质量管理专业基础知识课件

第1章质量管理专业基础知识综合知识综合知识1第1节GB/Z19027-2005idtISO/TR10017：2003《GB/T19001-2000的统计技术指南》概述

♦是指导性技术文件及GB/T19000族标准的组成部分♦旨在指导和帮助组织考虑和选择适合的统计技术♦也适用于GB/T19000族其他标准，尤其是GB/T19004♦不能用于合同、法规或认证/注册目的♦识别了与GB/T19001条款可能有关的定量数据需求♦列出了应用这些数据的适当的一个或多个统计技术，以助组织评价这些统计技术的相关性和价值，决定是否将这些统计技术用于特定场合.第1节GB/Z19027-2005idtISO/TR2第2节GB/Z19027-2005idtISO/TR10017：2003《GB/T19001-2000的统计技术指南》概述

----GB/Z19027-2005idtISO/TR10017：2003《GB/T19001-2000的统计技术指南》中列出了12种统计技术：

♦描述性统计：

♦试验设计：

♦假设检验：

♦测量分析：

♦过程能力分析：

♦回归分析：

♦可靠性分析：

♦抽样

♦模拟：

♦统计过程控制（SPC）图：

♦统计容差法：

♦时间序列分析：第2节GB/Z19027-2005idtISO/TR3第3节描述性统计概述

----统计技术分类：一般可分为描述性统计和推断性统计两类----描述性统计是指以揭示数据分布特性的方式汇总并表达定量数据的方法----特征：概括并表示定量数据揭示数据分布的特征描述性统计是一类统计方法的汇总----作用：提供了一种概括和表征数据的有效且相对简便的方法通常用图示法来表述，易于看懂，能发现质量特性值（总体）的分布状况、趋势走向的一些规律，便于采取措施用于汇总和表征数据，通常是对数据进一步定量分析的基础，或是对推断性统计方法的有效补充第3节描述性统计----统计技术分类：一般可分为描述性统4第3节描述性统计概述

----常见的描述性统计方法可分为三类：

用数据的统计量来描述，如：均值、标准差等

用图示技术来描述，如：直方图、散布图、趋势图、排列图、条形图和饼分图等3.用文字语言分析和描述，如：统计分析表、分层、因果图、亲和图和流程图等----常见描述性统计的应用范围描述性统计适用于能够收集到定量数据的所有领域。它能提供有关产品、过程或质量管理体系的信息，也可用于管理评审第3节描述性统计----常见的描述性统计方法可分为三类：5数据和用典型数据特性描述数据的分布

数据

----数据是指能够客观反映事实的数字和资料。----质量管理活动中的数据分为计量值和计数值♦计量值是指可以用测量器具进行测量面得出的连续性数据。

♦

计数值是用计数的方法得到的非连续性的数据，一般表现为正整数。计数值又可分为计件值和

计点值----质量数据的主要特点

♦波动性

♦规律性

数据和用典型数据特性描述数据的分布----数据是指能够客观反6数据和用典型数据特性描述数据的分布总体与样本

总体样本数据典型数据特征抽样检测统计分析描述或推断数据和用典型数据特性描述数据的分布总体样本数据7数据和用典型数据特性描述数据的分布----数据分布的中心位置

♦

均值￣

♦中位数----数据分布的离散程度♦标准差

♦

极差

数据和用典型数据特性描述数据的分布8描述性统计趋势图

----也称为“运行图”或“折线图”，它是通过一段时间内所关心的特性值形成的图，来观察其随着时间变化的表现----主要作用：直观地反映质量特性随着时间变化的趋势与走向，为决策提供依据----趋势图的画法：（示例见教程）♦确定所需要研究的随时间变化的质量特性值，并收集随时间推移的数据♦建立直角坐标系，横坐标表示时间系列，纵坐标表示质量特性值♦根据不同的时间所对应用不同质量特性值，在坐标中描出相应的点♦按照顺序将这些点连起来，即形成趋势图描述性统计----也称为“运行图”或“折线图”，它是通过一段9描述性统计趋势图(示例)趋势图的基本图形示例

描述性统计趋势图的基本图形示例10描述性统计趋势图(示例)NECCA-Q-001加上目标值、公差限的趋势图示例

上公差目标值下公差描述性统计NECCA-Q-001加上目标值、公差限的趋势图示11描述性统计散布图

----又称“散点图”或“相关图”，是研究成对出现的两组数据之间关系的图示技术----主要作用：可以发现两组数据之间是相关或不相关的，如果相关可分析其相关的程度，还可进一步用回归分析法找出两者之间的近似函数关系----散布图的画法：（示例见教程）♦建立平面坐标系

♦将数据表中成对数据在坐标中打点，形成散布图----根据散布图进行分析，通常可以用“简单象限法”和“直观分析判定法”进行分析。

（示例见教程）描述性统计----又称“散点图”或“相关图”，是研究成对出现12描述性统计散布图的分析----简单象限法从图中可见：n1+n31=29＞n2+n4=1，因此，纤维伸长倍数与其强度存在正相关关系描述性统计从图中可见：n1+n31=29＞n2+n4=13描述性统计散布图的分析----直观分析法对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显增加，说明X是影响Y的主要因素X增加，导致Y增加，但不明显，说明X是影响Y的因素，但不是唯一因素描述性统计对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显14描述性统计散布图的分析----直观分析法对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显减少，说明X是影响Y的主要因素

