电路基本分析课件

电路基本分析

目录第一章电路的基本概念和定律第二章电阻电路的等效变换第三章电路分析的网络方程法第四章正弦交流电路第五章谐振与互感电路第六章三相电路第七章非正弦周期电流电路第八章动态电路的时域分析第九章动态电路的复频域分析第十章二端口网络目录第一章电路的基本概念和定律第二章电阻电路的等效变第一章

电路分析的基本概念及定律第一章1.1.1电路的组成及其功能电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源和负载是构成任一完整电路的两个基本部分。电源(source)：提供能量或信号。比如发电机、电池、电信号发生器等。负载(load)：用电设备。将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.1.1电路的基本概念电荷定向移动形成电流（Current）电流流过的路径称为电路（Circuit）1.1.1电路的组成及其功能电路主要由电源、负载、连接导线

在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转换成电能，经变压器将电压升高，由输电线送往用电地方，再经变压器将电压降低，送至各种用电设备，把电能转换成热能、光能、机械能等。在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转换成电能5电路的主要功能及基本要求为：1、转换与传输能量，要求在转换与传输过程中损耗小，效率高；*电路实现任何一种功能，都需要有电源或信号源，它是电路中产生电压或电流的动力，称为激励。由激励在电路各部分产生的电压或电流称为响应。2、处理与传递信号，要求在处理与传递过程中失真小，灵敏度高。电路的主要功能及基本要求为：1、转换与传输能量，要求在转换与61.1.2电路模型

(circuitmodel)由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。2.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。1.实际电路1.1.2电路模型(circuitmodel)由电5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：储存磁场能量的元件电容元件：储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成

电能的元件。5种基本理想电路元件有三个特征：

（a）只有两个端子；

（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。注意5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例电感线圈的电路模型注意具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一理想元件的分类：按其与时间的关系分：时变元件和非时变元件按其在电路中的作用分：有源元件和无源元件按其对外连接个数分：二端元件、三端元件、多端元件等按其性质分：线性元件和非线性元件理想元件的分类：按其与时间的关系分：时变元件和非时变元件按其3.

电路模型电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想元件及其组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称电路。*电路模型是由理想电路元件构成的。导线电池开关灯泡例.实际电路元件的模型：将实际电路元件由理想元件及其组合来模拟，使得与实际元件具有基本相同的电磁性质。实际电路电路模型(电路)3.电路模型电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想1.1.3两条公理和一条假设本书所论述的电路分析遵循两条公理和一条假设。

电荷在电路中作定向移动形成电流。在运动过程中经过各个电路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件上放出能量。实践证明，电荷的数量在运动过程中保持不变，即电荷守恒。2、能量守恒1、电荷守恒

电路是转换与传输能量的装置，在转换与传输过程中遵循能量守恒定律。1.1.3两条公理和一条假设本书所论述的电路分析遵循两条公3、集中假设集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路模拟，需要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。*与分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。集中假设：实际电路及其器件在空间上有一定的几何尺寸，若电路或器件的最大尺寸d与工作电流电磁波的波长比较，满足

d<<λ

时，

则此电路或器件可看成集中在空间一点，即它

的实际几何尺寸不影响电路中的电磁关系，这就是“集中假设”，或称“集总假设”3、集中假设集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105km/s(千米/秒)(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则周期T=1/f=1/50=0.02s波长=3×1050.02=6000km一般电路尺寸远小于。能用集总参数电路模拟。(2)若电路的工作频率为f=50MHz，则周期T=1/f=0.0210–6s波长=3×1050.0210–6=6m一般电路尺寸均与可比。不能视为集总参数电路。已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105km/s1.1.4电路的分类分布参数电路非线性电路集中电路线性电路电路时变电路时变电路非时变电路非时变电路电阻性电路电阻性电路电阻性电路电阻性电路动态元件电路动态元件电路动态元件电路动态元件电路1.1.4电路的分类分布参数电路非线性电路集中电路线性电路本书所说的电路均指非时变集中电路，而且又都是已完成器件建模的实际电路的理想模型，重点为非时变集中线性电路。从不同的角度，电路有不同的分类，并可由此得出不同的电路名称。按电路中的电流是否随时间变化，可分成直流电路和交流电路，交流电路中又分为正弦交流电路和非正弦交流电路。若按电路的用途分有放大电路、整流电路、滤波电路、振荡电路等。需要说明的是:本书所说的电路均指非时变集中电路，而且又都是已完成器件建模的电路中的主要物理量有：电流、电压、电荷、磁链、电功率、电能等，相应的符号是i、u、q、V、P、W。1.电流

