人教版数学七年级上册第一章有理数有理数课件

知识点一

有理数的概念知识点一

有理数的概念1例1下列说法正确的是

()A.正有理数和负有理数统称为有理数B.非负整数就是指0、正整数和所有分数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数解析

A项中,有理数应该包括正有理数、0和负有理数;B项中的非负

整数是指0和正整数,不包括分数;C项中,整数应该包括正整数、0和负

整数;D正确.答案

D例1下列说法正确的是 ()解析

A项中,有理数应2知识点二

有理数的分类

按有理数的定义按有理数的性质符号有理数的分类有理数

有理数

重要提示对于有理数的分类,一般应遵守以下三条原则:①分类不重合:所分各类应当互不包含.例如,有理数分为非负有理数、0和非正有理数,就违反了这一规则.②分类无遗漏:所分各类之“和”必须是原来的全部.例如,将有理数分为正有理数和负有理数,从而漏掉了0.③标准要统一:必须按同一分类标准进行分类.例如,将有理数分为正有理数、0和负分数,分类标准不统一,漏掉了负整数这一类知识拓展(1)对有理数进行分类时,分类标准不同,分类的结果也不同,分类时要注意以下两点:①若一个集合中的数有无数个,则表示这个集合时,除写上题中给出的数外,还要加上省略号.②一类数的集合必须是符合条件的所有数,不能遗漏.例如:把有理数分为正有理数和负有理数就是错误的分法,这种分类方法把0漏掉了.(2)有理数的两种分类方法,最终都把有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数和0知识点二

有理数的分类按有理数的定义按有理数的性质符3例2把下列各数分别填入相应的大括号里:-2.5,3.14,-2,+72,-0.

,0.618,

,0,-0.101,π.(1)正数集合:{

…};(2)非负整数集合:{

…};(3)整数集合:{

…};(4)负分数集合:{

…}.例2把下列各数分别填入相应的大括号里:4分析

正数集合包括所有除0以外小学学过的数,非负整数包括所有的

正整数和0,整数集合包括所有的正整数、0和负整数,负分数指既是负

数又是分数的数.解析

(1)正数集合:

;(2)非负整数集合:{+72,0,…};(3)整数集合:{-2,+72,0,…};(4)负分数集合:{-2.5,-0.

,-0.101,…}.分析

正数集合包括所有除0以外小学学过的数,非负整数包5题型一

有理数的概念例1在-1.2,

,0,-

,7.010010001…(每两个1之间0的个数逐次增加)中,有理数共有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析

-1.2是有限小数,所以是有理数;

是分数,所以是有理数;0是整数,所以是有理数;π不是有理数,所以-

也不是有理数;7.010010001…(每两个1之间0的个数逐次增加)这个数虽然有规律,但它是无限不循环小

数,所以不是有理数.故只有-1.2,

,0是有理数.答案

C例1在-1.2, ,0,- ,7.010010001…6题型二

有理数的分类例2把下列各数填入到相应的集合中:5,-

,0,0.56,-3,-25.8,

,-0.0001,+2,-600,0.33333….正整数集合:{

…};负整数集合:{

…};正分数集合:{

…};负分数集合:{

…};正数集合:{

…};负数集合:{

…}.分析

按照定义有理数分为整数和分数,其中整数包括正整数、0、负

整数;按照性质符号分为正有理数、0、负有理数.题型二

有理数的分类例2把下列各数填入到相应的集合中7解析

正整数集合:{5,+2,…};负整数集合:{-3,-600,…};正分数集合:

;负分数集合:

;正数集合:

;负数集合:

.解析

正整数集合:{5,+2,…};8易错点

不能正确理解有理数的分类例下列各数哪些是正数?哪些是负数?哪些是分数?哪些是整数?+2016,-3.2,

,10.58,0,-9,+1,-

.错解

正数:{+2016,+1,…};负数:

;分数:

;整数:{+2016,0,+1,…}.例下列各数哪些是正数?哪些是负数?哪些是分数?哪些是整数?9正解

正数:

;负数:

;分数:

;整数:{+2016,0,-9,+1,…}.错因分析没有真正掌握有理数的分类,误认为只含有“+”号的整数

才是正数,导致正数中漏了

,10.58;受小学时对数的认识的影响,分数中漏掉了-3.2,10.58,整数中漏掉了-9.正解

正数: ;错因分析没有真正掌握有理数的分类,误10知识点一

有理数的概念1.在下列各数:-

,+1,6.7,-14,0,

,-5,25%中,属于整数的有

()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个答案

C整数有+1,-14,0,-5,共4个.1.在下列各数:- ,+1,6.7,-14,0, ,-5,2112.下列说法错误的是

()A.-2是负有理数

B.0不是整数C.