X增加，导致Y减少，但不明显，说明X是影响Y的因素，但不是唯一因素描述性统计对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显15描述性统计散布图的分析----直观分析法对照提供的典型散布图进行直观分析X与Y之间不存在相关关系，说明X不是影响Y的因素说明X是影响Y的主要因素

描述性统计对照提供的典型散布图进行直观分析X与Y之间不存在相16描述性统计直方图

----用一系列等宽不等高的长方形不间断地排列在一起的图形，描绘所关心的特性值的分布。其宽度表示数据间隔范围，高度表示范围内数据出现的频率，高低不同描述了数据的分布状态----直方图的主要作用

♦

直方图可以直观地显示出统计数据的大致分布情况、分布范围、集中程度和每个区间出现的频数的大小

♦

直方图主要用于观测过程的波动情况，以便从中获得质量控制信息和找到改进的机会描述性统计----用一系列等宽不等高的长方形不间断地排列在17描述性统计直方图

----建立直方图的步骤和示例：♦收集和记录所需要进行分析的数据♦确定数据的最大值和最小值，并计算出极差♦决定分组数k和组距d♦确定分组组界♦画出分组的频数频率分布表♦绘制直方图

描述性统计----建立直方图的步骤和示例：18被分析的数据以中心为对称分布，呈中间高、两边边、左右基本对称的形状。说明生产过程的波动是受控的，生产处于稳定状态。描述性统计直方图的分析----正常型直方图分析被分析的数据以中心为对称分布，呈中间高、两边边、左右基本对称19描述性统计直方图的分析----正常型直方图分析当直方图属于正常型时，也会出现不同的情况，还需要进一步进行分析，找到质量改进的机会。图形对称分布，质量特性分布中心与公差中心重合，但公差范围比质量特性范围大很多，两边余量太大。这表明可能需要改变生产工艺或缩小公差。图形对称分布，质量特性分布中心与公差中心重合，质量特性在公差范围内，但两边余量太小。这表明可能需要提高过程能力。

描述性统计当直方图属于正常型时，也会出现不同的情况，20描述性统计直方图的分析----正常型直方图分析图形不对称，质量特性分布中心与公差中心不重合，图形一边已超差。这表明需要查找原因以纠正偏差。

图形对称，质量特性分布中心与公差中心重合，质量特性范围超过公差范围，两边均超差。这表明可能需要提高加工精度。图形不对称，质量特性分布中心与公差中心不重合，质量特性范围超过公差范围，图形偏向一边。这表明可能需要调整质量特性分布中心或提高加工精度。描述性统计图形不对称，质量特性分布中心与公差中心不重21描述性统计直方图的分析----非正常型直方图分析锯齿型说明测量数据不准，或者是数据分组过多所致当直方图呈锯齿型、平顶型、孤岛型、双峰型和偏向型（包括偏峰型和陡壁型）时，应对数据来源进行分析，根据分析结果查生产过程，找出原因进行改进。

描述性统计锯齿型当直方图呈锯齿型、平顶型、孤岛型、双22平顶型说明生产过程中有一些因素发生缓慢的变化所致描述性统计直方图的分析----非正常型直方图分析孤岛型说明生产过程中有混料、测量误差、短时间的操作失误等平顶型描述性统计孤岛型23双峰型说明被分析的数据来自两个总体，是分层没分好描述性统计直方图的分析----非正常型直方图分析偏峰型、陡壁型可能是加工者不良习惯所致，也可能是形位偏差等单向公差引起的双峰型描述性统计偏峰型、陡壁型24描述性统计直方图分析

----观察直方图应注意：

♦

看形状：是否具有正态分布的中间高、两边低、左右对称的特点。

♦

看集中：同样具有正态分布特点的直方图中，瘦高的为好。

♦

看位置：直方图的分布中心与公差带中心接近为好。

♦

看覆盖：直方图未超出公差带的为好。描述性统计----观察直方图应注意：25第4节过程能力分析过程能力和过程能力分析

----过程能力（ProcessCapability）：是指过程在加工质量方面

的能力，是过程客观存在的一种固有能力，即过程在一定的人、机、料、法、环、测等条件下所具有的综合能力。----过程能力分析：是检查过程的固有变异和分布，从而估计其产生符合规范所允许变差范围的输出的能力。适用于处于受控状态的过程。----过程能力分析的主要用途：

♦用来评价过程连续产生符合规范的输出的能力，并估计预期的不合格产品的数量。

♦评价过程的固有变异，估计预期的不合格品百分数，使组织能估计不合格所发生的费用，并作出有助于过程改进的决策

♦确定过程能力的最低标准,指导组织选择用于生产可接收产品的过程和设备。第4节过程能力分析----过程能力（ProcessCa26过程能力和过程能力分析

NECCA-Q-001♦当数据是可度量的变量

，且处于统计控制状态时，过程的固有变异以过程的“离散程度”表示，并通常以过程分布的六倍标准差（6）来测量。♦在过程稳定时，其质量特性通常服从正态分布(,2)，♦稳定过程的99.73%的质量特性值散布在区间[-3，+3]产品的质量特性值落入±3范围内的概率（合格品率）为99.73%，落入范围外的概率（不合格品率）为0.27%。♦若将过程能力记为PC，则过程能力为：PC=6