(current)：电荷的定向运动形成电流。电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体横截面的电量。单位：A(安)(Ampere，安培)1.2电路的主要物理量1.2.1电流及其参考方向电路中的主要物理量有：电流、电压、电荷、磁链、电功率、电能等当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制(SI)中，一些常用的十进制倍数的表示法如下：符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–12电荷有正负之分，正或负电荷定向流动都形成电流，规定正电荷流动的方向为电流的方向。对于比较复杂的电路，很难凭观察来确定各条支路中电流的实际方向。故引入参考方向。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制(SI)不正确２．电流的参考方向+10V10k电流为1mA因为电流有大小，又有方向不正确２．电流的参考方向+10V10k电流为1mA因为元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i

参考方向大小(绝对值)方向(正、负号)这时，电流可以用代数量表示AB元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i

参考方向i

参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参1.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即单位：V(伏)(Volt，伏特)当把正电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B到A的电压为AB1.2.2电压（Voltage）及其参考方向1.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(2、电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用V表示，单位与电压相同，也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点，则Vc=0Va=Uac，Vb=Ubc，Vd=Udc2、电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把3.两点间电压与电位的关系abcd仍设c点为电位参考点，Vc=0Uac

=Va，Udc=VdUad=Uac–Udc=Va–Vd前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。3.两点间电压与电位的关系abcd仍设c点为电位参考点，例.

abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V(1)以a点为参考点，Va=0Uab=Va–VbVb=

Va–Uab=–1.5VUbc=Vb–Vc

Vc=Vb–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=Va–Vc=

0

–(–3)=3V(2)以b点为参考点，Vb=0Uab=

Va–Vb

Va=

Va+Uab=1.5VUbc=Vb–VcVc=V

b–Ubc=–1.5VUac=Va–Vc=1.5

–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。例.abc1.5V1.5V已知Uab=1.54、电压(降)的参考方向U<0+实际方向U>0+实际方向参考方向U+–参考方向U+–可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。

电压的实际方向：若电荷从ab为失去能量时，方向为ab，且a为+，b为，即a点为高电位，b点为低电位。所以电压的实际方向为从高电位指向低电位。4、电压(降)的参考方向U<0+实际方向U>0+实际电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压

(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压

(降)的参考方向UU+ABUAB电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为27小结：(1)

电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri小结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行。(3)元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。–+iu–+iu(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向1、电功率：单位时间内电场力所做的功，即功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)当u,i的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)当u,i的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。1.2.3电功率(Power)与电能(Energy)1、电功率：单位时间内电场力所做的功，即功率的单位：W(2、功率的计算和判断（1）u,i

关联参考方向p=ui

表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(吸收)P<0吸收负功率(发出)+–iup=ui

表示元件发出的功率P>0发出正功率(发出)P<0发出负功率(吸收)+–iu（2）u,i非关联参考方向2、功率的计算和判断（1）u,i关联参考方向p=上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+–5IURU1U2例

U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR=URI=51=5W(吸收)PU1=U1I=101=10W（发出）PU2=U2I=51=5W（吸收）P发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。例

求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的解对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意解对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I3、电能：是一段时间中转换能量之和，用字母W表示，即对直流电路，功率不随时间变化，有W=Pt=UIt