是正有理数

D.-0.25是负分数答案

B

A选项中-2是负有理数,正确,故本选项不符合题意;B选项中0

是整数,错误,故本选项符合题意;C选项中

是正有理数,正确,故本选项不符合题意;D选项中-0.25是负分数,正确,故本选项不符合题意,故选B.3.在-1,

,0.618,0,-5%,2017,0.5中,整数有

个,分数有

个.答案3;4解析

整数有-1,0,2017,共3个;分数有

,0.618,-5%,0.5,共4个.2.下列说法错误的是 ()答案

B

A选项中12知识点二

有理数的分类4.在下列选项中,所填的数正确的是

()A.正数:

B.非负数:{0,-1,-2.5,…}C.分数:

D.整数:

答案

A

B中,-1,-2.5为负数;C中,5是整数;D中,3

为分数.知识点二

有理数的分类4.在下列选项中,所填的数正确的135.已知下列各数:7,-9.25,-

,-301,

,-3.5,0,2,5

,-7,1.25,-

,-3,-

.把它们填入相应的大括号内.正整数集合:{

…};正分数集合:{

…};负整数集合:{

…};负分数集合:{

…};正数集合:{

…};负数集合:{

…}.5.已知下列各数:7,-9.25,- ,-301, ,-3.14解析

正整数集合:{7,2,…};正分数集合:

;负整数集合:{-301,-7,-3,…};负分数集合:

;正数集合:

;负数集合:

-9.25,-

,-301,-3.5,-7,-

,-3,-

,…

.解析

正整数集合:{7,2,…};151.在下列各数中,非负数有

()-3,0,+5,-3

,-80%,+

,2019.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

D根据非负数的概念知,非负数有0,+5,+

,2019,共4个.故选D.2.下列说法中,不正确的是

()A.-3.14既是负数、分数,也是有理数B.0既不是正数,也不是负数,但是整数C.-2019既是负数,也是整数,但不是有理数D.0是非正数答案

C

C项中-2019是负整数,同时也是有理数,故C错误.故选C.答案

D根据非负数的概念知,非负数有0,+5,+ ,163.下列说法正确的有

()(1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括

正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整

数就是分数.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

B整数包括正整数、0和负整数,故(1)错误;零是整数,也是自然

数,故(2)错误;正数、负数和0统称为有理数,故(4)错误.正确的是(3)(5),

共2个.3.下列说法正确的有 ()答案

B整数包括正整数174.下列各数:3,-5,-

,0,2,0.97,-0.21,-6,9,

,85,1,其中正数有

个,负数有

个,正分数有

个,负分数有

个.答案7;4;2;2解析

3,2,0.97,9,

,85,1是正数,共7个;-5,-

,-0.21,-6是负数,共4个;0.97,

是正分数,共2个;-

,-0.21是负分数,共2个.4.下列各数:3,-5,- ,0,2,0.97,-0.21,185.图中重合部分A处可以填入的数是

.(只需填入一个满足条件的

数即可)

答案-2(答案不唯一)解析

因为整数包含正整数、零、负整数;负数包含负整数和负分数,

故重合部分表示负整数集,所以A处只需填上一个负整数即可.5.图中重合部分A处可以填入的数是

.(只需填入一196.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-30,-4,0,8,

解析

如图所示:

6.将下面一组数填入相应集合的圈内:解析

如图所示:201.在-8,2014,3

,0,-5,+13,-

,-7.2中,正整数和负分数共有

()A.3个

B.4个

C.5个

D.6个答案

B正整数有2014,+13,负分数有-

,-7.2,所以正整数和负分数共有4个.2.(2018河北石家庄二月月考)下列说法:①-2.5既是负数、分数,也是有

理数;②-7既是负数也是整数,但不是自然数;③0既不是正数也不是负

数;④0是非负数.其中正确的个数是

()A.1

B.2

C.3

D.4答案

D①②③④均正确,故正确的个数是4,故选D.答案

B正整数有2014,+13,负分数有- ,-213.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7

,

,-0.01,0,其中正数为

,非正数为

,整数有

个.答案24,+27,

;-3.14,-7

,-0.01,0;34.观察下列各组数的排列有什么规律,接着写出后面的三个数.(1)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…;(2)-1,2,3,-4,5,6,-7,8,9,