过程能力和过程能力分析NECCA-Q-001♦当27过程能力指数

----过程能力指数（ProcessCapabilityIndex:PCI）:是用来度量一个过程满足要求的程度。广泛应用于计量数据的能力指数是

“Cp”，即整个容差除以6的比值:标准要求USL-LSLTCp===过程能力66

注：USL：上规范限LSL：下规范限T：公差----规范限(LSL,USL)是标准要求，一般不能轻易改变，过程能力指数（Cp）与标准差成反比，标准差越小，Cp越大，过程能力越强；反之，标准差越大，Cp越小，过程能力越低。----相同均值下标准差与过程能力指数之间关系(见教程表6-7)----过程能力等级及其措施（见教程表6-8）----Cp值的三种典型情况（图示见教程）过程能力指数----过程能力指数（ProcessCapa28实际过程能力指数（Cpk）----Cpk描述的是可能中心定位或未能中心定位的过程的实际能力，也适用于包含单侧规范限的情况----过程中心在规范限(LSL,USL)之中，并把规范限分为两个小区间[(LSL,)]和[，USL]（图示见教程）

-LSLCpL==单侧下限过程能力指数3

USL-

CpU==单侧上限过程能力指数3

----Cpk=min{CpL,CpU}是过程的实际过程能力指数----Cpk≤Cp实际过程能力指数（Cpk）----Cpk描述的是可能中心29第5节抽样检验抽样概述

----是一种系统的统计方法，通过研究总体有代表性的部分（即样本）来获取该总体的某些特性信息，并且据此对总体的质量特性水平进行推断，或对过程能力进行分析。

----抽样的基本分类：“验收抽样”和“调查抽样”----验收抽样是基于选取“批”的样本结果，作出接收或不接收该“批”（即一组产品）的决定。其基本思想，是从整批产品中随机抽取部分产品作为样本，根据对样本的检验结果，使用一定的判断规则，以推断整批产品的质量水平。验收抽样”通常会用“抽样检验”代替。----调查抽样用于估计总体的某个或多个特性值、或估计这些特性在总体中是如何分布的调查研究或分析研究。它通常与收集人们对某个主题的观点的民意测验相联系，调查抽样也同样能用于其他目的（如审核）的数据收集。第5节抽样检验----是一种系统的统计方法，通过30抽样方法和抽样检验方法的分类

----抽样方法的选择取决于抽样的目的和抽样条件,如：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、序贯抽样、跳批抽样等.----抽样检验方法的分类1．按单位产品的质量特性分类★计数抽样方案和计量抽样方案2．按抽样样本的次数分类

★一次、二次、多次与序贯抽样3．按抽样方案是否调整分类

★调整型抽样方案和非调整型抽样方案4．按是否使用最优化准则分类有些抽样方案使用某个最优化准则，有些则没有使用如：挑选型抽样方案5．按是否组成批分类,如：逐批检验、计数连续抽样方案抽样方法和抽样检验方法的分类----抽样方法的选择取决于抽31百分比抽样方案的不合理性

----在不合格品百分率相同的情况下，当批质量相同时，其接收概率有很大的差异

（示例见教程）----批量N越大，方案越严，批量越小，方案越松----这意味着对批量大的交检批提高了验收标准，而对批量小的交检批降低了验收标准

百分比抽样方案的不合理性----在不合格品百分率相同的情况32抽样的风险

----

抽样检验由部分样本的信息去推断整批产品的质量，也就是由局部信息推断全局属性，存在一定风险（示例见教程）----“弃真错误”（第一类错误）：将本来是合格的产品批，通过抽样判定为不合格批，通常用表示。弃真错误的概率称为生产方风险。

----“存伪错误”（第二类错误）：将本来是不合格的产品批，通过抽样判定为合格批，通常用β表示。存伪错误的概率称为使用方风险。----抽样检验由部分样本的信息去推断整批产品的质33GB/T2828.1-2003概述

----GB/T2828.1-2003是计数调整型抽样检验标准，采用术语接收质量限（AQL）来检索。----设计的抽样计划的主要目的：

♦

调整检验的严格程度，促使生产方改进和提高产品质量

♦使用方可按质量的好坏选择供应方

----抽样计划的使用对象：可用于（但不限于）对最终产品、零部件和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、数据或记录、管理程序的检验----标准主要适用于对连续系列批的计数抽样检验GB/T2828.1-2003----GB/T2828.1-34GB/T2828.1-2003转移规则

----对长度足够的连续系列批允许使用如下转移规则：

♦当产品批质量出现降低变劣时，为降低将不合格批判为合格的风险（存伪错误），则可将抽样方案由“正常检验”转移到“加严检验”或“暂停抽样检验”，从而保护使用方利益

♦当产品批质量一直稳定或比要求好时，则可将抽样方案由“正常检验”转移到“放宽检验”，以节约检验费用，从而降低生产方的成本。----对孤立批的检验也可使用GB/T2828.1-2003标准中的抽样方案，标准特别建议使用者查阅抽样方案的抽检曲线（OC曲线），以找到具有所需的抽样方案

。

GB/T2828.1-2003----对长度足够的连续系列批35GB/T2828.1-2003标准抽样系统的设计原则----AQL是整个抽样系统的基础。在考虑过程平均的基础上，确定一个“接收质量限”（AQL）。----基于AQL，采取保护供方（生产方）利益和使用者利益的接收准则和转移规则。----不合格分类是整个抽样系统的重要特点，根据不同类别的不合格选择不同的AQLGB/T2828.1-2003标准抽样系统的设计原则36GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用过程平均----过程平均是指在规定的时段或生产量内平均的过程水平。----抽样检验中通常将过程平均解释为“一系列连续提交批的平均不合格品率或一系列初次提交检验批的平均质量”，通常用每单位产品不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示”。----在GB/T2828.1-2003标准中，过程平均是过程处于统计控制状态期间的质量水平，是稳定生产前提下过程平均不合格品率的简称。