式中，P的单位为瓦（W），△t的单位为秒（s），W的单位为焦耳（J）。电能的实用单位为1度=1千瓦小时

3、电能：是一段时间中转换能量之和，用字母W表示，即对直流电1.3电阻元件及其特性电路元件是电路中最基本的组成单元。常用的无源元件有电阻元件、电容元件、电感元件和互感元件等，它们在电路中通常作为负载。按其在电路中所起的作用，可分为有源元件和无源元件。1.3电阻元件及其特性电路元件是电路中最基本的组成单元。一、电阻的物理概念电阻元件是一个消耗电能的元件。电阻在电路中起阻碍电流流动的作用。在电场力作用下，电荷通过电阻时，要克服阻力做功。导体的电阻阻值由其材料的性质及几何尺寸决定，即式中，为材料的电阻率，l为导体的长度，s为导体的横截面积。一、电阻的物理概念电阻元件是一个消耗电能的元件。电阻在电路中金属膜电阻器

METALFILMFIXEDRESISTOR（MFTYPE）金属氧化物电阻器

METALOXIDEFILMRESISTOR(MOFTYPE)碳膜电阻器

CARBONFILMFIXEDRESISTOR

熔断涂覆电阻器

FUSIBLEFILMRESISTOR线绕涂覆电阻器

WIREWOUNDRESISTOR(KNPTYPE)绕涂覆电阻器

WIREWOUNDRESISTOR(KNHTYPE)

金属膜电阻器金属氧电阻值色标法：色标法是将电阻器的类别及主要技术参数的数值用颜色（色环或色点）标注在它的外表面上。色标电阻（色环电阻）器可分为三环、四环、五环三种标法。

三色环电阻器的色环表示标称电阻值（允许误差均为±20%）。例如，色环为棕黑红，表示10×102＝1.0kW±20%的电阻器。

四色环电阻器的色环表示标称值（二位有效数字）及精度。例如，色环为棕绿橙金表示15×103＝15kW±5%的电阻器。

五色环电阻器的色环表示标称值（三位有效数字）及精度。例如，色环为红紫绿黄棕表示275×104＝2.75MW±1%的电阻器。一般四色环和五色环电阻器表示允许误差的色环的特点是该环离其它环的距离较远。较标准的表示应是表示允许误差的色环的宽度是其它色环的（1.5~2）倍。棕1红2橙3黄4绿5蓝6紫7灰8白9黑0电阻值色标法：色标法是将电阻器的类别及主要技术参数的数值用线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。是二端元件。1、

符号R(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+2、欧姆定律(Ohm’sLaw)二、电阻元件的伏安关系线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流

伏安特性曲线:u

Ri

Rtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G

1/RR称为电阻G称为电导则欧姆定律表示为

iGu.电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO伏安特性曲线:uRiRtg线性(2)电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为u

–Ri或i

–Gu

公式必须和参考方向配套使用！Riu+(2)电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为u3、功率*一般情况电阻元件总是消耗功率的。但有的电阻性端口网络的等效电阻是负值，此时发出功率。Riu+Riu+p吸

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)

u2/Rp吸

uii2Ru2/R3、功率*一般情况电阻元件总是消耗功率的。但有的电阻性端口Riu+–4、开路与短路(1)当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。(2)当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。Riu+–4、开路与短路(1)当R=0，视其为短路。(2)5、非线性电阻的伏安关系非线性电阻的伏安关系在u-i平面上是一条曲线，它的电阻值随着流过的电流或两端电压而改变半导体二极管是一个典型的非线性电阻半导体二极管二极管的伏安特性

iuoiu-+5、非线性电阻的伏安关系非线性电阻的伏安关系在u-i平面上1.4电路中的独立电源元件电源是组成电路的一个基本元件。当接通负载时，电源输出电压和电流，对电路提供电能。实际电源因为有内电阻，所以随着输出电流增大，输出电压会降低。

将实际电源抽象化，得出两个理想电源的电路模型——电压源和电流源sU+-sUsRLRI实际电源sIRsUUOI电源外特性1.4电路中的独立电源元件电源是组成电路的一个基本元件一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。1.特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint电路符号uS+_1.4.1电压源一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i2.伏安特性US(1)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。(2)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO电压源的电压电流一般取非关联参考方向2.伏安特性US(1)若uS=US，即直流电源，则3.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：R，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i