,

,

,….答案(1)12;-14;16(2)-10;11;123.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7 , ,-0221.(2018山东聊城实验中学月考)下列说法:(1)-3.56既是负数、分数,也是有理数;(2)正整数和负整数统称为整数;(3)0是非正数;(4)-2018既是负数,也是整数,但不是有理数;(5)自然数是整数.其中正确的个数是

()A.1

B.2

C.3

D.4人教版数学七年级上册第一章有理数有理数课件23答案

C-3.56既是负数、分数,也是有理数,(1)正确;正整数、0和负整数统称为整数,(2)错误;0是非正数,(3)正确;-2018既是负数、整数,也是有理数,(4)错误;自然数是整数,(5)正确.正确的有3个,故选C.2.下列说法:①-1.1既是负数、分数,也是有理数;②-2是负数,也是整数,

但不是非正数;③0既不是正数,也不是负数,但是整数;④0是非负数,其

中正确的是

.(填序号)答案①③④解析

-2是负数,也是整数,也是非正数,故②说法不正确,易知①③④正

确.答案

C-3.56既是负数、分数,也是有理数,(1)243.下面各列数具有一定的规律,请你根据规律写出后面的3个数,并求出

第15个数,第100个数,第101个数.(1)0,-1,0,-1,0,-1,0,-1,

,

,

,…;(2)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,

,

,

,…;(3)1,-

,

,-

,

,-

,

,-

,

,

,

,….解析

(1)0;-1;0;第15个数是0;第100个数是-1;第101个数是0.(2)-9;10;-11;第15个数是-15;第100个数是100;第101个数是-101.(3)

;-

;

;第15个数是

;第100个数是-

;第101个数是

.3.下面各列数具有一定的规律,请你根据规律写出后面的3个数,254.将下面一组数填入相应的框内:-0.6,-8,0.313131…,-809,-2

,89.9,0,+4.你能说出图中重叠的部分表示什么数吗?

4.将下面一组数填入相应的框内:-0.6,-8,0.31326解析

(1)中重叠部分是正整数.(2)中重叠部分是负分数.解析

27一、选择题1.(2019吉林德惠三中月考,1,★☆☆)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是

()A.0

B.2

C.-3

D.-1.2答案

C0,2是非负整数,-3是负整数,-1.2是负分数.故选C.2.(2018广东深圳百合外国语学校月考,2,★☆☆)在下列各数:

,-7,-3

,0.56,0,-0.01,25中,负分数有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

B负分数有-3

,-0.01,共2个,故选B.答案

C0,2是非负整数,-3是负整数,-1.2是负28二、填空题3.(2018江西景德镇一中期中,7,★☆☆)下列各数:5,0.5,0,-3.5,-12,

,10%,-

中,属于整数的有

,属于分数的有

,属于负数的有

.答案5,0,-12;0.5,-3.5,

,10%,-

;-3.5,-12,-

二、填空题答案5,0,-12;0.5,-3.5, ,1029三、解答题4.(2017江苏淮阴中学月考,18,★☆☆)把下列各数填入相应的大括号里.5,-1,0,-6,π,0.3,-3

,+5

,-0.72.正数集合:{

…};整数集合:{

…};负数集合:{

…};分数集合:{

…}.解析

正数集合:

;整数集合:{5,-1,0,-6,…};负数集合:

;分数集合:

.三、解答题解析

正数集合: ;301.(2019福建惠安惠南中学月考,3,★☆☆)下列说法正确的是

()A.0既是正数,也是负数B.3,

,0都是非负数C.正整数和正分数统称为有理数D.-0.2不是有理数答案

B因为0既不是正数,也不是负数,所以选项A错误;因为正整数

和正分数统称为正有理数,所以选项C错误;因为-0.2是负分数,所以它是

有理数,所以选项D错误,故选B.答案

B因为0既不是正数,也不是负数,所以选项A错误312.(2017湖南长沙一中期中,1,★☆☆)在有理数-3.5,0,-23,-

,3.7,4中,属于负分数的有

()A.0个

B.1个

C.2个

D.3个答案

C-3.5和-

是负分数,共有2个.3.(2019广东汕头潮南二中月考,3,★☆☆)在下列数-

,+1,6.7,-15,0,

,-1,25%中,属于分数的有

()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个答案

C根据有理数的分类即可知属于分数的有-

,6.7,

,25%这4个,故选C.2.(2017湖南长沙一中期中,1,★☆☆)在有理数-3.5324.(2017浙江绍兴一中月考,3,★★☆)下列说法正确的是

()A.非负有理数就是正有理数B.整数和分数统称为有理数C.正整数和负整数统称为整数D.零表示没有,不是自然数答案

B非负有理数是正有理数和零,正整数、负整数和零统称为整

数,零是自然数,故A,C,D错误.4.(2017浙江绍兴一中月考,3,★★☆)下列说法正确的是335.(2017宁夏银川一中质量检测,16,★★☆)把下列各数与相对应的分类

用线连接起来.5.(2017宁夏银川一中质量检测,16,★★☆)把下列各数34解析

解析

356.(2019黑龙江牡丹江十五中期中,17,★☆☆)把下列各数按要求分类:-4,10%,-1

,101,

,-1.3,0,0.6.负整数集合:{

…};正分数集合:{

…};负分数集合:{

…};整数集合:{

…};负有理数集合:{

…}.6.(2019黑龙江牡丹江十五中期中,17,★☆☆)把下列各36解析

负整数集合:{-4,…};正分数集合:

;负分数集合:

;整数集合:{-4,101,0,…};负有理数集合:

.解析

负整数集合:{-4,…};37一、选择题1.(2018重庆中考B卷,1,★☆☆)下列四个数中,是正整数的为()A.-1

B.0

C.

D.1答案

D-1是负整数,0是整数,

是分数,1是正整数,故选D.2.(2018浙江温州中考改编,1,★☆☆)四个有理数:5,2,0,-1,其中负数是

()A.5

B.2

C.0

D.-1答案

D负数是比0小的数,故选D.答案

D-1是负整数,0是整数, 是分数,1是正整数383.(2017湖北黄石中考改编,1,★☆☆)下列各数是负有理数的是

(

)A.-

B.2

C.3

D.π答案

A有理数包括整数和分数,很明显,-

属于分数,且是负数,故选A.4.下列各数中,不是负数的是

(

)A.-2B.3C.-

D.-0.10答案

B-2、-

、-0.10均是负数,3是正数.3.(2017湖北黄石中考改编,1,★☆☆)下列各数是负有理39二、填空题5.(2017贵州六盘水中考,15,★★☆)定义:A={b,c,a},B={c},A∪B=

{a,b,c}.若M={-1},N={0,1,-1},则M∪N={

}.答案0,1,-1解析

由题意可知新定义:A∪B表示A、B两集合中所有数的集合,∴M

∪N表示M、N两个集合中所有数的集合,∴M∪N={0,1,-1}.二、填空题答案0,1,-1解析

由题意可知新定义:A401.四个数-3,0,1,2,其中负数是()A.-3

B.0

C.1

D.2答案

A小于0的数是负数,0既不是正数也不是负数,大于0的数是正

数.2.在0,-2,5,

,-0.3中,负数的个数是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4答案

B负数有-2,-0.3,共2个,故选B.答案

A小于0的数是负数,0既不是正数也不是负数,大413.下列各数中,既不是正数也不是负数的

是

()A.0

B.-1

C.3

D.2答案

A-1是负数,3和2是正数,0既不是正数也不是负数,故选A.3.下列各数中,既不是正数也不是负数的

是 ()答案

421.把几个数用大括号括起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3}、{-2,7,8,19},我

们称之为集合,称其中的数为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a

是集合的元素时,有理数8-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称

为好的集合.(1)请你判断集合{1,2},{1,4,7}是不是好的集合;(2)请你写出满足条件的两个好的集合.人教版数学七年级上册第一章有理数有理数课件43解析

(1)集合{1,2}不是好的集合.∵8-1=7,而7不是{1,2}中的元素,∴{1,2}不是好的集合.集合{1,4,7}是好的集合.∵8-1=7,7是{1,4,7}中的元素,8-4=4,4也是{1,4,

