系统组成框图71.5.1微型计算机硬件系统

图1.4以运算器为中心的计算机框图图1.5以存储器为中心的计算机框图1.5.1微型计算机硬件系统81.5.2微型计算机软件系统1.5.3微型计算机的工作过程1.取指令阶段2.执行指令阶段单片机课件第1章计算机基础知识9二进制、十进制和十六进制数⒈十进制数主要特点：①基数是10。有10个数码（数符）构成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。②进位规则是“逢十进一”。【例】

1234.56

=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2

=1000+200+30+4+0.5+0.06

上述，103、102、101、100、10-1、10-2

称为十进制数各数位的“权”。二进制、十进制和十六进制数⒈十进制数【例】

1234.10⒉二进制数

主要特点：①基数是2。只有两个数码：0和1。②进位规则是“逢二进一”。每左移一位,数值增大一倍；右移一位,数值减小一半。

二进制数用尾缀B作为标识符。【例】111.11B=1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=7.75

其中，22、21、20、2-1、2-2称为二进制数各数位的“权”

⒉二进制数11⒊十六进制数

主要特点：①基数是16。共有16个数符构成：0、1、…、9、A、B、C、D、E、F。其中，A、B、C、D、E、F代表的数值分别为10、11、12、13、14、15。②进位规则是“逢十六进一”。十六进制数用尾缀H表示。【例】A3.4H

=10×161+3×160+4×16-1

=160+3+0.25

=163.25

其中，163、162、161、160、16-1、16-2称为十六进制数各数位的“权”。⒊十六进制数12十六进制数、二进制数和十进制数对应关系表

十进制数十六进制数二进制数十进制数十六进制数二进制数000H0000B110BH1011B101H0001B120CH1100B202H0010B130DH1101B303H0011B140EH1110B404H0100B150FH1111B505H0101B1610H00010000B606H0110B1711H00010001B707H0111B1812H00010010B808H1000B1913H00010011B909H1001B2014H00010100B100AH1010B2115H00010101B十六进制数、二进制数和十进制数对应关系表十进制数十六进制数13数制转换

⒈二进制数与十六进制数相互转换

⑴二进制数转换成十六进制数

①整数部分：

自右向左，四位一组，不足四位，向左填零，各部分用相应的十六进制数替代；

②小数部分：

自左向右，四位一组，不足四位，向右填零，各部分用相应的十六进制数替代；

数制转换

⒈二进制数与十六进制数相互转换

⑴二进制14二进制十六进制二进制十六进制00000100080001110019001021010100011310111101004110012010151101130110611101401117111115⑵十六进制数转换成二进制数每位十六进制数分别用相应4位二进制数替代。二进制十六进制二进制十六进制000001000800011115②十进制数整数转换成十六进制数的方法：

除16取余法

⒊十进制数转换成二进制数、十六进制数①十进制小数转换成二进制小数的方法：

乘2取整法⑴整数部分的转换①十进制整数转换成二进制整数的方法：

除2取余法⑵小数部分的转换②十进制小数转换成十六进制小数的方法：

乘16取整法②十进制数整数转换成十六进制数的方法：⒊十进制数转换成163.1十进制→二进制的转换

把一个十进制整数依次除以2，并记下每次所得的余数（1或0），最后所得的余数的组合即为转换的十进制数。第一位余数为最低位（LSB），最后一个余数为最高位（MSB）。例如：

126=1111110B3.1十进制→二进制的转换把一个十进制整数依次除以2，17例如：213=11010101B

例如：213=11010101B18十进制数转换成二进制例如：0.318=0.010100010…B十进制数转换成二进制例如：0.318=0.010100010193.2十进制→十六进制的转换

十进制转换成十六进制与十进制转换成二进制方法一样，只是除数为16而不是2。而余数是0～F中的任一个数。

例如：9168=23D0H

3.2十进制→十六进制的转换十进制转换成十六进制与十进20返回返回21二进制数和十六进制数运算【例】 00110101B + 10011100B

1二进制数四则运算规则：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=0（向高位进1）。11010001B1.1二进制数加法运算二进制数和十六进制数运算1二进制数四则运算规则：0+22【例】 10110101B - 10011100B