，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_RUsuiOu=US–Ri实际电压源3.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：4.功率：或p吸=uSip发=–uSi

(i,uS关联参考方向)电场力做功，吸收功率。电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率p发＝uSi

(i,us非关联参考方向）物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_4.功率：或p吸=uSip发=–uSi电场理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。1.特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint电路符号iS1.4.2电流源理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无2.伏安特性IS(1)若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。(2)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件uiOiSiu+_电流源的电压电流一般取非关联参考方向2.伏安特性IS(1)若iS=IS，即直流电源，则其3.理想电流源的短路与开路R(2)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(1)短路：R=0，i=iS，u=0

，电流源被短路。iSiu+_4.实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。3.理想电流源的短路与开路R(2)开路：R，i=i

若一个二端元件所输出的电流随其端电压变化而变化称为实际电流源

电路模型

5.实际电流源isRsi..u+_(Gs)0uiis若一个二端元件所输出的电流随其端电压变化而变化称为实际实际电源干电池钮扣电池1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。实际电源干电池钮扣电池1.干电池和钮扣电池（化学电源）氢氧燃料电池示意图2.燃料电池（化学电源）电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。氢氧燃料电池示意图2.燃料电池（化学电源）3.太阳能电池（光能电源）一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。

一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A太阳能电池示意图太阳能电池板3.太阳能电池（光能电源）一块太阳能电池电动势0.蓄电池示意图4.蓄电池（化学电源）电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。蓄电池示意图4.蓄电池（化学电源）电池电动势2V。直流稳压源变频器频率计函数发生器直流稳压源变频器频率计函数发生器发电机组发电机组草原上的风力发电草原上的风力发电电路符号+–受控电压源受控电流源1.4.3受控源（DependentSource）

1.定义电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。2.分类

根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。电路符号+–受控电压源受控电流源1.4.3受控源（Depen(a)电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource):电流放大倍数r:转移电阻i2=bi1u2=ri1CCCSººi2=bi1i1ººº+i1u2=ri1CCVS+_(b)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)(a)电流控制的电流源(CurrentControlºººº+_u1u2=u1VCVS+_g:转移电导:电压放大倍数VCCSººi2=gu1ºº+_u1(c)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource)(d)电压控制的电压源(VoltageControlledCurrentSource)u2=u1i2=gu1*，g，，r为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。本课程只讨论线性受控源ºººº+_u1u2=u1VCVS+_g:转移电导3.受控源与独立源的比较(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。(2)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流。而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。3.受控源与独立源的比较(1)独立源电压(或电流)由电源例求：电压u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V下页上页返回例求：电压u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V下基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。

1.5基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)电路中电压、电流的约束关系有两类：1.电路元件本身所具有的伏安关系（VCR）2.电路元件的互连方式（体现这种约束关系的是基尔霍夫定律）基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sC一、几个名词：1.支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b)2.节点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)３.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=3+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=24.网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。一、几个名词：1.支路(branch)：电路中通过1.5.1基尔霍夫电流定律(KCL)物理基础:电荷恒定，电流连续性。i1i4i2i3•令流出为“+”(支路电流背离节点)–i1+i2–i3+i4=0••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

例:

4–7–i1=0i1=–3A

i1+i3=i2+i4或例:

在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。即1.5.1基尔霍夫电流定律(KCL)物理基础:电荷恒定(1)电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：两种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流)(1)电流实际方向和参考方向之间关系；KCL可推广到一个首先选定一个绕行方向:顺时针或逆时针.–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0例:比如取顺时针方向绕行:

在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路（按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。