----估计过程平均不合格品率的目的，是为了估计在正常情况下所提供的产品的不合格品率，如果生产条件稳定，这个估值可用来预测最近将要交检产品的不合格品率。GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用过程37GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用不合格的分类----不合格分类是整个计数调整型抽样系统的重要特点。----不合格分类的依据是质量特性的重要性或其不符合的严重程度。----GB/T2828.1-2003标准规定不合格分类：

♦

A类不合格：单位产品的极重要质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定。

♦

B类不合格：单位产品的重要特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。

♦

C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----38GB/T2828.1-2003标准若干要素及应用

接收质量限（AQL）

----AQL是指“当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。”----接收质量限AQL只是一个界限值，假如能以任何方式精确地知道提交检验批的质量，则当这个值优于AQL时就接收此批产品，劣于AQL时就不接收此批产品。----AQL值通常可以由供需双方协商后在合同中规定，也可以由负责部门确定。

GB/T2828.1-2003标准若干要素及应用接收质39GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用确定接收质量限（AQL）的原则----原则上按不合格的分类分别规定AQL值----在确定AQL值时，通常有以下几点原则：♦

AQL（使用要求高）＜AQL（使用要求低）

♦

AQL（电气性能）＜AQL（机械性能）＜AQL（外观质量）♦

AQL（检验项目少）＜AQL（检验项目多）----确定AQL值的几种经验数据（供参考）

（见教程表6-13、14、15、16）GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----40GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用抽样方案----检验水平----检验水平标志着检验量，反映了批量与样本量之间的关系----GB/T2828.1-2003标准表1中给出了I、II、III3个检验水平，通常应使用II水平。当鉴别要求较低时可使用I水平，当鉴别要求较高时可使用III水平。----标准表1中还给出S-1、S-2、S-3和S-四4个特殊检验水平，要求的抽样量较少，适用于样本量相对地小而且能容许较大抽样风险的情形，。----样本量由样本量字码确定。对特定的批量和规定的检验水平使用GB/T2828.1-2003标准的表1查找适用的字码。

GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----41GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用一次、二次、多次抽样方案简介----标准分别给出了一次、二次和多次三种抽样方案。----对于给定的AQL和样本量字码，如果有几种不同类型的抽样方案时，可以使用其中任一种。通常应通过比较这些方案的平均样本量与管理上难易程度来决定使用哪一种方案。----多次抽样方案的平均样本量小于二次抽样方案，而二次和多次抽样方案的平均样本量均小于一次抽样方案的样本量。----通常，一次抽样的管理难度和每个产品的抽样费用均低于二次和多次抽样方案。----一次、二次、多次抽样方案优缺点比较

（见教程表6-17）GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----42GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用抽样方案----一次抽样方案----计数一次抽样检验的程序就是从批量为N的产品中，随机抽取n个单位产品（n<N），同时规定一个合格接收数Ac

----采用标准中表1“样本量字码”，表2-A“正常检验一次抽样方案（主表）”，表2-B“加严检验一次抽样方案（主表）”和表2-C“放宽检验一次抽样方案（主表）”来检索抽样方案

（示例见教程）

（N；n,Ac）抽样n个样本，确定不合格品数dd≤Acd＞Ac接收拒收GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----43第6节统计过程控制（SPC）图

统计过程控制（SPC）

----SPC

是一套用于侦测过程中的变异的系统，用来监控和分析过程。----在生产活动中，即使条件完全相同，其特性值也会因偶然（随机）因素而存在波动（变异）。------过程波动具有统计规律性，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态。过程存在系统（异常）因素时，过程处于统计失控状态------SPC

是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制------SPC

强调过程在受控和有能力的状态下运行。

第6节统计过程控制（SPC）图统计过程控制（SPC44----SPC图（也称为“控制图”）：是将从过程定期收集的样本所获得的数据按顺序点绘而成的图。它是一种数据采集工具，任何所关心的产品或过程特性的变量（计量数据）或属性（计数数据）都可以绘制成图。----SPC图的两个重要用途：1．SPC图可以体现过程如何随时间变化；2．SPC图可以显示什么时候过程受异常因素影响，出现失控状态----当过程仅存在偶然（随机）因素引起波动时，过程输出的质量特性通常服从正态分布(，2)，其中为均值，

为标准差。正态分布的概率特性见教程表6-9和图6-15----W.A.休哈特博士建议用界限±3作为控制限来管理过程。过程稳定时，质量特性的99.73%分布在此界限内。

----SPC图（也称为“控制图”）：是将从过程定期收集的45SPC图的构造----为便于在生产现场使用和及时记录质量波动情况，将正态分布图及其控制限±3同时左转90°，并以横轴为时间或样本编号，以纵轴为过程参数（均值、标准差等），并在±3处经两条用虚线表示的水平线，就形成了一张控制图SPC图的构造----为便于在生产现场使用和及时记46常规SPC图的类型----常规SPC图按数据性质分为

♦

计量数据控制图

♦计数数据控制图常规SPC图的类型47计量数据控制图----计量数据控制图的常规形式称为“休哈特”图。还有其他形式的控制图，每种控制图都有适合特定情况而应用的特点。----在存在计量数据的情况下，其统计基础是正态分布

