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2022年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

23.

24.25.

26.

27.

28.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.45.设函数y=xlnx，求y’．五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.B

5.C

6.A

7.C

8.

9.C

10.C

11.B

12.C

13.-1

14.B

15.B

16.D

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.A

19.D

20.C

21.

22.cosx-xsinx

23.应填π÷4．

24.25.f(x)+C

26.x2lnx

27.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

28.2cosx-4xsinx-x2cosx

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

37.

38.

39.

40.41.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

42.

43.本题考查的知识点是反常积分的计算．

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