指数函数经典题目全解课件

想一想为什么要规定0,且a≠1呢?①若a=0,则当x>0时,,a0:当x<0时,a无意义②若a<0,则对于x的某些数值,可使L^无意义如y=(-2)在x=时就没有意义③若a=1,则对于任何x∈R,ax=1,是一个常量,没有研究的必要性为了便于研究,规定:a>0,且a≠l在规定以后,对于任何x∈R,ax都有意义,且a>0.因此指数函数的定义域是R,值域是(,+∞)想一想为什么要规定0,且a≠1呢?1识记与理解·练习:(口答)判断下列函数是不是指数函数,为什么?(1)y=ax(a>0且a≠1)(2)y=x(3)y=((4)y=(-3)(5)y=1(6)y=a(a>0且a≠1)(7)y=2×32识记与理解·练习:2例1已知指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,4),求f(0),f(1),f(-3)解:因为f(x)=a的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即a解得a=2,于是f(x)=22所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=8例1已知指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)3填填1.一般地,函数y=a(a>0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R值域是(0+∞)2函数y=aY(a>0,且a41),当a1时,在(-∞,+∞)上是增函数;当0<a<时,在(-∞,+∞)上是减函数3y=a(a>0,且a+1)的图象一定过点(0,1.当ax1时,若x>0,则y>1,若x<0,则y∈(0,1;当0<a<1时,若x0,则y∈(0,1),若x<0,则y>14函数y=2的图象可以看成指数函数y=2的图象向右平移_2个单位得到的;函数y=2(a>0,且a+1,m>0的图象可以看成指数函数y=aN的图象向右平移个皿单位得到的;函数y=a(a>0,且a+1,m>0的图象可以看成指数函数y=a的图象向坪移个m单位得到的填填45函数y=a和y=a“的图象关于y轴对称;函数y=a和y=a的图象关于_原点对称6当a1时,ao)>agx)f(x)>g(x);当0<a<1时a>a)→f(x)<g(x)5函数y=a和y=a“的图象关于y轴对称;函数y=a和5学点排雷学点一基本概念指出下列函数中,哪些是指数函数:(1)y=4N;(2)y=x4;(3)y=-4;(4y=(-4)(5)y=丌x;(6)y=4x2(7y=x;(8)y=(2a-1)(a>,且a≠1.)2【分析】根据指数函数的定义进行判断【解析】由定义,形如y=aN(a>0,且a+1)的函数叫指数函数由此可以确定(1)(5)(8)是指数函数(2)不是指数函数(3)是1与指数函数4的积.学点排雷6(4中底数4<0,所以不是指数函数(6是二次函数不是指数函数(7底数x不是常数不是指数函数(4中底数4<0,所以不是指数函数7已知指数函数y=(m2+m+1,()),则m=0或1解∵y=(m2+m+1)为指数函数,m2+m+1=1,即m2+m=0,m=0或已知指数函数y=(m2+m+1,()),则m=0或18求下列函数的定义域、值域(1)y=2x;(2)y=()(3)y=4N+2x+4+1;(4)y=10求下列函数的定义域、值域9【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.∴定义域为{xx∈R,且x≠4}∴x-4和0,2x#y=2的值域为yy>0,且y11.(2)定义域为x∈Rx≥0,∵y故y=()X的值域为y≥1}(3)定义域为R∴y=4+2+1+1=(2)2+22+1=(2+1)2,且>0,y>1故y=4+2x+14+1的值域为{yly>1}【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.10指数函数经典题目全解课件11指数函数经典题目全解课件12指数函数经典题目全解课件13指数函数经典题目全解课件14指数函数经典题目全解课件15指数函数经典题目全解课件16指数函数经典题目全解课件17指数函数经典题目全解课件18指数函数经典题目全解课件19指数函数经典题目全解课件20指数函数经典题目全解课件21指数函数经典题目全解课件22指数函数经典题目全解课件23指数函数经典题目全解课件24指数函数经典题目全解课件25指数函数经典题目全解课件26指数函数经典题目全解课件27指数函数经典题目全解课件28指数函数经典题目全解课件29指数函数经典题目全解课件30指数函数经典题目全解课件31指数函数经典题目全解课件32指数函数经典题目全解课件33指数函数经典题目全解课件34指数函数经典题目全解课件35指数函数经典题目全解课件36指数函数经典题目全解课件37指数函数经典题目全解课件38指数函数经典题目全解课件39指数函数经典题目全解课件40指数函数经典题目全解课件41指数函数经典题目全解课件42指数函数经典题目全解课件43指数函数经典题目全解课件44指数函数经典题目全解课件45指数函数经典题目全解课件46指数函数经典题目全解课件47指数函数经典题目全解课件48指数函数经典题目全解课件49指数函数经典题目全解课件50指数函数经典题目全解课件51指数函数经典题目全解课件52想一想为什么要规定0,且a≠1呢?