【人教版】四年级数学上册：第8单元《数学广角》学案

4.8.1数学广角之沏茶问题【学习目标】1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2.体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【学习过程】一、知识铺垫你在家里沏过茶吗？想一想沏茶时都需要做哪些事呢？二、自主探究1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟。2.你能帮小明想明白先做什么再做什么，并算一算一共需要多长时间吗？3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？算一算这样安排一共需要多长时间？4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？5.试一试。我感冒了，吃完药后要赶快休息。我感冒了，吃完药后要赶快休息。找杯子倒水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排以上事情？通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？回顾反思通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？【课堂达标】1.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？2.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都做好至少要多少时间？【拓展练习】王师傅要给4个木箱刷两遍油漆，每个柜子第一遍用5分钟，等柜子变干要3分钟；第二遍2分钟。那么张师傅怎么样安排才能最节省时间呢？自评自评师评师评【自主评价】4.8班级姓名【学习目标】1.通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。【学习过程】一、知识铺垫一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。二、自主探究1.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙2张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？请你在下面的表格中填一填。次数1号饼2号饼需要几分钟第1次第2次总共需要几分钟2.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？请你在下面的表格中填一填。次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第1次第2次第3次总共需要几分钟3.试一试。一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要几分钟？烙7张饼呢？通过以上研究我们可以发现：当饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？回顾反思通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？【课堂达标】1.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？2.复印15张文字资料，正反面都要复印。一次最多放两张，如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？3.学校里举行歌唱比赛，快上场的时候，班长李明发现3名同学的衣服上各掉了2个口子。为了不耽误演出，班主任张老师请来了王老师一起钉扣子。如果钉一个扣子用2分钟，你觉得怎样安排才能用最短的时间钉完扣子？要用几分钟？【拓展练习】小青用平底锅烙饼，这只锅同时只能放4张大饼，烙一个要4分钟，（每面各需2分钟），可小青烙6个饼只用了6分钟。你知道小青是怎么烙的吗？【自主评价】自评自评师评师评4.8.班级姓名【【学习目标】1.初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。【学习过程】一、知识铺垫齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌拿中等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。二、自主探究1.在上面的故事中田忌是怎样赢了齐王的呢？请你完成下面的表格。齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场从上面的表格中可以看出结果是田忌输了（）场赢（）场，胜了齐王。2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？(1)与小组内同学讨论一下，看一看田忌一共有多少种采用的应对策略。(2)讨论后，填写下面的表格，并指出每种策略的获胜方。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马从上面的表格中可以发现：田忌可以有（）种赛马策略，但获胜的策略有（）种。说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？3.数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报?通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？回顾反思通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？【课堂达标】1.实验小学四年级一、二班进行乒乓球比赛，下面是一、二班双方的实力情况分析表（甲组成绩最好，乙组其次，丙组再次），怎样做才能使四（1）班赢得比赛的可能