(，2)，它含有和两个参数。因此，要控制计量值的过程波动需要二张图：♠一个控制图通常用来监控过程中心的变化，即用于控制均值♠另一控制图则用于监控过程变异的变化，即用于控制标准差计量数据控制图----计量数据控制图的常规形式称为“48计量数据控制图----根据样本量大小和用于估计与的统计量的不同，计量数据控制图共有4对,其特点及应用场合：序号名称代号特点应用场合1均值-极差控制图X-R对过程变化的反映灵敏度高，计算R的工作量小，最常用过程稳定，产品批量大，重复过程，n=2~9

2均值-标准差控制图X-s对过程变化的反映灵敏度最高，计算s的工作量大，常用过程稳定，产品批量大，重复过程，n≥2

计量数据控制图----根据样本量大小和用于估计与的统计量49

计量数据控制图序号名称代号特点应用场合3单值-移动极差控制图X-RS对过程变化的反映灵敏度较差，不易发现过程中心的变化，但能及时判断过程是否处于受控状态，少用过程稳定，每次只能得到一个数据，n=1

4中位数-极差控制图Me-R对过程变化的反映灵敏度差，计算工作量很小，生产现场操作人员喜欢过程稳定，产品批量大，重复过程，n=2~9

计量数据控制图序名称代号特点应用场合3单值-移动50计数数据控制图----计数控制图分类：不合格品数、不合格品率控制图----计数数据控制图分类：

计件控制图计点控制图----计件控制图的统计基础是二项分布b（n，p），它只含一个参数p（不合格品率），根据样本不同，又分为两类：1）不合格品率（p）控制图：p图

（样本量可不相等）

2）不合格品数（np）控制图：np图

（样本量相等）

----计点控制图的统计基础是泊松分布P（），它只含一个参数（单位产品上不合格数），根据样本（单位产品数）不同也分为两类：1）不合格数（c）控制图：c图

（样本量相等）

2）单位产品不合格数（u）控制图：u图

（样本量可不相等）

计数数据控制图----计数控制图分类：不合格品数、不合格品率51计数数据控制图----4种计数数据控制图的特点及其应用场合序号名称代号特点应用场合1不合格品率控制图p当样本大小不是常数时，计算工作量很大，控制限凸凹不平，常用样本量由p决定，大小可为常数，也可不是常数2不合格品数控制图np计算工作量小，生产操作人员易理解，常用样本量由p决定，大小为常数3不合格数控制图c计算工作量小，生产操作人员易理解，常用样本量由决定，大小为常数4单位产品不合格数控制图u当样本大小不是常数时，计算工作量很大，控制限凸凹不平，常用样本量由决定，小可为常数，也可不是常数计数数据控制图----4种计数数据控制图的特点及其应用场合序52第1章质量管理专业基础知识综合知识综合知识53第1节GB/Z19027-2005idtISO/TR10017：2003《GB/T19001-2000的统计技术指南》概述

♦是指导性技术文件及GB/T19000族标准的组成部分♦旨在指导和帮助组织考虑和选择适合的统计技术♦也适用于GB/T19000族其他标准，尤其是GB/T19004♦不能用于合同、法规或认证/注册目的♦识别了与GB/T19001条款可能有关的定量数据需求♦列出了应用这些数据的适当的一个或多个统计技术，以助组织评价这些统计技术的相关性和价值，决定是否将这些统计技术用于特定场合.第1节GB/Z19027-2005idtISO/TR54第2节GB/Z19027-2005idtISO/TR10017：2003《GB/T19001-2000的统计技术指南》概述

----GB/Z19027-2005idtISO/TR10017：2003《GB/T19001-2000的统计技术指南》中列出了12种统计技术：

♦描述性统计：

♦试验设计：

♦假设检验：

♦测量分析：

♦过程能力分析：

♦回归分析：

♦可靠性分析：

♦抽样

♦模拟：

♦统计过程控制（SPC）图：

♦统计容差法：

♦时间序列分析：第2节GB/Z19027-2005idtISO/TR55第3节描述性统计概述

----统计技术分类：一般可分为描述性统计和推断性统计两类----描述性统计是指以揭示数据分布特性的方式汇总并表达定量数据的方法----特征：概括并表示定量数据揭示数据分布的特征描述性统计是一类统计方法的汇总----作用：提供了一种概括和表征数据的有效且相对简便的方法通常用图示法来表述，易于看懂，能发现质量特性值（总体）的分布状况、趋势走向的一些规律，便于采取措施用于汇总和表征数据，通常是对数据进一步定量分析的基础，或是对推断性统计方法的有效补充第3节描述性统计----统计技术分类：一般可分为描述性统56第3节描述性统计概述

----常见的描述性统计方法可分为三类：

用数据的统计量来描述，如：均值、标准差等

用图示技术来描述，如：直方图、散布图、趋势图、排列图、条形图和饼分图等3.用文字语言分析和描述，如：统计分析表、分层、因果图、亲和图和流程图等----常见描述性统计的应用范围描述性统计适用于能够收集到定量数据的所有领域。它能提供有关产品、过程或质量管理体系的信息，也可用于管理评审第3节描述性统计----常见的描述性统计方法可分为三类：57数据和用典型数据特性描述数据的分布