I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_电阻压降电源压升–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4或者1.5.2基尔霍夫电压定律(KVL)首先选定一个绕行方向:顺时针或逆时针.–R1I1–US1+RABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径方向一致时取正号，相反取负号。ABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）推论又如：列写出图示假想回路的KVL方程。+_++__uu1u2_uS+iSiu+_RS+_uSab例如：如图示电路。列出KVL方程。先选择各元件上的参考方向。再选择回路绕行方向。列写KVL方程：us+u-u2-u1=0设各分电压参考方向及回路绕行方向。列写KVL方程为：

u+Rsi-us=0又如：列写出图示假想回路的KVL方程。+_++__uu1u2KCL、KVL小结：(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。KCL、KVL小结：(1)KCL是对支路电流的线性约束，K例1-7

求i、u、R及ps。解：i=1Ai1=12+6=18Ai2=i1-15=18-15=3Ai3=i2-12-5=3-17=-14Au=183+123=90VuR=-12i2+115=-123+15=-21Vps=u12=9012=1080W（发出）例1-7求i、u、R及ps。解：i=1Ai1=12+图示电路：求U和I。1A3A2A3V2V3UI例1U1解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例210V55i1i2ii2S求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。S打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)图示电路：求U和I。1A3A2A3V2V3UI例1U1解下页上页++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求电流

i例4求电压

u解解要求能熟练求解含源支路的电压和电流。返回下页上页++--4V5Vi=?3++--4V5V1A本章小结1、电路模型用理想电路元件及其组合来模拟实际器件。2、电流和电压参考方向在电路分析中，当涉及某个元件或部分电路的电流或电压时，由于不知道它们的实际方向，或者是它们的实际方向是随时间而变化的，就有必要指定电流或电压的参考方向。参考方向可以随意指定。在指定的参考方向下，电流值和电压值的正和负就能够反映出电流和电压的实际方向。参考方向一旦指定，在电路分析时，就不能再更改该参考方向了。本章小结1、电路模型用理想电路元件及其组合来模拟实际器件。23、关联参考方向电流的参考方向与电压的参考方向一致。4、电功率u,i取关联参考方向，p=ui

表示元件吸收的功率P>0，实际吸收；P<0实际发出u,i取非关联参考方向，p=ui

表示元件发出的功率P>0，实际发出；P<0实际吸收3、关联参考方向电流的参考方向与电压的参考方向一致。4、电功5、电阻元件电压和电流取关联参考方向时u

Ri或

iGu电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线。电压和电流取非关联参考方向时u

–Ri或i

–Gup吸

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)

u2/Rp吸

uii2Ru2/R短路和开路的概念5、电阻元件电压和电流取关联参考方向时uRi或6、电压源+_i特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。电压源允许开路，不允许短路。p发＝uSi(i,us非关联）电压源既可以发出功率，也可以吸收功率。6、电压源+_i特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与7、电流源特点：电流源允许短路，不允许开路。p发＝uiS

(is,u非关联）电流源既可以发出功率，也可以吸收功率。iS+_u(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。7、电流源特点：电流源允许短路，不允许开路。p发＝ui8、受控源控制量可以是电压或电流，被控制量也可以是电压或电流，共有四种组合。受控源不能单独作用，但在电路分析时可以作为独立源来处理，一定要注意它的输出（电压或电流）是取决于控制量的。+–受控电压源受控电流源8、受控源控制量可以是电压或电流，被控制量也可以是电压或电流9、基尔霍夫定律支路、结点、回路和网孔的概念电流定律(KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。电压定律(KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径(按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。KCL可以适用于包围几个结点的闭合面，KVL可以适用于某一路径的电压。（与路径无关）9、基尔霍夫定律支路、结点、回路和网孔的概念电流定律(KC

电路基本分析

目录第一章电路的基本概念和定律第二章电阻电路的等效变换第三章电路分析的网络方程法第四章正弦交流电路第五章谐振与互感电路第六章三相电路第七章非正弦周期电流电路第八章动态电路的时域分析第九章动态电路的复频域分析第十章二端口网络目录第一章电路的基本概念和定律第二章电阻电路的等效变第一章