规则：0–0=0，1–0=0，1–1=0，

0–1=1（向高位借1）。1.2二进制数减法运算

00011001B【例】 10110101B规则：0–0=0，1–23

1101

1.3二进制数乘法运算规则：0×0=0，1×0=0×1=0，1×1=1。【例】 1101B×1001B1110101B+1101

1101 1.3二进制数乘241.4二进制数除法运算规则：0÷0=0，0÷1=0，1÷1=1。11110【例】

1101√11101101001－

1101－

11011.4二进制数除法运算规则：0÷0=0，0÷1=0，1÷252.基本逻辑运算常用有“与”、“或”、“非”、“异或”等逻辑运算。（1）“与”：AND，“有0出0，全1出1”，C=A·B，运算规则：0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1（2）“或”：OR，“有1出1，全0出0”，C=A+B，运算规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1（3）“非”：NOT，“求反”，C=运算规则：（4）“异或”：XOR，“异则1，同则0”，C=A⊕B，运算规则：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0

例如：DAH、99H两个数的四种运算方法如下：2.基本逻辑运算26与：DAH·99H=98H；或：DAH+99H=DBH；异或：DAH+99H=43H； 如图：与：DAH·99H=98H；或：DAH+272.1二进制数“与”运算规则：0∧0=0，1∧0=0， 1∧0=0，1∧1=1。【例】 10110101B ∧ 10011100B10010100B2.1二进制数“与”运算规则：0∧0=0，128规则：0∨0=0，1∨0=1，

1∨1=1，0∨1=1。2.2二进制数“或”运算【例】 10110101B ∨ 10011100B10111101B规则：0∨0=0，1∨0=1，2.2292.4二进制数“异或”运算规则：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0。【例】 10110101B ⊕ 10011100B00101001B2.4二进制数“异或”运算规则：0⊕0=0，0⊕1303十六进制数运算先将十六进制数转换成二进制数，然后根据二进制运算法则进行运算，再转换成十六进制数。3十六进制数运算先将十六进制数转换成二进制数，31计算机只能识别0、1两种信息，那么“符号数”在计算机中如何表示呢？(8位二进制数)比如RAM中某单元的内容是EFH→11101111B，代表十进制数多少呢？又如，+17，-17计算机是如何识别的呢？符号数的表示法

计算机只能识别0、1两种信息，那么“符号数”符号数的表示法32试问：+17又是如何表示呢？（→00010001B）

1、机器数与真值符号的数码化：将符号用“0正1负”表示，并以二进制数的最高位（D7位）作为符号位。例如：（原码）+91=01011011=5BH；-91=11011011=-5BH；试问：+17又是如何表示呢？（→00010001B）33机器数：数据在计算机中连同数码化的符号位一起 表示的编码数。真值：把机器数实际代表的数称为机器数的真值。

2、原码表示法D7位作为符号位（0正1负），D6~D0为原来的二进制数值位。例如： （+55）原=00110111 （-55）原=10110111

机器数：数据在计算机中连同数码化的符号位一起34特点： 1）8位二进制数表示的范围：-127～+127；2）（+0）原=00000000B，（—0）原=10000000B不相；3）加、减运算困难。3、反码表示法

正数的反码=正数的原码负数的反码=相应正数的原码按位取反例如：（+0）反=00000000；（+127）反=01111111（-0）反=11111111；（-127）反=10000000特点：1）范围-127～+127；2）+0、-0不相等；3）求真值时，若D7=1，则按位取反。特点：354、计算机内符号数的补码表示法（1）引例一：钟表调时如图：10点→6点，可以逆时针拨，也可顺时针拨：逆拨：10–4=6（减）