数据

----数据是指能够客观反映事实的数字和资料。----质量管理活动中的数据分为计量值和计数值♦计量值是指可以用测量器具进行测量面得出的连续性数据。

♦

计数值是用计数的方法得到的非连续性的数据，一般表现为正整数。计数值又可分为计件值和

计点值----质量数据的主要特点

♦波动性

♦规律性

数据和用典型数据特性描述数据的分布----数据是指能够客观反58数据和用典型数据特性描述数据的分布总体与样本

总体样本数据典型数据特征抽样检测统计分析描述或推断数据和用典型数据特性描述数据的分布总体样本数据59数据和用典型数据特性描述数据的分布----数据分布的中心位置

♦

均值￣

♦中位数----数据分布的离散程度♦标准差

♦

极差

数据和用典型数据特性描述数据的分布60描述性统计趋势图

----也称为“运行图”或“折线图”，它是通过一段时间内所关心的特性值形成的图，来观察其随着时间变化的表现----主要作用：直观地反映质量特性随着时间变化的趋势与走向，为决策提供依据----趋势图的画法：（示例见教程）♦确定所需要研究的随时间变化的质量特性值，并收集随时间推移的数据♦建立直角坐标系，横坐标表示时间系列，纵坐标表示质量特性值♦根据不同的时间所对应用不同质量特性值，在坐标中描出相应的点♦按照顺序将这些点连起来，即形成趋势图描述性统计----也称为“运行图”或“折线图”，它是通过一段61描述性统计趋势图(示例)趋势图的基本图形示例

描述性统计趋势图的基本图形示例62描述性统计趋势图(示例)NECCA-Q-001加上目标值、公差限的趋势图示例

上公差目标值下公差描述性统计NECCA-Q-001加上目标值、公差限的趋势图示63描述性统计散布图

----又称“散点图”或“相关图”，是研究成对出现的两组数据之间关系的图示技术----主要作用：可以发现两组数据之间是相关或不相关的，如果相关可分析其相关的程度，还可进一步用回归分析法找出两者之间的近似函数关系----散布图的画法：（示例见教程）♦建立平面坐标系

♦将数据表中成对数据在坐标中打点，形成散布图----根据散布图进行分析，通常可以用“简单象限法”和“直观分析判定法”进行分析。

（示例见教程）描述性统计----又称“散点图”或“相关图”，是研究成对出现64描述性统计散布图的分析----简单象限法从图中可见：n1+n31=29＞n2+n4=1，因此，纤维伸长倍数与其强度存在正相关关系描述性统计从图中可见：n1+n31=29＞n2+n4=65描述性统计散布图的分析----直观分析法对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显增加，说明X是影响Y的主要因素X增加，导致Y增加，但不明显，说明X是影响Y的因素，但不是唯一因素描述性统计对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显66描述性统计散布图的分析----直观分析法对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显减少，说明X是影响Y的主要因素

X增加，导致Y减少，但不明显，说明X是影响Y的因素，但不是唯一因素描述性统计对照提供的典型散布图进行直观分析X增加，导致Y明显67描述性统计散布图的分析----直观分析法对照提供的典型散布图进行直观分析X与Y之间不存在相关关系，说明X不是影响Y的因素说明X是影响Y的主要因素

描述性统计对照提供的典型散布图进行直观分析X与Y之间不存在相68描述性统计直方图

----用一系列等宽不等高的长方形不间断地排列在一起的图形，描绘所关心的特性值的分布。其宽度表示数据间隔范围，高度表示范围内数据出现的频率，高低不同描述了数据的分布状态----直方图的主要作用

♦

直方图可以直观地显示出统计数据的大致分布情况、分布范围、集中程度和每个区间出现的频数的大小

♦

直方图主要用于观测过程的波动情况，以便从中获得质量控制信息和找到改进的机会描述性统计----用一系列等宽不等高的长方形不间断地排列在69描述性统计直方图

----建立直方图的步骤和示例：♦收集和记录所需要进行分析的数据♦确定数据的最大值和最小值，并计算出极差♦决定分组数k和组距d♦确定分组组界♦画出分组的频数频率分布表♦绘制直方图

描述性统计----建立直方图的步骤和示例：70被分析的数据以中心为对称分布，呈中间高、两边边、左右基本对称的形状。说明生产过程的波动是受控的，生产处于稳定状态。描述性统计直方图的分析----正常型直方图分析被分析的数据以中心为对称分布，呈中间高、两边边、左右基本对称71描述性统计直方图的分析----正常型直方图分析当直方图属于正常型时，也会出现不同的情况，还需要进一步进行分析，找到质量改进的机会。图形对称分布，质量特性分布中心与公差中心重合，但公差范围比质量特性范围大很多，两边余量太大。这表明可能需要改变生产工艺或缩小公差。图形对称分布，质量特性分布中心与公差中心重合，质量特性在公差范围内，但两边余量太小。这表明可能需要提高过程能力。

描述性统计当直方图属于正常型时，也会出现不同的情况，72描述性统计直方图的分析----正常型直方图分析图形不对称，质量特性分布中心与公差中心不重合，图形一边已超差。这表明需要查找原因以纠正偏差。

图形对称，质量特性分布中心与公差中心重合，质量特性范围超过公差范围，两边均超差。这表明可能需要提高加工精度。图形不对称，质量特性分布中心与公差中心不重合，质量特性范围超过公差范围，图形偏向一边。这表明可能需要调整质量特性分布中心或提高加工精度。描述性统计图形不对称，质量特性分布中心与公差中心不重73描述性统计直方图的分析----非正常型直方图分析锯齿型说明测量数据不准，或者是数据分组过多所致当直方图呈锯齿型、平顶型、孤岛型、双峰型和偏向型（包括偏峰型和陡壁型）时，应对数据来源进行分析，根据分析结果查生产过程，找出原因进行改进。