电路分析的基本概念及定律第一章1.1.1电路的组成及其功能电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源和负载是构成任一完整电路的两个基本部分。电源(source)：提供能量或信号。比如发电机、电池、电信号发生器等。负载(load)：用电设备。将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.1.1电路的基本概念电荷定向移动形成电流（Current）电流流过的路径称为电路（Circuit）1.1.1电路的组成及其功能电路主要由电源、负载、连接导线

在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转换成电能，经变压器将电压升高，由输电线送往用电地方，再经变压器将电压降低，送至各种用电设备，把电能转换成热能、光能、机械能等。在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转换成电能89电路的主要功能及基本要求为：1、转换与传输能量，要求在转换与传输过程中损耗小，效率高；*电路实现任何一种功能，都需要有电源或信号源，它是电路中产生电压或电流的动力，称为激励。由激励在电路各部分产生的电压或电流称为响应。2、处理与传递信号，要求在处理与传递过程中失真小，灵敏度高。电路的主要功能及基本要求为：1、转换与传输能量，要求在转换与901.1.2电路模型

(circuitmodel)由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。2.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。1.实际电路1.1.2电路模型(circuitmodel)由电5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：储存磁场能量的元件电容元件：储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成

电能的元件。5种基本理想电路元件有三个特征：

（a）只有两个端子；

（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。注意5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例电感线圈的电路模型注意具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一理想元件的分类：按其与时间的关系分：时变元件和非时变元件按其在电路中的作用分：有源元件和无源元件按其对外连接个数分：二端元件、三端元件、多端元件等按其性质分：线性元件和非线性元件理想元件的分类：按其与时间的关系分：时变元件和非时变元件按其3.

电路模型电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想元件及其组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称电路。*电路模型是由理想电路元件构成的。导线电池开关灯泡例.实际电路元件的模型：将实际电路元件由理想元件及其组合来模拟，使得与实际元件具有基本相同的电磁性质。实际电路电路模型(电路)3.电路模型电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想1.1.3两条公理和一条假设本书所论述的电路分析遵循两条公理和一条假设。

电荷在电路中作定向移动形成电流。在运动过程中经过各个电路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件上放出能量。实践证明，电荷的数量在运动过程中保持不变，即电荷守恒。2、能量守恒1、电荷守恒

电路是转换与传输能量的装置，在转换与传输过程中遵循能量守恒定律。1.1.3两条公理和一条假设本书所论述的电路分析遵循两条公3、集中假设集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路模拟，需要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。*与分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。集中假设：实际电路及其器件在空间上有一定的几何尺寸，若电路或器件的最大尺寸d与工作电流电磁波的波长比较，满足

d<<λ

时，

则此电路或器件可看成集中在空间一点，即它

的实际几何尺寸不影响电路中的电磁关系，这就是“集中假设”，或称“集总假设”3、集中假设集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105km/s(千米/秒)(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则周期T=1/f=1/50=0.02s波长=3×1050.02=6000km一般电路尺寸远小于。能用集总参数电路模拟。(2)若电路的工作频率为f=50MHz，则周期T=1/f=0.0210–6s波长=3×1050.0210–6=6m一般电路尺寸均与可比。不能视为集总参数电路。已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105km/s1.1.4电路的分类分布参数电路非线性电路集中电路线性电路电路时变电路时变电路非时变电路非时变电路电阻性电路电阻性电路电阻性电路电阻性电路动态元件电路动态元件电路动态元件电路动态元件电路1.1.4电路的分类分布参数电路非线性电路集中电路线性电路本书所说的电路均指非时变集中电路，而且又都是已完成器件建模的实际电路的理想模型，重点为非时变集中线性电路。从不同的角度，电路有不同的分类，并可由此得出不同的电路名称。按电路中的电流是否随时间变化，可分成直流电路和交流电路，交流电路中又分为正弦交流电路和非正弦交流电路。若按电路的用途分有放大电路、整流电路、滤波电路、振荡电路等。需要说明的是:本书所说的电路均指非时变集中电路，而且又都是已完成器件建模的电路中的主要物理量有：电流、电压、电荷、磁链、电功率、电能等，相应的符号是i、u、q、V、P、W。1.电流