顺拨：10+8=18=12+6=6（加）在顺拨中，12可自然丢失，称为模；而8被称为是–4的补码。

4、计算机内符号数的补码表示法36显然钟表采用十二进制，系统所能表示的最大量程为12，称之为模（基）。∵8=12–4=12+（–4）∴（–4）补=12–4=12+（–4）=8即：（X）补=模+X（2）二进制补码的计算方法

正数的补码=正数的原码负数的补码=反码加1(相应正数的原码按位取反，再加1）例如：（-127）补=10000001（-1）补=11111111特点： 1）补码的符号位作为数值的一部分，可以参加运算；

2）0只有一种表示，即+0=-0=00000000；显然钟表采用十二进制，系统所能表示的最大量程为12373）表示范围：-128～+127（80H~7FH）；

4）比原码多一种组合，即10000000（-128）其最高位“1” 既表示符号，又表示数值；

5）求真值时，若D7=1，则通过对补码再求补，添“-”而得；作用：将减法运算转换为加法运算。练习：1）十进制数±8，±18，±113的补码（负数F8；EEH；8FH），2）补码数1BH，C9H的真值 （+27；-55）3）5–8=00000101–00001000=00000101+11111000=FDH4）8位二进制数的模？（256=10000，0000=11111111+1）

补码的进一步解释：引例二：十进制数（以二位十进制数举例）70-40=30引例三：二进制数（以8位二进制数举例）40H+（-32H）补=40H+CEH=10EH=256+0EH=0EH3）表示范围：-128～+127（80H~738原码、反码和补码对应关系表

无符号二进制数无符号十进制数原码反码补码000000000+0+00000000011+1+1+1000000102+2+2+2……………01111101125+125+125+12501111110126+126+126+12601111111127+127+127+12710000000128-0-127-12810000001129-1-126-12710000010130-2-125-126……………11111101253-125-2-311111110254-126-1-211111111255-127-0-1原码、反码和补码对应关系表无符号二进制数无符号十进制数39常用编码

8421BCD码称为二-十进制数或简称BCD码(BinaryCodedDecimalCode)，用标识符[……]BCD表示。

特点：保留了十进制的权，每一位十进制数字则用二进制码表示。一、8421BCD码常用编码8421BCD码称为二-十40⒈编码方法

二-十进制数是十进制数，逢十进一，只是数符0～9用4位二进制码0000～1001表示而已；

每4位以内按二进制进位；

4位与4位之间按十进制进位。

⒉转换关系

⑴BCD码与十进制数相互转换关系

⑵BCD码与二进制数相互转换关系

BCD码与二进制数之间不能直接相互转换，通常要先转换成十进制数。

⒈编码方法

二-十进制数是十进制数，逢十进一，只是数41【例】将二进制数01000011B转换成BCD码。解：01000011B=67=[01100111]BCD

需要指出的是:

决不能把[01100111]BCD误认为二进制码01100111B，二进制码01100111B的值为103，而[01100111]BCD的值为67，显然两者是不一样的。【例】将二进制数01000011B转换成BCD码。解：01042⒊BCD码运算

BCD码用4位二进制数表示，但4位二进制数最多可表示16种状态，余下6种状态，1010～1111在BCD编码中称为非法码或冗余码。在BCD码的运算中将会出现冗余码，需要作某些修正，才能得到正确的结果。

若相加后的低4位（或高4位）二进制数大于9，或大于15（即低4位或高4位的最高位有进位），则应对低4位（或高4位）加6修正。修正方法：⒊BCD码运算BCD码用4位二进制43二、ASCII码

用二进制编码表示各种字母和符号ASCII码（AmericanStandedCodeforInformationInterchange，美国信息交换标准代码）。

作用：二、ASCII码用二进制编码表示各种字44ASCII编码表

b7b6b5b4b3b2b10000010100111001011101110000NULDLESP0@P、p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>NΩn～1111SIUS/?O―oDELASCII编码表b7b6b50000010100111045ASCII码用7位二进制数表示：