描述性统计锯齿型当直方图呈锯齿型、平顶型、孤岛型、双74平顶型说明生产过程中有一些因素发生缓慢的变化所致描述性统计直方图的分析----非正常型直方图分析孤岛型说明生产过程中有混料、测量误差、短时间的操作失误等平顶型描述性统计孤岛型75双峰型说明被分析的数据来自两个总体，是分层没分好描述性统计直方图的分析----非正常型直方图分析偏峰型、陡壁型可能是加工者不良习惯所致，也可能是形位偏差等单向公差引起的双峰型描述性统计偏峰型、陡壁型76描述性统计直方图分析

----观察直方图应注意：

♦

看形状：是否具有正态分布的中间高、两边低、左右对称的特点。

♦

看集中：同样具有正态分布特点的直方图中，瘦高的为好。

♦

看位置：直方图的分布中心与公差带中心接近为好。

♦

看覆盖：直方图未超出公差带的为好。描述性统计----观察直方图应注意：77第4节过程能力分析过程能力和过程能力分析

----过程能力（ProcessCapability）：是指过程在加工质量方面

的能力，是过程客观存在的一种固有能力，即过程在一定的人、机、料、法、环、测等条件下所具有的综合能力。----过程能力分析：是检查过程的固有变异和分布，从而估计其产生符合规范所允许变差范围的输出的能力。适用于处于受控状态的过程。----过程能力分析的主要用途：

♦用来评价过程连续产生符合规范的输出的能力，并估计预期的不合格产品的数量。

♦评价过程的固有变异，估计预期的不合格品百分数，使组织能估计不合格所发生的费用，并作出有助于过程改进的决策

♦确定过程能力的最低标准,指导组织选择用于生产可接收产品的过程和设备。第4节过程能力分析----过程能力（ProcessCa78过程能力和过程能力分析

NECCA-Q-001♦当数据是可度量的变量

，且处于统计控制状态时，过程的固有变异以过程的“离散程度”表示，并通常以过程分布的六倍标准差（6）来测量。♦在过程稳定时，其质量特性通常服从正态分布(,2)，♦稳定过程的99.73%的质量特性值散布在区间[-3，+3]产品的质量特性值落入±3范围内的概率（合格品率）为99.73%，落入范围外的概率（不合格品率）为0.27%。♦若将过程能力记为PC，则过程能力为：PC=6

过程能力和过程能力分析NECCA-Q-001♦当79过程能力指数

----过程能力指数（ProcessCapabilityIndex:PCI）:是用来度量一个过程满足要求的程度。广泛应用于计量数据的能力指数是

“Cp”，即整个容差除以6的比值:标准要求USL-LSLTCp===过程能力66

注：USL：上规范限LSL：下规范限T：公差----规范限(LSL,USL)是标准要求，一般不能轻易改变，过程能力指数（Cp）与标准差成反比，标准差越小，Cp越大，过程能力越强；反之，标准差越大，Cp越小，过程能力越低。----相同均值下标准差与过程能力指数之间关系(见教程表6-7)----过程能力等级及其措施（见教程表6-8）----Cp值的三种典型情况（图示见教程）过程能力指数----过程能力指数（ProcessCapa80实际过程能力指数（Cpk）----Cpk描述的是可能中心定位或未能中心定位的过程的实际能力，也适用于包含单侧规范限的情况----过程中心在规范限(LSL,USL)之中，并把规范限分为两个小区间[(LSL,)]和[，USL]（图示见教程）

-LSLCpL==单侧下限过程能力指数3

USL-

CpU==单侧上限过程能力指数3

----Cpk=min{CpL,CpU}是过程的实际过程能力指数----Cpk≤Cp实际过程能力指数（Cpk）----Cpk描述的是可能中心81第5节抽样检验抽样概述

----是一种系统的统计方法，通过研究总体有代表性的部分（即样本）来获取该总体的某些特性信息，并且据此对总体的质量特性水平进行推断，或对过程能力进行分析。

----抽样的基本分类：“验收抽样”和“调查抽样”----验收抽样是基于选取“批”的样本结果，作出接收或不接收该“批”（即一组产品）的决定。其基本思想，是从整批产品中随机抽取部分产品作为样本，根据对样本的检验结果，使用一定的判断规则，以推断整批产品的质量水平。验收抽样”通常会用“抽样检验”代替。----调查抽样用于估计总体的某个或多个特性值、或估计这些特性在总体中是如何分布的调查研究或分析研究。它通常与收集人们对某个主题的观点的民意测验相联系，调查抽样也同样能用于其他目的（如审核）的数据收集。第5节抽样检验----是一种系统的统计方法，通过82抽样方法和抽样检验方法的分类

----抽样方法的选择取决于抽样的目的和抽样条件,如：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、序贯抽样、跳批抽样等.----抽样检验方法的分类1．按单位产品的质量特性分类★计数抽样方案和计量抽样方案2．按抽样样本的次数分类

★一次、二次、多次与序贯抽样3．按抽样方案是否调整分类

★调整型抽样方案和非调整型抽样方案4．按是否使用最优化准则分类有些抽样方案使用某个最优化准则，有些则没有使用如：挑选型抽样方案5．按是否组成批分类,如：逐批检验、计数连续抽样方案抽样方法和抽样检验方法的分类----抽样方法的选择取决于抽83百分比抽样方案的不合理性

----在不合格品百分率相同的情况下，当批质量相同时，其接收概率有很大的差异

（示例见教程）----批量N越大，方案越严，批量越小，方案越松----这意味着对批量大的交检批提高了验收标准，而对批量小的交检批降低了验收标准

百分比抽样方案的不合理性----在不合格品百分率相同的情况84抽样的风险

----

抽样检验由部分样本的信息去推断整批产品的质量，也就是由局部信息推断全局属性，存在一定风险（示例见教程）----“弃真错误”（第一类错误）：将本来是合格的产品批，通过抽样判定为不合格批，通常用表示。弃真错误的概率称为生产方风险。