(current)：电荷的定向运动形成电流。电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体横截面的电量。单位：A(安)(Ampere，安培)1.2电路的主要物理量1.2.1电流及其参考方向电路中的主要物理量有：电流、电压、电荷、磁链、电功率、电能等当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制(SI)中，一些常用的十进制倍数的表示法如下：符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–12电荷有正负之分，正或负电荷定向流动都形成电流，规定正电荷流动的方向为电流的方向。对于比较复杂的电路，很难凭观察来确定各条支路中电流的实际方向。故引入参考方向。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制(SI)不正确２．电流的参考方向+10V10k电流为1mA因为电流有大小，又有方向不正确２．电流的参考方向+10V10k电流为1mA因为元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i

参考方向大小(绝对值)方向(正、负号)这时，电流可以用代数量表示AB元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i

参考方向i

参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参1.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即单位：V(伏)(Volt，伏特)当把正电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B到A的电压为AB1.2.2电压（Voltage）及其参考方向1.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(2、电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用V表示，单位与电压相同，也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点，则Vc=0Va=Uac，Vb=Ubc，Vd=Udc2、电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把3.两点间电压与电位的关系abcd仍设c点为电位参考点，Vc=0Uac

=Va，Udc=VdUad=Uac–Udc=Va–Vd前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。3.两点间电压与电位的关系abcd仍设c点为电位参考点，例.

abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V(1)以a点为参考点，Va=0Uab=Va–VbVb=

Va–Uab=–1.5VUbc=Vb–Vc

Vc=Vb–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=Va–Vc=

0

–(–3)=3V(2)以b点为参考点，Vb=0Uab=

Va–Vb

Va=

Va+Uab=1.5VUbc=Vb–VcVc=V

b–Ubc=–1.5VUac=Va–Vc=1.5

–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。例.abc1.5V1.5V已知Uab=1.54、电压(降)的参考方向U<0+实际方向U>0+实际方向参考方向U+–参考方向U+–可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。

电压的实际方向：若电荷从ab为失去能量时，方向为ab，且a为+，b为，即a点为高电位，b点为低电位。所以电压的实际方向为从高电位指向低电位。4、电压(降)的参考方向U<0+实际方向U>0+实际电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压

(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压

(降)的参考方向UU+ABUAB电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为111小结：(1)

电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri小结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行。(3)元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。–+iu–+iu(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向1、电功率：单位时间内电场力所做的功，即功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)当u,i的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)当u,i的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。1.2.3电功率(Power)与电能(Energy)1、电功率：单位时间内电场力所做的功，即功率的单位：W(2、功率的计算和判断（1）u,i

关联参考方向p=ui

表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(吸收)P<0吸收负功率(发出)+–iup=ui

表示元件发出的功率P>0发出正功率(发出)P<0发出负功率(吸收)+–iu（2）u,i非关联参考方向2、功率的计算和判断（1）u,i关联参考方向p=上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+–5IURU1U2例

U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR=URI=51=5W(吸收)PU1=U1I=101=10W（发出）PU2=U2I=51=5W（吸收）P发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。例

求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的解对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意解对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I3、电能：是一段时间中转换能量之和，用字母W表示，即对直流电路，功率不随时间变化，有W=Pt=UIt

式中，P的单位为瓦（W），△t的单位为秒（s），W的单位为焦耳（J）。电能的实用单位为1度=1千瓦小时

3、电能：是一段时间中转换能量之和，用字母W表示，即对直流电1.3电阻元件及其特性电路元件是电路中最基本的组成单元。常用的无源元件有电阻元件、电容元件、电感元件和互感元件等，它们在电路中通常作为负载。按其在电路中所起的作用，可分为有源元件和无源元件。1.3电阻元件及其特性电路元件是电路中最基本的组成单元。一、电阻的物理概念电阻元件是一个消耗电能的元件。电阻在电路中起阻碍电流流动的作用。在电场力作用下，电荷通过电阻时，要克服阻力做功。导体的电阻阻值由其材料的性质及几何尺寸决定，即式中，为材料的电阻率，l为导体的长度，s为导体的横截面积。一、电阻的物理概念电阻元件是一个消耗电能的元件。电阻在电路中金属膜电阻器