高3位组低4位组

b7b6b5b4b3b2b1ASCII码用7位二进制数表示：46小结1、计算机中的数制和常用编码、进位计数制及其转换、二进制常用编码（BCD码、ASCII码、2、带符号数的表示方法（真值、原码、反码、补码）、二进制数的算术、逻缉运算重点：进位计数制及其转换、带符号数的表示方 法（真值、原、反码、补码）极其转换难点：补码的概念小结1、计算机中的数制和常用编码、进位计数制及其转换、二47§0计算机中数的表示方法及运算

引言:●

十进制数是人们习惯使用的进制。●

计算机只能“识别”二进制数。●

为了书写和识读方便，计算机程序需要用十六进制数表示。●

十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系、相互转换和

运算方法，是学习计算机必备的基础知识。§0计算机中数的表示方法及运算引言:48第1章计算机基础知识1.1二进制数及其在计算机中的使用1.1.1二进制数的进位计数特性1.进位计数制2.二进制数1.1.2机器数与机器数表示形式1.机器数2.符号数和无符号数3.定点数与浮点数4.原码、反码和补码（1）原码（2）反码（3）补码1.1.3计算机中二进制数的单位第1章计算机基础知识49

1.位（Bit）2.字节（Byte）3.字（Word）1.1.4计算机使用二进制数的原因1.易于实现2.运算简单3.具有逻辑属性4.可靠性高5.节省硬件设备1.2二进制数的算术运算和逻辑运算1.2.1二进制算术运算1.二进制加法运算2.二进制减法运算1.位（Bit）50

3.二进制乘法运算4.二进制除法运算1.2.2二进制逻辑运算1.逻辑“或”运算

图1.1具有逻辑“或”关系的并联开关

3.二进制乘法运算51

2.逻辑“与”运算

图1.2具有逻辑“与”关系的串联开关

3.逻辑“非”运算4.逻辑“异或”运算1.3供程序设计使用的其他进制数1.3.1十进制数与十六进制数1.十进制数2.十六进制数2.逻辑“与”运算521.3.2不同进制数之间的转换1.各种进制整数转换为十进制数2.十进制整数转换为二进制数3.十进制整数转换为十六进制数4.二进制整数与十六进制整数之间的相互转换（1）二进制整数转换为十六进制数（2）十六进制整数转换为二进制数1.4计算机中使用的编码1.二一十进制编码2.ASCⅡ码1.3.2不同进制数之间的转换531.5微型计算机概述图1.3微型计算机系统组成框图1.5微型计算机概述图1.3微型计算机系统组成框图541.5.1微型计算机硬件系统

图1.4以运算器为中心的计算机框图图1.5以存储器为中心的计算机框图1.5.1微型计算机硬件系统551.5.2微型计算机软件系统1.5.3微型计算机的工作过程1.取指令阶段2.执行指令阶段单片机课件第1章计算机基础知识56二进制、十进制和十六进制数⒈十进制数主要特点：①基数是10。有10个数码（数符）构成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。②进位规则是“逢十进一”。【例】

1234.56

=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2

=1000+200+30+4+0.5+0.06

上述，103、102、101、100、10-1、10-2

称为十进制数各数位的“权”。二进制、十进制和十六进制数⒈十进制数【例】

1234.57⒉二进制数

主要特点：①基数是2。只有两个数码：0和1。②进位规则是“逢二进一”。每左移一位,数值增大一倍；右移一位,数值减小一半。

二进制数用尾缀B作为标识符。【例】111.11B=1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=7.75

其中，22、21、20、2-1、2-2称为二进制数各数位的“权”

⒉二进制数58⒊十六进制数

主要特点：①基数是16。共有16个数符构成：0、1、…、9、A、B、C、D、E、F。其中，A、B、C、D、E、F代表的数值分别为10、11、12、13、14、15。②进位规则是“逢十六进一”。十六进制数用尾缀H表示。【例】A3.4H

