关系判断及其推理

第五节关系判断及其推理

一、关系判断及其种类

(1)什么是关系判断关系判断是断定对象之间具有某种关系的判断。例如:

1.李白和杜甫生活在同一时代。

2.郑州位于北京与广州之间。关系判断是对思维对象间关系的断定,而关系存在于至少两个对象之间,因此,检验一个判断是否是关系判断的标准就是看其能否分解为不同判断。不能分解的是关系判断,能分解的则不是关系判断。例如:1.A和B是同学.2.A和B是学生.关系判断由关系者项,关系项和量项三部分构成。关系者项是一定关系的承载者,是关系判断的主项,一般用a,b,c,…表示。关系者项至少有两个,而在具有两个关系者项的关系判断中,前面的关系者项称为关系者前项。后面的称为关系者后项;在有三个或三个以上的关系者项的关系判断中,按照关系者项的前后次序,称做关系者一项,关系者二项…

关系项亦称关系,是关系者项所承载的某种关系。关系项是关系判断的谓项,一般用表R示。存在于两个关系者项之间的关系,称之为二元关系;

存在于三个关系者项之间的关系,称之为三元关系;

而存在于n个关系者项之间的关系,称之为n元关系.

关系量项是关系者项被断定的范围.

二元关系判断的符号化公式为:R(a,b)或aRb

(2)关系判断的种类

1)关系的对称性及其关系判断

第一,对称关系及对称关系判断对称关系就是在特定论域中,如果aRb真,bRa也一定真,那么R就是对称关系。而断定对称关系的判断,就是对称关系判断。表示对称关系的词语有:相等,相似,同乡,同学,同志,邻居,朋友,兄弟,姐妹,夫妻等。

例如

1.克林顿与希拉里是夫妻。

2.1吨不等于900公斤。

第二,非对称关系及非对称关系判断非对称关系就是在特定论域中,如果aRb真,bRa不一定真,那么R就是非对称关系.而断定非对称关系的判断,就是非对称关系判断。表示非对称关系的词语有:认识,理解,爱慕,喜欢,佩服,信任,帮助,关心,想念等。例如

1.贾宝玉不爱薛宝钗。

2.潘金莲想念西门庆。

第三,反对称关系及反对称关系判断反对称关系就是在特定论域中,如果aRb真,bRa一定假,那么R就是反对称关系.而断定反对称关系的判断,就是反对称关系判断。

表示反对称关系的词语有:战胜,战败,大于,早于,高于,重于,压迫,剥削,包含,侵略等。

例如

1.马克思比其夫人小四岁。

2.所有发达国家比所有发展中国家有更强的综合国力。

2)关系的传递性及其关系判断

第一,传递关系及传递关系判断传递关系就是在特定论域中,如果aRb真,bRc真,aRc一定真,那么R就是传递关系.而断定传递关系的判断,就是传递关系判断。

表示传递关系的词语有:等于,大于,包含,在前,在后,重于等。例如

1.a>b,b>c.2.x=y,y=z.

第二,非传递关系及非传递关系判断非传递关系就是在特定论域中,如果aRb真,bRc真,aRc不一定真,那么R就是非传递关系.而断定非传递关系的判断,就是非传递关系判断。表示非传递关系的词语有:认识,同学,朋友,交叉,喜欢,信任,想念等。例如

1.小李认识小钱,小钱认识小赵。

2.A和B是朋友,B和C是朋友。

第三,反传递关系及反传递关系判断反传递关系就是在特定论域中,如果aRb真,bRc真,aRc一定假,那么R就是反传递关系.而断定反传递关系的判断,就是反传递关系判断。表示反传递关系的词语有:父子,比……大两倍,比……大两岁等。例如

1.a=b+1,b=c+1。

2.A比B大两岁,B比C大两岁。

关系命题的种类关系命题对称性命题传递性命题对称关系命题非对称关系命题传递关系命题非传递关系命题反对称关系命题反传递关系命题

二、关系推理(关系判断推理)

关系推理就是前提或结论为关系判断,并按照关系判断的逻辑性质进行推演的推理。它分为纯粹关系推理和混合关系推理。(1)纯粹关系推理(纯粹关系判断题推理)