7}中的元素,8-7=1,1也是{1,4,7}中的元素,∴{1,4,7}是好的集合.(2)答案不唯一.如集合{4}、{3,4,5}、{2,6}、{1,2,4,6,7}、{0,8}等都是好的集合.(写出

两个即可)解析

(1)集合{1,2}不是好的集合.442.在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,…,以及奇数1,3,5,7,9,…,现在我们学

习了负数,也知道了负偶数与负奇数,负偶数-2,-4,-6,-8,…,负奇数-1,-3,-5,-7,…,下面我们将这些负偶数与负奇数排列(如图1-2-1-1):

图1-2-1-1观察它们的规律,并求出-101在哪一列.解析

以8个数作为一个循环段,则第97个数在第二列,第100个数在第

五列,所以第101个数在第四列,即-101在第四列.2.在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,…,以及奇数1,451.观察下面各列数,按规律填空.(1)1,-

,

,-

,

,

,

,…,第2018个数是

;(2)1,-1,2,-1,3,-1,4,-1,5,-1,

,

,

,…,第2019个数是

.答案(1)

;-

;

;-

(2)6;-1;7;1010解析

在(1)中,分子均为1,分母为1,3,5,…,且正负交替,所以第2018个数

是-

.在(2)中,奇数项为1,2,3,…,偶数项为-1,所以第2019个数是1010.答案(1) ;- ; ;- (2)6;-1;7;101462.将全体正整数排成如下的三角形数阵,根据排列规律,数阵中第10行从

左到右的第5个数是

.12345678910…

…

…

…

…答案50解析

由排列规律可得,前9行共排了1+2+3+…+9=45个数,所以第10行

从左向右的第5个数为45+5=50.2.将全体正整数排成如下的三角形数阵,根据排列规律,数阵中第473.如图所示,有A,B,C三个数集,每个数集中所包含的数都写在下面的大

括号内,请把这些数填入对应的三个圈内.A={3,2,0,4},B={5,6,-5,0,2},C={-5,0,4,-2}.

解析

如图.

3.如图所示,有A,B,C三个数集,每个数集中所包含的数都写48知识点一

有理数的概念知识点一

有理数的概念49例1下列说法正确的是

()A.正有理数和负有理数统称为有理数B.非负整数就是指0、正整数和所有分数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数解析

A项中,有理数应该包括正有理数、0和负有理数;B项中的非负

整数是指0和正整数,不包括分数;C项中,整数应该包括正整数、0和负

整数;D正确.答案

D例1下列说法正确的是 ()解析

A项中,有理数应50知识点二

有理数的分类

按有理数的定义按有理数的性质符号有理数的分类有理数

有理数

重要提示对于有理数的分类,一般应遵守以下三条原则:①分类不重合:所分各类应当互不包含.例如,有理数分为非负有理数、0和非正有理数,就违反了这一规则.②分类无遗漏:所分各类之“和”必须是原来的全部.例如,将有理数分为正有理数和负有理数,从而漏掉了0.③标准要统一:必须按同一分类标准进行分类.例如,将有理数分为正有理数、0和负分数,分类标准不统一,漏掉了负整数这一类知识拓展(1)对有理数进行分类时,分类标准不同,分类的结果也不同,分类时要注意以下两点:①若一个集合中的数有无数个,则表示这个集合时,除写上题中给出的数外,还要加上省略号.②一类数的集合必须是符合条件的所有数,不能遗漏.例如:把有理数分为正有理数和负有理数就是错误的分法,这种分类方法把0漏掉了.(2)有理数的两种分类方法,最终都把有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数和0知识点二

有理数的分类按有理数的定义按有理数的性质符51例2把下列各数分别填入相应的大括号里:-2.5,3.14,-2,+72,-0.

,0.618,

,0,-0.101,π.(1)正数集合:{

…};(2)非负整数集合:{

…};(3)整数集合:{

…};(4)负分数集合:{

…}.例2把下列各数分别填入相应的大括号里:52分析

正数集合包括所有除0以外小学学过的数,非负整数包括所有的

正整数和0,整数集合包括所有的正整数、0和负整数,负分数指既是负

数又是分数的数.解析

(1)正数集合:

;(2)非负整数集合:{+72,0,…};(3)整数集合:{-2,+72,0,…};(4)负分数集合:{-2.5,-0.