=10×161+3×160+4×16-1

=160+3+0.25

=163.25

其中，163、162、161、160、16-1、16-2称为十六进制数各数位的“权”。⒊十六进制数59十六进制数、二进制数和十进制数对应关系表

十进制数十六进制数二进制数十进制数十六进制数二进制数000H0000B110BH1011B101H0001B120CH1100B202H0010B130DH1101B303H0011B140EH1110B404H0100B150FH1111B505H0101B1610H00010000B606H0110B1711H00010001B707H0111B1812H00010010B808H1000B1913H00010011B909H1001B2014H00010100B100AH1010B2115H00010101B十六进制数、二进制数和十进制数对应关系表十进制数十六进制数60数制转换

⒈二进制数与十六进制数相互转换

⑴二进制数转换成十六进制数

①整数部分：

自右向左，四位一组，不足四位，向左填零，各部分用相应的十六进制数替代；

②小数部分：

自左向右，四位一组，不足四位，向右填零，各部分用相应的十六进制数替代；

数制转换

⒈二进制数与十六进制数相互转换

⑴二进制61二进制十六进制二进制十六进制00000100080001110019001021010100011310111101004110012010151101130110611101401117111115⑵十六进制数转换成二进制数每位十六进制数分别用相应4位二进制数替代。二进制十六进制二进制十六进制000001000800011162②十进制数整数转换成十六进制数的方法：

除16取余法

⒊十进制数转换成二进制数、十六进制数①十进制小数转换成二进制小数的方法：

乘2取整法⑴整数部分的转换①十进制整数转换成二进制整数的方法：

除2取余法⑵小数部分的转换②十进制小数转换成十六进制小数的方法：

乘16取整法②十进制数整数转换成十六进制数的方法：⒊十进制数转换成633.1十进制→二进制的转换

把一个十进制整数依次除以2，并记下每次所得的余数（1或0），最后所得的余数的组合即为转换的十进制数。第一位余数为最低位（LSB），最后一个余数为最高位（MSB）。例如：

126=1111110B3.1十进制→二进制的转换把一个十进制整数依次除以2，64例如：213=11010101B

例如：213=11010101B65十进制数转换成二进制例如：0.318=0.010100010…B十进制数转换成二进制例如：0.318=0.010100010663.2十进制→十六进制的转换

十进制转换成十六进制与十进制转换成二进制方法一样，只是除数为16而不是2。而余数是0～F中的任一个数。

例如：9168=23D0H

3.2十进制→十六进制的转换十进制转换成十六进制与十进67返回返回68二进制数和十六进制数运算【例】 00110101B + 10011100B

1二进制数四则运算规则：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=0（向高位进1）。11010001B1.1二进制数加法运算二进制数和十六进制数运算1二进制数四则运算规则：0+69【例】 10110101B - 10011100B

规则：0–0=0，1–0=0，1–1=0，

0–1=1（向高位借1）。1.2二进制数减法运算

00011001B【例】 10110101B规则：0–0=0，1–70

1101

1.3二进制数乘法运算规则：0×0=0，1×0=0×1=0，1×1=1。【例】 1101B×1001B1110101B+1101

1101 1.3二进制数乘711.4二进制数除法运算规则：0÷0=0，0÷1=0，1÷1=1。11110【例】

1101√11101101001－

1101－

11011.4二进制数除法运算规则：0÷0=0，0÷1=0，1÷722.基本逻辑运算常用有“与”、“或”、“非”、“异或”等逻辑运算。（1）“与”：AND，“有0出0，全1出1”，C=A·B，运算规则：0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1（2）“或”：OR，“有1出1，全0出0”，C=A+B，运算规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1（3）“非”：NOT，“求反”，C=运算规则：（4）“异或”：XOR，“异则1，同则0”，C=A⊕B，运算规则：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0

例如：DAH、99H两个数的四种运算方法如下：2.基本逻辑运算73与：DAH·99H=98H；或：DAH+99H=DBH；异或：DAH+99H=43H； 如图：与：DAH·99H=98H；或：DAH+742.1二进制数“与”运算规则：0∧0=0，1∧0=0， 1∧0=0，1∧1=1。【例】 10110101B ∧ 10011100B10010100B2.1二进制数“与”运算规则：0∧0=0，175规则：0∨0=0，1∨0=1，