纯粹关系推理即前提和结论均为关系判断的关系推理。它是根据前提中关系的逻辑性质推演的。按照关系的对称性和传递性的逻辑性质,可以作为必然性推理前提的有对称关系判断,反对称关系判断,传递关系判断和反传递关系判断。因此相应地有下面四种纯粹关系推理。

（注意：非对称和非传递关系不能得出确定结论）

1)对称关系推理对称关系推理就是前提和结论均为对称关系判断的关系推理.它是根据对称关系判断aRb真,bRa也真的逻辑性质推演的。

例如:中国与许多国家接壤;

所以,许多国家与中国接壤。

对称关系推理的形式是:

R(a,b)

所以,R(b,a)

2)反对称关系推理反对称关系推理就是前提和结论均为反对称关系判断的关系推理。它是根据反对称关系判断aRb真,bRa一定假的逻辑性质推演的。例如:山东足球队战胜辽宁足球队;

所以,辽宁足球队没有战胜山东足球队。

反对称关系推理的形式是:

R(a,b)

所以,非R(b,a)

3)传递关系推理传递关系推理就是前提和结论均为传递关系判断的关系推理.它是根据传递关系判断aRb真,bRc真,aRc必真的逻辑性质推演的。例如:苏格拉底早于柏拉图;

柏拉图早于亚里士多德;

所以,苏格拉底早于亚里士多德。

传递关系推理的形式是:

R(a,b)

R(b,c)

所以,R(a,c)

4)反传递关系推理反传递关系推理就是前提和结论均为反传递关系判断的关系推理.它是根据反传递关系判断aRb真,bRc真,aRc必假的逻辑性质推演的。例如:张丽比刘云年长两岁;

刘云比王佳年长两岁;

所以,张丽比王佳并非年长两岁。

反传递关系推理的形式是:

R(a,b)

R(b,c)

所以,非R(a,c)(2)混合关系推理(混合关系三段论)

混合关系推理就是一个关系判断和一个断定对象性质的判断(性质判断)为前提,结论为关系判断的关系推理.其推理形式为:

凡a与凡b有R关系凡c是a

所以,凡c与凡b有R关系或凡a与凡b有R关系凡c是b

所以,凡a与凡c有R关系第六节模态判断和模态推理一、什么是模态判断？模态判断就是对事物情况的必然性或可能性进行断定的判断。二、模态判断的种类1、可能判断——断定事物的可能性的判断。可能P：今天可能要下雨。可能非P：老张今天可能不来了。2、必然判断——断定事物的必然性的判断。必然P：共产主义必然要胜利。必然非P：想用核威胁征服世界的想法必然不会得逞。模态判断逻辑方阵必然P必然非P可能P可能非P反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系模态推理一、什么是模态推理？模态推理就是根据模态判断的逻辑性质进行的推理。二、根据模态逻辑方阵进行的判断