,-0.101,…}.分析

正数集合包括所有除0以外小学学过的数,非负整数包53题型一

有理数的概念例1在-1.2,

,0,-

,7.010010001…(每两个1之间0的个数逐次增加)中,有理数共有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析

-1.2是有限小数,所以是有理数;

是分数,所以是有理数;0是整数,所以是有理数;π不是有理数,所以-

也不是有理数;7.010010001…(每两个1之间0的个数逐次增加)这个数虽然有规律,但它是无限不循环小

数,所以不是有理数.故只有-1.2,

,0是有理数.答案

C例1在-1.2, ,0,- ,7.010010001…54题型二

有理数的分类例2把下列各数填入到相应的集合中:5,-

,0,0.56,-3,-25.8,

,-0.0001,+2,-600,0.33333….正整数集合:{

…};负整数集合:{

…};正分数集合:{

…};负分数集合:{

…};正数集合:{

…};负数集合:{

…}.分析

按照定义有理数分为整数和分数,其中整数包括正整数、0、负

整数;按照性质符号分为正有理数、0、负有理数.题型二

有理数的分类例2把下列各数填入到相应的集合中55解析

正整数集合:{5,+2,…};负整数集合:{-3,-600,…};正分数集合:

;负分数集合:

;正数集合:

;负数集合:

.解析

正整数集合:{5,+2,…};56易错点

不能正确理解有理数的分类例下列各数哪些是正数?哪些是负数?哪些是分数?哪些是整数?+2016,-3.2,

,10.58,0,-9,+1,-

.错解

正数:{+2016,+1,…};负数:

;分数:

;整数:{+2016,0,+1,…}.例下列各数哪些是正数?哪些是负数?哪些是分数?哪些是整数?57正解

正数:

;负数:

;分数:

;整数:{+2016,0,-9,+1,…}.错因分析没有真正掌握有理数的分类,误认为只含有“+”号的整数

才是正数,导致正数中漏了

,10.58;受小学时对数的认识的影响,分数中漏掉了-3.2,10.58,整数中漏掉了-9.正解

正数: ;错因分析没有真正掌握有理数的分类,误58知识点一

有理数的概念1.在下列各数:-

,+1,6.7,-14,0,

,-5,25%中,属于整数的有

()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个答案

C整数有+1,-14,0,-5,共4个.1.在下列各数:- ,+1,6.7,-14,0, ,-5,2592.下列说法错误的是

()A.-2是负有理数

B.0不是整数C.

是正有理数

D.-0.25是负分数答案

B

A选项中-2是负有理数,正确,故本选项不符合题意;B选项中0

是整数,错误,故本选项符合题意;C选项中

是正有理数,正确,故本选项不符合题意;D选项中-0.25是负分数,正确,故本选项不符合题意,故选B.3.在-1,

,0.618,0,-5%,2017,0.5中,整数有

个,分数有

个.答案3;4解析

整数有-1,0,2017,共3个;分数有

,0.618,-5%,0.5,共4个.2.下列说法错误的是 ()答案

B

A选项中60知识点二

有理数的分类4.在下列选项中,所填的数正确的是

()A.正数:

B.非负数:{0,-1,-2.5,…}C.分数:

D.整数:

答案

A

B中,-1,-2.5为负数;C中,5是整数;D中,3

为分数.知识点二

有理数的分类4.在下列选项中,所填的数正确的615.已知下列各数:7,-9.25,-

,-301,

,-3.5,0,2,5

,-7,1.25,-

,-3,-

.把它们填入相应的大括号内.正整数集合:{

…};正分数集合:{

…};负整数集合:{

…};负分数集合:{

…};正数集合:{

…};负数集合:{

…}.5.已知下列各数:7,-9.25,- ,-301, ,-3.62解析

正整数集合:{7,2,…};正分数集合:

;负整数集合:{-301,-7,-3,…};负分数集合:

;正数集合:

;负数集合:

-9.25,-

,-301,-3.5,-7,-

,-3,-

,…

.解析

正整数集合:{7,2,…};631.在下列各数中,非负数有

()-3,0,+5,-3

,-80%,+

,2019.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

D根据非负数的概念知,非负数有0,+5,+

,2019,共4个.故选D.2.下列说法中,不正确的是

()A.-3.14既是负数、分数,也是有理数B.0既不是正数,也不是负数,但是整数C.-2019既是负数,也是整数,但不是有理数D.0是非正数答案

C

C项中-2019是负整数,同时也是有理数,故C错误.故选C.答案

D根据非负数的概念知,非负数有0,+5,+ ,643.下列说法正确的有

()(1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括

正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整

数就是分数.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

B整数包括正整数、0和负整数,故(1)错误;零是整数,也是自然

数,故(2)错误;正数、负数和0统称为有理数,故(4)错误.正确的是(3)(5),

共2个.3.下列说法正确的有 ()答案

B整数包括正整数654.下列各数:3,-5,-

,0,2,0.97,-0.21,-6,9,

,85,1,其中正数有

个,负数有

个,正分数有

个,负分数有

个.答案7;4;2;2解析

3,2,0.97,9,

,85,1是正数,共7个;-5,-

,-0.21,-6是负数,共4个;0.97,

是正分数,共2个;-

,-0.21是负分数,共2个.4.下列各数:3,-5,- ,0,2,0.97,-0.21,665.图中重合部分A处可以填入的数是

.(只需填入一个满足条件的

数即可)

答案-2(答案不唯一)解析

因为整数包含正整数、零、负整数;负数包含负整数和负分数,

故重合部分表示负整数集,所以A处只需填上一个负整数即可.5.图中重合部分A处可以填入的数是

.(只需填入一676.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-30,-4,0,8,

解析

如图所示:

6.将下面一组数填入相应集合的圈内:解析

如图所示:681.在-8,2014,3

,0,-5,+13,-

,-7.2中,正整数和负分数共有

()A.3个

B.4个

C.5个

D.6个答案

B正整数有2014,+13,负分数有-

,-7.2,所以正整数和负分数共有4个.2.(2018河北石家庄二月月考)下列说法:①-2.5既是负数、分数,也是有

理数;②-7既是负数也是整数,但不是自然数;③0既不是正数也不是负

数;④0是非负数.其中正确的个数是

()A.1

B.2

C.3

D.4答案

D①②③④均正确,故正确的个数是4,故选D.答案

B正整数有2014,+13,负分数有- ,-693.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7

,

,-0.01,0,其中正数为

,非正数为

,整数有

个.答案24,+27,

;-3.14,-7

,-0.01,0;34.观察下列各组数的排列有什么规律,接着写出后面的三个数.(1)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…;(2)-1,2,3,-4,5,6,-7,8,9,

,

,

,….答案(1)12;-14;16(2)-10;11;123.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7 , ,-0701.(2018山东聊城实验中学月考)下列说法:(1)-3.56既是负数、分数,也是有理数;(2)正整数和负整数统称为整数;(3)0是非正数;(4)-2018既是负数,也是整数,但不是有理数;(5)自然数是整数.其中正确的个数是

()A.1

B.2

C.3

D.4人教版数学七年级上册第一章有理数有理数课件71答案

C-3.56既是负数、分数,也是有理数,(1)正确;正整数、0和负整数统称为整数,(2)错误;0是非正数,(3)正确;-2018既是负数、整数,也是有理数,(4)错误;自然数是整数,(5)正确.正确的有3个,故选C.2.下列说法:①-1.1既是负数、分数,也是有理数;②-2是负数,也是整数,

但不是非正数;③0既不是正数,也不是负数,但是整数;④0是非负数,其

中正确的是

.(填序号)答案①③④解析

-2是负数,也是整数,也是非正数,故②说法不正确,易知①③④正

确.答案

C-3.56既是负数、分数,也是有理数,(1)723.下面各列数具有一定的规律,请你根据规律写出后面的3个数,并求出

第15个数,第100个数,第101个数.(1)0,-1,0,-1,0,-1,0,-1,

,

,

,…;(2)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,

,

,

,…;(3)1,-

,

,-

,

,-

,

,-

,

,

,

,….解析

(1)0;-1;0;第15个数是0;第100个数是-1;第101个数是0.(2)-9;10;-11;第15个数是-15;第100个数是100;第101个数是-101.(3)

;-

;

;第15个数是

;第100个数是-

;第101个数是

.3.下面各列数具有一定的规律,请你根据规律写出后面的3个数,734.将下面一组数填入相应的框内:-0.6,-8,0.313131…,-809,-2

,89.9,0,+4.你能说出图中重叠的部分表示什么数吗?