1∨1=1，0∨1=1。2.2二进制数“或”运算【例】 10110101B ∨ 10011100B10111101B规则：0∨0=0，1∨0=1，2.2762.4二进制数“异或”运算规则：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0。【例】 10110101B ⊕ 10011100B00101001B2.4二进制数“异或”运算规则：0⊕0=0，0⊕1773十六进制数运算先将十六进制数转换成二进制数，然后根据二进制运算法则进行运算，再转换成十六进制数。3十六进制数运算先将十六进制数转换成二进制数，78计算机只能识别0、1两种信息，那么“符号数”在计算机中如何表示呢？(8位二进制数)比如RAM中某单元的内容是EFH→11101111B，代表十进制数多少呢？又如，+17，-17计算机是如何识别的呢？符号数的表示法

计算机只能识别0、1两种信息，那么“符号数”符号数的表示法79试问：+17又是如何表示呢？（→00010001B）

1、机器数与真值符号的数码化：将符号用“0正1负”表示，并以二进制数的最高位（D7位）作为符号位。例如：（原码）+91=01011011=5BH；-91=11011011=-5BH；试问：+17又是如何表示呢？（→00010001B）80机器数：数据在计算机中连同数码化的符号位一起 表示的编码数。真值：把机器数实际代表的数称为机器数的真值。

2、原码表示法D7位作为符号位（0正1负），D6~D0为原来的二进制数值位。例如： （+55）原=00110111 （-55）原=10110111

机器数：数据在计算机中连同数码化的符号位一起81特点： 1）8位二进制数表示的范围：-127～+127；2）（+0）原=00000000B，（—0）原=10000000B不相；3）加、减运算困难。3、反码表示法

正数的反码=正数的原码负数的反码=相应正数的原码按位取反例如：（+0）反=00000000；（+127）反=01111111（-0）反=11111111；（-127）反=10000000特点：1）范围-127～+127；2）+0、-0不相等；3）求真值时，若D7=1，则按位取反。特点：824、计算机内符号数的补码表示法（1）引例一：钟表调时如图：10点→6点，可以逆时针拨，也可顺时针拨：逆拨：10–4=6（减）

顺拨：10+8=18=12+6=6（加）在顺拨中，12可自然丢失，称为模；而8被称为是–4的补码。

4、计算机内符号数的补码表示法83显然钟表采用十二进制，系统所能表示的最大量程为12，称之为模（基）。∵8=12–4=12+（–4）∴（–4）补=12–4=12+（–4）=8即：（X）补=模+X（2）二进制补码的计算方法

正数的补码=正数的原码负数的补码=反码加1(相应正数的原码按位取反，再加1）例如：（-127）补=10000001（-1）补=11111111特点： 1）补码的符号位作为数值的一部分，可以参加运算；

2）0只有一种表示，即+0=-0=00000000；显然钟表采用十二进制，系统所能表示的最大量程为12843）表示范围：-128～+127（80H~7FH）；

4）比原码多一种组合，即10000000（-128）其最高位“1” 既表示符号，又表示数值；

5）求真值时，若D7=1，则通过对补码再求补，添“-”而得；作用：将减法运算转换为加法运算。练习：1）十进制数±8，±18，±113的补码（负数F8；EEH；8FH），2）补码数1BH，C9H的真值 （+27；-55）3）5–8=00000101–00001000=00000101+11111000=FDH4）8位二进制数的模？（256=10000，0000=11111111+1）

补码的进一步解释：引例二：十进制数（以二位十进制数举例）70-40=30引例三：二进制数（以8位二进制数举例）40H+（-32H）补=40H+CEH=10EH=256+0EH=0EH3）表示范围：-128～+127（80H~785原码、反码和补码对应关系表

无符号二进制数无符号十进制数原码反码补码000000000+0+00000000011+1+1+1000000102+2+2+2……………01111101125+125+125+12501111110126+126+126+12601111111127+127+127+12710000000128-0-127-12810000001129-