1、反对关系推理：一个真另一个必假（推理依据）推理形式：必然P→不必然非P

必然非P→不必然P2、下反对推理：一个假另一个必真（推理依据）

推理形式：不可能P→可能非P

不可能非P→可能P3、差等关系推理：必然真可能必真可能假必然必假推理形式：必然P→可能P，必然非P→可能非P

不可能P→不必然P，不可能非P→不必然非P4、矛盾关系推理：一个真另一个必假一个假另一个必真推理形式：必然P→不可能非P，不可能非P→必然P必然非P→不可能P，不可能P→必然非P可能P→不必然非P，不必然非P→可能P可能非P→不必然P，不必然P→可能非P三、根据模态判断与性质判断之间关系进行的推理1、由必然推实然：必然P→P；必然非P→非P；2、由实然推可能：P→可能P；非P→可能非P必然性——由事物的本质决定的必定如此的趋势。可能性——包含在事物之中可以出现，也可以不出现的趋势。现实性——现已存在的事物。1、模态词不管放在那里，意思一样。必然天鹅是白色的。=天鹅必然是白色的。=天鹅是白色的是必然的。2、对模态词的否定：必然为可能，可能为必然3、否定的否定为肯定，对角线加并非为等价。4、“并非”的位置问题（区分在模态词前后）P为所有的金属都导电（1）并非必然P=可能非P=可能有些金属不导电。在模态词前，全部否定。（2）必然并非P=必然有些金属不导电。例1、明天不必然地震。以下哪项断定与上述断定的意思最为接近。A、明天必然不地震。B、明天可能地震。C、明天可能不地震。D、明天不可能地震。E、明天不可能不地震。例2、小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说，今天可能下雨。围绕天气预报，三人争论起来。小王：“今天可能下雨，那并不排斥今天可能不下雨，我们还是去爬山吧。”小李：“今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山吧。”小张：“今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定吧。”对天气预报的理解，三人中：Ａ、小王和小张正确，小李不正确。Ｂ、小王正确，小李和小张不正确。Ｃ、小李正确，小王和小张不正确。Ｄ、小张正确，小李和小王不正确。Ｅ、小李和小张正确，小王不正确。例3、小王参加了某公司招工面试，不久，他得知以下消息：１、公司已决定，他和小陈至少录用一人。２、公司可能不录用他。３、公司一定录用他。４、公司已经录用小陈。其中两条消息为真，两条为假，如果少述断定为真，则以下哪项为真？Ａ、公司已录用小王，未录用小陈。Ｂ、公司未录用小王，已录用小陈。Ｃ、公司既录用小王，也录用小陈。Ｄ、公司既未录用小王，也未录用小陈。Ｅ、不能确定录用结果。例4、在宏达足球联赛前，四个球迷有如下预测：甲：红队必然不能夺冠。乙：红队可能夺冠。丙：如果蓝队夺冠，那么黄队是第三名。丁：冠军是蓝队。如果四人的断定只有一个为假，可推出以下哪项结论？Ａ、冠军是红队。Ｂ、甲的断定为假。Ｃ、乙的断定为真。Ｄ、黄队是第三名。Ｅ、丁的断定为假。例5、人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？Ａ、人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。Ｂ、人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。Ｃ、人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。Ｄ、人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。Ｅ、人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。第七节规范判断和规范推理一、什么是规范判断？规范是指对人的行为作出的某种规定。包含规范的命题是规范判断。二、规范判断的逻辑形式：

1.必须P(应当P)

2.必须非P(应当非P)

3.允许P

4.允许非P5.禁止P（不允许P）

6.禁止非P（不允许非P）规范判断间的对当关系必须P必须非P允许P允许非P反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系对当关系规范推理1.什么是对当关系规范推理?

即利用规范方阵所进行的推理。2.规范推理的形式和依据:

反对关系:必须P→不必须非P,必须非P→不必须P;

差等关系:

必须P→允许P,必须非P→允许非P;

不允许P→不必须P,

不允许非P→不必须非P;规范推理的形式和依据:

下反对关系:不允许P→允许非P,不允许非P→允许P;

矛盾关系:

必须P→不允许非P,不允许非P→必须P

必须非P→不允许P;不允许P→必须非P

允许P→不必须非P,不必须非P→允许P

允许非P→不必须P;不必须P→允许非P

(注意:有些规范推理虽然正确,但不常用)[例题l]

所有贫穷的国家都曾经有瘟疫流行，所有民主的国家都不曾流行瘟疫，所以，所有民主的国家都不是贫穷的国家。和上述推理结构相似的是：

A.所有的动物都是生物，所有的生物都是有选择性的，所以，所有的动物都是有选择性的。B.所有的贪污都是犯罪，所有的昌古人都不是犯罪分子，所以，所有的贪污犯都不是昌古人。

C.真理都是符合事实的，所有的谎言都不符合事实，所以，所有的谎言都不是真理。D.所有的蔬菜都是有营养的，所有们三叶草都没有营养，所有，吃三叶草的人都营养不足。[例题1答案]C[例题2]

通过实际的调查发现，有的被告是无辜的，甚至是被诬陷的；并非所有的嫌疑人都是罪犯。如果上述调查的情况是真实的，那么以下哪项一定为真？

A.有很多嫌疑人是被诬陷的

B.所有的嫌疑都不是罪犯

C.有的嫌疑人不是罪犯

D.大多数嫌疑人都是罪犯[例题2答案]C[例题３]调查的结果显示：相当一部分少数民族干部具有高级技术职称，一部分年轻人有追星倾向，有高级技术职称的人当中存在追星族，追星族中女性占了相当比例。由此可见：A.少数民族干部中有女性B.追星族中有人具有高级技术职称C.有高级技术职称的人中有相当一部分是女性D.追星族中有少数民族干部[例题3答案]B[例题4]