4.将下面一组数填入相应的框内:-0.6,-8,0.31374解析

(1)中重叠部分是正整数.(2)中重叠部分是负分数.解析

75一、选择题1.(2019吉林德惠三中月考,1,★☆☆)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是

()A.0

B.2

C.-3

D.-1.2答案

C0,2是非负整数,-3是负整数,-1.2是负分数.故选C.2.(2018广东深圳百合外国语学校月考,2,★☆☆)在下列各数:

,-7,-3

,0.56,0,-0.01,25中,负分数有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

B负分数有-3

,-0.01,共2个,故选B.答案

C0,2是非负整数,-3是负整数,-1.2是负76二、填空题3.(2018江西景德镇一中期中,7,★☆☆)下列各数:5,0.5,0,-3.5,-12,

,10%,-

中,属于整数的有

,属于分数的有

,属于负数的有

.答案5,0,-12;0.5,-3.5,

,10%,-

;-3.5,-12,-

二、填空题答案5,0,-12;0.5,-3.5, ,1077三、解答题4.(2017江苏淮阴中学月考,18,★☆☆)把下列各数填入相应的大括号里.5,-1,0,-6,π,0.3,-3

,+5

,-0.72.正数集合:{

…};整数集合:{

…};负数集合:{

…};分数集合:{

…}.解析

正数集合:

;整数集合:{5,-1,0,-6,…};负数集合:

;分数集合:

.三、解答题解析

正数集合: ;781.(2019福建惠安惠南中学月考,3,★☆☆)下列说法正确的是

()A.0既是正数,也是负数B.3,

,0都是非负数C.正整数和正分数统称为有理数D.-0.2不是有理数答案

B因为0既不是正数,也不是负数,所以选项A错误;因为正整数

和正分数统称为正有理数,所以选项C错误;因为-0.2是负分数,所以它是

有理数,所以选项D错误,故选B.答案

B因为0既不是正数,也不是负数,所以选项A错误792.(2017湖南长沙一中期中,1,★☆☆)在有理数-3.5,0,-23,-

,3.7,4中,属于负分数的有

()A.0个

B.1个

C.2个

D.3个答案

C-3.5和-

是负分数,共有2个.3.(2019广东汕头潮南二中月考,3,★☆☆)在下列数-

,+1,6.7,-15,0,

,-1,25%中,属于分数的有

()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个答案

C根据有理数的分类即可知属于分数的有-

,6.7,

,25%这4个,故选C.2.(2017湖南长沙一中期中,1,★☆☆)在有理数-3.5804.(2017浙江绍兴一中月考,3,★★☆)下列说法正确的是

()A.非负有理数就是正有理数B.整数和分数统称为有理数C.正整数和负整数统称为整数D.零表示没有,不是自然数答案

B非负有理数是正有理数和零,正整数、负整数和零统称为整

数,零是自然数,故A,C,D错误.4.(2017浙江绍兴一中月考,3,★★☆)下列说法正确的是815.(2017宁夏银川一中质量检测,16,★★☆)把下列各数与相对应的分类

用线连接起来.5.(2017宁夏银川一中质量检测,16,★★☆)把下列各数82解析

解析

836.(2019黑龙江牡丹江十五中期中,17,★☆☆)把下列各数按要求分类:-4,10%,-1

,101,

,-1.3,0,0.6.负整数集合:{

…};正分数集合:{

…};负分数集合:{

…};整数集合:{

…};负有理数集合:{

…}.6.(2019黑龙江牡丹江十五中期中,17,★☆☆)把下列各84解析

负整数集合:{-4,…};正分数集合:

;负分数集合:

;整数集合:{-4,101,0,…};负有理数集合:

.解析

负整数集合:{-4,…};85一、选择题1.(2018重庆中考B卷,1,★☆☆)下列四个数中,是正整数的为()A.-1

B.0

C.

D.1答案

D-1是负整数,0是整数,

是分数,1是正整数,故选D.2.(2018浙江温州中考改编,1,★☆☆)四个有理数:5,2,0,-1,其中负数是

()A.5

B.2

C.0

D.-1答案

D负数是比0小的数,故选D.答案

D-1是负整数,0是整数, 是分数,1是正整数863.(2017湖北黄石中考改编,1,★☆☆)下列各数是负有理数的是

(

)A.-

B.2

C.3

D.π答案

A有理数包括整数和分数,很明显,-

属于分数,且是负数,故选A.4.下列各数中,不是负数的是

(

)A.-2B.3C.-

D.-0.10答案

B-2、-