----“存伪错误”（第二类错误）：将本来是不合格的产品批，通过抽样判定为合格批，通常用β表示。存伪错误的概率称为使用方风险。----抽样检验由部分样本的信息去推断整批产品的质85GB/T2828.1-2003概述

----GB/T2828.1-2003是计数调整型抽样检验标准，采用术语接收质量限（AQL）来检索。----设计的抽样计划的主要目的：

♦

调整检验的严格程度，促使生产方改进和提高产品质量

♦使用方可按质量的好坏选择供应方

----抽样计划的使用对象：可用于（但不限于）对最终产品、零部件和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、数据或记录、管理程序的检验----标准主要适用于对连续系列批的计数抽样检验GB/T2828.1-2003----GB/T2828.1-86GB/T2828.1-2003转移规则

----对长度足够的连续系列批允许使用如下转移规则：

♦当产品批质量出现降低变劣时，为降低将不合格批判为合格的风险（存伪错误），则可将抽样方案由“正常检验”转移到“加严检验”或“暂停抽样检验”，从而保护使用方利益

♦当产品批质量一直稳定或比要求好时，则可将抽样方案由“正常检验”转移到“放宽检验”，以节约检验费用，从而降低生产方的成本。----对孤立批的检验也可使用GB/T2828.1-2003标准中的抽样方案，标准特别建议使用者查阅抽样方案的抽检曲线（OC曲线），以找到具有所需的抽样方案

。

GB/T2828.1-2003----对长度足够的连续系列批87GB/T2828.1-2003标准抽样系统的设计原则----AQL是整个抽样系统的基础。在考虑过程平均的基础上，确定一个“接收质量限”（AQL）。----基于AQL，采取保护供方（生产方）利益和使用者利益的接收准则和转移规则。----不合格分类是整个抽样系统的重要特点，根据不同类别的不合格选择不同的AQLGB/T2828.1-2003标准抽样系统的设计原则88GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用过程平均----过程平均是指在规定的时段或生产量内平均的过程水平。----抽样检验中通常将过程平均解释为“一系列连续提交批的平均不合格品率或一系列初次提交检验批的平均质量”，通常用每单位产品不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示”。----在GB/T2828.1-2003标准中，过程平均是过程处于统计控制状态期间的质量水平，是稳定生产前提下过程平均不合格品率的简称。

----估计过程平均不合格品率的目的，是为了估计在正常情况下所提供的产品的不合格品率，如果生产条件稳定，这个估值可用来预测最近将要交检产品的不合格品率。GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用过程89GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用不合格的分类----不合格分类是整个计数调整型抽样系统的重要特点。----不合格分类的依据是质量特性的重要性或其不符合的严重程度。----GB/T2828.1-2003标准规定不合格分类：

♦

A类不合格：单位产品的极重要质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定。

♦

B类不合格：单位产品的重要特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。

♦

C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----90GB/T2828.1-2003标准若干要素及应用

接收质量限（AQL）

----AQL是指“当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。”----接收质量限AQL只是一个界限值，假如能以任何方式精确地知道提交检验批的质量，则当这个值优于AQL时就接收此批产品，劣于AQL时就不接收此批产品。----AQL值通常可以由供需双方协商后在合同中规定，也可以由负责部门确定。

GB/T2828.1-2003标准若干要素及应用接收质91GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用确定接收质量限（AQL）的原则----原则上按不合格的分类分别规定AQL值----在确定AQL值时，通常有以下几点原则：♦

AQL（使用要求高）＜AQL（使用要求低）

♦

AQL（电气性能）＜AQL（机械性能）＜AQL（外观质量）♦

AQL（检验项目少）＜AQL（检验项目多）----确定AQL值的几种经验数据（供参考）

（见教程表6-13、14、15、16）GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----92GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用抽样方案----检验水平----检验水平标志着检验量，反映了批量与样本量之间的关系----GB/T2828.1-2003标准表1中给出了I、II、III3个检验水平，通常应使用II水平。当鉴别要求较低时可使用I水平，当鉴别要求较高时可使用III水平。----标准表1中还给出S-1、S-2、S-3和S-四4个特殊检验水平，要求的抽样量较少，适用于样本量相对地小而且能容许较大抽样风险的情形，。----样本量由样本量字码确定。对特定的批量和规定的检验水平使用GB/T2828.1-2003标准的表1查找适用的字码。

GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----93GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用一次、二次、多次抽样方案简介----标准分别给出了一次、二次和多次三种抽样方案。----对于给定的AQL和样本量字码，如果有几种不同类型的抽样方案时，可以使用其中任一种。通常应通过比较这些方案的平均样本量与管理上难易程度来决定使用哪一种方案。----多次抽样方案的平均样本量小于二次抽样方案，而二次和多次抽样方案的平均样本量均小于一次抽样方案的样本量。----通常，一次抽样的管理难度和每个产品的抽样费用均低于二次和多次抽样方案。----一次、二次、多次抽样方案优缺点比较

（见教程表6-17）GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用----94GB/T2828.1-2003标准的若干要素及其应用抽样方案----一次抽样方案----计数一次抽样检验的程序就是从批量为N的产品中，随机抽取n个单位产品（n<N），同时规定一个合格接收数Ac

----采用标准中表1“样本量字码”，表2-A“正常