陈辰是通达公司的经理，赵杰的朋友都在通达公司工作，冯平是赵杰的朋友。公司中某些职工来自广卅，通达公司的经济效益不错，公司所有职工都很富有。据此，我们知道：

A.赵杰有一些穷朋友B.冯平很富有C.冯平来自广卅D.陈辰与赵杰是朋友[例题4答案]B

[例题5]贪污犯都是爱财的，人人都是爱财的，所有的贪污犯都是目光短浅的。由此可见：

A.人人都是贪污犯

B.有些爱财的是目光短浅的

C.目光短浅的都是贪污犯

D.爱财的都是贪污犯[例题5答案]B

[例题6]

所有的亚奥国家都是民主国家，所有的亚奥国家也都是宗教国家，而有的宗教国家是多神教国家。所以：A.有的亚奥国家是多神教国家B.有的民主国家是多神教国家C.有的民主国家是宗教国家D.有的民主国家不是多神教国家[例题6答案]C[例题7]所有的读书人都有熬夜的习惯，张月经常熬夜，所以，张目一定是读书人。以下哪项充分揭示了上述推理形式的错误？A.所有的聪明人都是近视眼，江郎近视得厉害，所以，江郎很聪明。B.所有的猪都是四条腿，但这种动物有八条腿，所以，它不是猪。C.所有的素数都是自然数，9l是自然数，所以，9l是素数。D.我是个苯蛋，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力相当好。[例题7答案]C[例题8]

有些南京人不爱吃辣椒，所以，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。能保证上述推理成立的是：A.所有南京人都不爱吃辣椒B.有些南京人爱吃甜食C.所有爱吃甜食的人都爱吃辣D.所有南京人都爱吃甜食[例题8答案]D[例题9]

针对网络聊天者的调查显示，存在不良企图网络聊天者占被调查对象的51%，同时发现，有半数以上的网络聊天者同时是精神空虚者。而精神空虚者大多有吸烟、酗酒等不良行为。由此可见：A.存在不良企图网络聊天者中可能没有精神空虚者B.存在不良企图网络聊天者中一定有吸烟者C.存在不良企图网络聊天者中一定有酗酒者D.存在不良企图网络聊天者中一定有精神空虚者[例题9答案]D[例题10]所有安西人都是素食主义者，所有的镇远人都是禁欲主义者，禁欲主义者与素食主义者形同水火、势不两立。而郭竖是禁欲主义者。可见：A.郭竖是镇远人B.郭竖不是镇远人C.郭竖是安西人D.郭竖不是安西人[例题10答案]D全运会期间，F楼住着8名运动员。其中，l个是黑龙江人，2人是北方人，l个是广东人，2人是田径运动员，3个是主力运动员。上述情况统计涉及到了F楼中所有的8名运动员。则以下哪项与题干所述信息相矛盾：A.黑龙江运动员不是主力运动员；B.田径运动员都不是主力运动员；C.广东人是主力运动员；D.主力运动员都是南方人。[例题11答案]C

[例题12]某单位的一次庆功会上，男士饮用的都是茅台者五粮液，而所有女士都喝了酸奶。可见：A.男士都没有喝酸奶，女士都没有喝茅台B.有些男士没有喝酸奶，也没有喝茅台C.有些男士既喝了茅台又喝了酸奶D.没有男士既喝酸奶又喝茅台[例题12答案]D[例题13]在一次古画鉴定会上，关于008号作品，仅仅从技术上进行分析的话，有如下结论：该作品如果是唐代或者五代时期的，那么它不是后唐和后周的作品。经过专家进一步鉴定得知：它不是唐代作品。由此可见：A.它不是五代时期的作品B.它是五代时期的作品C.它是后唐时间的作品D.它可能是后周时期的作品[例题13答案]D

[例题14]

