城区三中九年级数学期末测试卷

城区三中九年级数学期末测试卷一、选择题（10×3分=30分）1、已知△ABC∽△DEF，且面积之比为1：4，则△ABC与△DEF的对应高的比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：162、关于x的一元二次方程ax2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．-2B．﹣1C．0D．13、铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=1∶2，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A.12米B.15米C.17米D.19米4、某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）以下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据以下说法正确的选项是（）A．众数是34B．中位数是34C．平均数是35D．方差是65、二次函数y=﹣2x2的图象如何搬动就获取y=﹣2x2+8x+1的图象（）A．向左搬动2个单位，向上搬动9个单位B．向右搬动2个单位，向上搬动9个单位C．向左搬动2个单位，向下搬动9个单位D．向右搬动2个单位，向下搬动9个单位6、在直径AB＝8的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是( )A.22B.23C.42D.437、如图1，圆P经过点A(0，3)，O(0,0)，B(1,0)，点C在第一象限的弧AB上运动，则∠BCO的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°8、如图2，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④3a+c=0其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图3，菱形OABC的极点C的坐标为（3k，4），极点A在x轴的正半轴上，反比率函数y＝(xx＞0)的图象经过极点B，则k的值为（）A．12B．20C．24D．3210、如图4，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，若∠A=20°，则∠D的大小是（）A．25°B．40°C．50°D．65°(图1）（图2）（图3）（图4）二、填空题（8×3分=24分）11、已知m是方程x2-3x+1=0的一个根，则（m-32）+（m+2）(m-2)=_________.12、若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的极点在x轴上，则k=．1m，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为_________．13、已知双曲线y=x14、若∠A为锐角，且tan2A+4tanA-5=0，则∠A=__________________15、如图5，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，极点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=4，△ABC的面积为8，则正方形DEFG的面积为．16、如图6，P为⊙O外一点，PA,PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=8，则△PCD的周长为.17、如图7，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=3，则劣弧AD的长为．18、如图8，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA=3,则图中阴影部分面积S=_______．（图5）（图6）（图7）（图8）三、解答题（66分）19（6分）、（1）计算：.解方程：x2－4X+4－(5－2X)2=020（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m﹣4）x+（4m2﹣8m）=0．1）求证：方程有两个不相等的实数根．2）若是方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=40，求m的值．21（6分）、某市轨道交通4号线已动工建设，计划2022年通车试运营．为了认识镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组睁开了“你认为4号地铁起步价定为多少合适”的问卷检查，并将检查结果整理后制成了以下统计图，依照图中所给出的信息解答以下问题：1）求本次检查中该兴趣小组随机检查的人数；2）请你把条形统计图补充完满；3）假设该镇有4万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大体有多少人？622（8分)、一次函数y=kx+b与反比率函数y=（x＞0)的图象交于A（m，3)，B（3，n）两x6点,（1）求一次函数的剖析式；(2)依照图象直接写出kx+b－＜0时x的取值范围;x(3)求△AOB的面积..23（8分）、某衣饰店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场检查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他花销450元．x=60（1）求出

y与x的函数关系式，并写出自变量

x的取值范围．2）求该衣饰店销售这批秋衣日盈利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．3）当销售单价为多少元时，该衣饰店日盈利最大？最大盈利是多少元？24（8分）、在△ABC中，AC=4，D为BC上一点，CD=2，且△ADC与△ABD的面积比为1：3；1）求证：△ADC∽△BAC；（2）当AB=8时，求sinB．25（12分）、如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙O与AE交于点F．1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）求证：CF与⊙O相切；3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小．26（12分）、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（