①若a=0,则当x>0时,,a0:当x<0时,a无意义②若a<0,则对于x的某些数值,可使L^无意义如y=(-2)在x=时就没有意义③若a=1,则对于任何x∈R,ax=1,是一个常量,没有研究的必要性为了便于研究,规定:a>0,且a≠l在规定以后,对于任何x∈R,ax都有意义,且a>0.因此指数函数的定义域是R,值域是(,+∞)想一想为什么要规定0,且a≠1呢?53识记与理解·练习:(口答)判断下列函数是不是指数函数,为什么?(1)y=ax(a>0且a≠1)(2)y=x(3)y=((4)y=(-3)(5)y=1(6)y=a(a>0且a≠1)(7)y=2×32识记与理解·练习:54例1已知指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,4),求f(0),f(1),f(-3)解:因为f(x)=a的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即a解得a=2,于是f(x)=22所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=8例1已知指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)55填填1.一般地,函数y=a(a>0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R值域是(0+∞)2函数y=aY(a>0,且a41),当a1时,在(-∞,+∞)上是增函数;当0<a<时,在(-∞,+∞)上是减函数3y=a(a>0,且a+1)的图象一定过点(0,1.当ax1时,若x>0,则y>1,若x<0,则y∈(0,1;当0<a<1时,若x0,则y∈(0,1),若x<0,则y>14函数y=2的图象可以看成指数函数y=2的图象向右平移_2个单位得到的;函数y=2(a>0,且a+1,m>0的图象可以看成指数函数y=aN的图象向右平移个皿单位得到的;函数y=a(a>0,且a+1,m>0的图象可以看成指数函数y=a的图象向坪移个m单位得到的填填565函数y=a和y=a“的图象关于y轴对称;函数y=a和y=a的图象关于_原点对称6当a1时,ao)>agx)f(x)>g(x);当0<a<1时a>a)→f(x)<g(x)5函数y=a和y=a“的图象关于y轴对称;函数y=a和57学点排雷学点一基本概念指出下列函数中,哪些是指数函数:(1)y=4N;(2)y=x4;(3)y=-4;(4y=(-4)(5)y=丌x;(6)y=4x2(7y=x;(8)y=(2a-1)(a>,且a≠1.)2【分析】根据指数函数的定义进行判断【解析】由定义,形如y=aN(a>0,且a+1)的函数叫指数函数由此可以确定(1)(5)(8)是指数函数(2)不是指数函数(3)是1与指数函数4的积.学点排雷58(4中底数4<0,所以不是指数函数(6是二次函数不是指数函数(7底数x不是常数不是指数函数(4中底数4<0,所以不是指数函数59已知指数函数y=(m2+m+1,()),则m=0或1解∵y=(m2+m+1)为指数函数,m2+m+1=1,即m2+m=0,m=0或已知指数函数y=(m2+m+1,()),则m=0或160求下列函数的定义域、值域(1)y=2x;(2)y=()(3)y=4N+2x+4+1;(4)y=10求下列函数的定义域、值域61【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.∴定义域为{xx∈R,且x≠4}∴x-4和0,2x#y=2的值域为yy>0,且y11.(2)定义域为x∈Rx≥0,∵y故y=()X的值域为y≥1}(3)定义域为R∴y=4+2+1+1=(2)2+22+1=(2+1)2,且>0,y>1故y=4+2x+14+1的值域为{yly>1}【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.62指数函数经典题目全解课件63指数函数经典题目全解课件64指数函数经典题目全解课件65指数函数经典题目全解课件66指数函数经典题目全解课件67指数函数经典题目全解课件68指数函数经典题目全解课件69指数函数经典题目全解课件70指数函数经典题目全解课件71指数函数经典题目全解课件72指数函数经典题目全解课件73指数函数经典题目全解课件74指数函数经典题目全解课件75指数函数经典题目全解课件76指数函数经典题目全解课件77指数函数经典题目全解课件78指数函数经典题目全解课件79指数函数经典题目全解课件80指数函数经典题目全解课件81指数函数经典题目全解课件82指数函数经典题目全解课件83指数函数经典题目全解课件84指数函数经典题目全解课件85指数函数经典题目全解课件86指数函数经典题目全解课件87指数函数经典题目全解课件88指数函数经典题目全解课件89指数函数经典题目全解课件90指数