METALFILMFIXEDRESISTOR（MFTYPE）金属氧化物电阻器

METALOXIDEFILMRESISTOR(MOFTYPE)碳膜电阻器

CARBONFILMFIXEDRESISTOR

熔断涂覆电阻器

FUSIBLEFILMRESISTOR线绕涂覆电阻器

WIREWOUNDRESISTOR(KNPTYPE)绕涂覆电阻器

WIREWOUNDRESISTOR(KNHTYPE)

金属膜电阻器金属氧电阻值色标法：色标法是将电阻器的类别及主要技术参数的数值用颜色（色环或色点）标注在它的外表面上。色标电阻（色环电阻）器可分为三环、四环、五环三种标法。

三色环电阻器的色环表示标称电阻值（允许误差均为±20%）。例如，色环为棕黑红，表示10×102＝1.0kW±20%的电阻器。

四色环电阻器的色环表示标称值（二位有效数字）及精度。例如，色环为棕绿橙金表示15×103＝15kW±5%的电阻器。

五色环电阻器的色环表示标称值（三位有效数字）及精度。例如，色环为红紫绿黄棕表示275×104＝2.75MW±1%的电阻器。一般四色环和五色环电阻器表示允许误差的色环的特点是该环离其它环的距离较远。较标准的表示应是表示允许误差的色环的宽度是其它色环的（1.5~2）倍。棕1红2橙3黄4绿5蓝6紫7灰8白9黑0电阻值色标法：色标法是将电阻器的类别及主要技术参数的数值用线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。是二端元件。1、

符号R(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+2、欧姆定律(Ohm’sLaw)二、电阻元件的伏安关系线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流

伏安特性曲线:u

Ri

Rtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G

1/RR称为电阻G称为电导则欧姆定律表示为

iGu.电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO伏安特性曲线:uRiRtg线性(2)电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为u

–Ri或i

–Gu

公式必须和参考方向配套使用！Riu+(2)电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为u3、功率*一般情况电阻元件总是消耗功率的。但有的电阻性端口网络的等效电阻是负值，此时发出功率。Riu+Riu+p吸

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)

u2/Rp吸

uii2Ru2/R3、功率*一般情况电阻元件总是消耗功率的。但有的电阻性端口Riu+–4、开路与短路(1)当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。(2)当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。Riu+–4、开路与短路(1)当R=0，视其为短路。(2)5、非线性电阻的伏安关系非线性电阻的伏安关系在u-i平面上是一条曲线，它的电阻值随着流过的电流或两端电压而改变半导体二极管是一个典型的非线性电阻半导体二极管二极管的伏安特性

iuoiu-+5、非线性电阻的伏安关系非线性电阻的伏安关系在u-i平面上1.4电路中的独立电源元件电源是组成电路的一个基本元件。当接通负载时，电源输出电压和电流，对电路提供电能。实际电源因为有内电阻，所以随着输出电流增大，输出电压会降低。

将实际电源抽象化，得出两个理想电源的电路模型——电压源和电流源sU+-sUsRLRI实际电源sIRsUUOI电源外特性1.4电路中的独立电源元件电源是组成电路的一个基本元件一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。1.特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint电路符号uS+_1.4.1电压源一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i2.伏安特性US(1)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。(2)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO电压源的电压电流一般取非关联参考方向2.伏安特性US(1)若uS=US，即直流电源，则3.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：R，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i

，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_RUsuiOu=US–Ri实际电压源3.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：4.功率：或p吸=uSip发=–uSi

(i,uS关联参考方向)电场力做功，吸收功率。电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率p发＝uSi

(i,us非关联参考方向）物理意义：uS+_iu+_u