如果巴西或日本成为常任理事国，那么，印度和德国都将成为常任理事国。由此可见：A.如果印度成为常任理事国，那么德国也将成为常任理事国。B.如果印度成为常任理事国，那么日本也将成为常任理事国。C.如果印度没有成为常任理事国，那么德国也没有成为常任理事国。D.如果印度没有成为常任理事国，那么日本也没有成为常任理事国。[例题14答案]D

[例题15]

只有做到还林于山、让水于湖，南京才会天更蓝、水更绿、人更美。由此可见：A.只有天更蓝、水更绿，南京才会人更美B.只要还林于山、让水于湖，南京就会天更蓝、水更绿、人更美C.如果不还林于山、让水于湖、南京就不会天更蓝、水更绿、人更美D.只有还林于山，才能让水于湖[例题15答案]C[例题16]只有坚持科学发展观，才能实现可持续发展。为了子孙后代，我们必须实现可持续发展，由此可见：A.我们必须加大宣传，重视环境保护B.实现可持续发展必须和科学管理相结合C.为了子孙后代，我们必须坚持科学发展观D.只要坚持科学发展观，就一定能实现可持续发展[例题16答案]C

[例题17]

只有欧盟降低从第三国进口农产品并且非洲的安全得到了保障，国际绿色组织的志愿者才能显著增加。非洲的安全来源于整个国际社会的共同努力，但是国际上一些大国之间的利益冲突导致这种努力是不可能实现的。由此可见：A.欧盟已经停止从第三国进口农产品B.欧盟没有停止从第三国进口农产品C.国际绿色组织志愿者没有显著增加D.国际绿色组织的志愿者显著增加[例题17答案]C

[例题18]如果下岗职工实现了普遍的再就业，那么社会保障的压力就会减轻。只有下岗职工都获得了新的技能或者经济转型提供了广泛的就业空间，下岗职工才能普遍的再就业。事实是社会保障的压力越来越重。由此可见：[1]下岗职工没有实现普遍的再就业；[2]下岗职工没有都获得了新的技能；[3]没有提供广泛的就业空间。

A.只有[1]B.只有[2]C.只有[3]D.[1][2][3][例题18答案]A[例题19]

一个人只要是诚实的，那他一定就是一个守法公民。以下哪项对此最能构成反驳？A.大多数诚实的人是遵守法律的B.有些违法分子是不诚实的C.从不说谎的老李因违规砍伐树木被捕了D.不诚实本身就是一种违法行为[例题19答案]C

[例题20]如果亚洲和非洲的和平有了保障，那么世界和平就有了保障；而只有彻底铲除恐怖主义，世界和平才能有保障。但是，事实上，恐怖主义在中东不断地制造事端。由此可见：A.如果亚洲的和平有了保障，那么非洲的和平也就有了保障；B.非洲的和平还没有保障；C.亚洲的和平还没有保障；D.如果亚洲的和平有了保障，那么非洲的和平还没有保障。[例题20答案]D

[例题21]

法学院的女生比男生多，在04年下学期的数学期末考试中，法学院不及格学生超过了一半。由此可见：A.女生不及格的比男生不及格多B.女生不及格的比男生及格的多C.女生及格的比男生不及格的多D.女生及格的比男生及格的多[例题21答案]B

[例题22]

埃伊、阿曼和得比这三个国家一个属于亚洲，一个属于欧洲，一个属于非洲，其中:埃伊和其中的欧洲国家不一样大，得比比其中的非洲国家小，其中的欧洲国家比阿曼大。那么这三个国家从大到小的次序是：A.埃伊、阿曼、得比；B.埃伊、得比、阿曼；C.得比、埃伊、阿曼；D.阿曼、埃伊、得比。[例题22答案]B

[例题23]

只有常住南京的人才能体会到江南的典雅灵秀之气；常住南京的每个人无不受到江南水巷文化的熏陶，而每一个受此文化熏陶的人都会表现出超然物外的儒雅之气。由此可以推断下列各项真的是：[1]每一个体会到江南典雅灵秀之气的人都受到了江南水巷文化的熏陶；[2]没有超然物外的儒雅之气就一定没有体会到江南的典雅和灵秀；[3]每一个超然物外的儒雅之人都是体会到了江南的典雅和灵秀之气的人。

A.只