六西格玛分析响应面实验课件

第十节:分析响应面实验第十节:1第十节：分析响应面实验目的： 在本部分中，我们将对第十节中的响应面实验进行分析，并使用其来创建过程模型。目标：设计和分析响应面实验的步骤说明：说明实验目标。创建一个实验矩阵。收集数据。将结果图形化。使用Minitab匹配全二次模型。分析会话窗口输出。简化模型。估计“纯误差”和“匹配不当”。生成和说明判断图。生成和说明等值线图。第十节：分析响应面实验目的：2响应面实验实例目标：

估计以下参数对制冷效果的影响：指标（100*异氰酸盐的摩尔数/[多羟基化合物中羟基的摩尔数+水的摩尔数]）气体成分（R141b的比率，残留物为碳的二氧化物）气体体积（标准条件下气体的摩尔数/泡沫的克数）…对于R141泡沫的压缩强度（psi）的影响。该实验由Miles负责督导。应用科技实验室报告AT-94-129此处是上一节论及的制冷实例：响应面实验实例目标：此处是上一节论及的制冷实例：3测试矩阵在你上一节创建的设计中添加响应——“强度”（第七列）。让我们来分析一下这个实验…测试矩阵在你上一节创建的设计中添加响应——“强度”（第七列）4创建和分析图表，以确定正确的模型格式Graph>Plot切记将数据图形化创建和分析图表，以确定正确的模型格式Graph>Plot切记5响应与独立变量对比图指标——强度成分——强度在此图中找不到能够证明指标影响强度的证据。在此图中找不到能够证明成分影响强度的证据。响应与独立变量对比图指标——强度成分——强度在此图中找不到能6响应与自变量对比图（续）体积——强度体积越小、强度越大。两者间的对应关系可能为曲线关系。由图得出的结论：体积对于强度有很大的影响。指标和成分未显示对于强度有影响。响应与自变量对比图（续）体积——强度体积越小、强度越大。两者7主要效果图Stat>ANOVA>MainEffectsPlot…主要效果图Stat>ANOVA>MainEffectsP8主要效果图主要效果图—用数据方法表示强度注意：Minitab显示每个自变量的5个级别间有一个等距离，但是不同独立变量的步长不同。由图得出的结论：在图中找不到能够证明指标影响强度的证据。图中显示能够部分的证明成分越多，强度越高。体积越小、强度越大，两者间的对应关系可能为曲线。主要效果图主要效果图—用数据方法表示强度注意：Minitab9匹配响应面模型Stat>DOE>AnalyzeRSDesign…使用缺省设置发始进行分析：在模型左侧的所有项使用“全二次”项。在以后的实验过程中我们可以返回此对话框中来简化模型（如果可能）。双击“OK”来进行分析。点击“选项”…还记得“编码”么？如果你在Minitab中创建RS设计并点击“编码单元”，那么Minitab将自动对你的X变量进行编码。匹配响应面模型Stat>DOE>AnalyzeRSDes10会话窗口输出会话窗口为每一个模型项提供系数和p值：切记：

H0：斜率=0 （非显著变量）

Ha：斜率≠0 （显著变量）P值表明“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”具有统计显著性，置信等级大于95%。R-Sq（adj）值表明该模型可说明响应（强度）变化的93％。注意p值大的项不具有统计显著性（p>0.0.5）。点击“选项”…响应面回归：使用编码单元进行分析。估计的强度回归系数。会话窗口输出会话窗口为每一个模型项提供系数和p值：P值表明“11使用简单模型重新匹配：

组块、成分、体积、体积2Stat>DOE>AnalyzeRSDesign或者“Ctrl-e”不要改变主要对话框（“编码”（集中）数据，组块）点击“Term…”只选择“成分”、“体积”、“体积2”项。使用左箭头键将选中的项从“选择”框外移到“可用”框中。在主对话框中，点击“Graphs”。使用简单模型重新匹配：

组块、成分、体积、体积2Stat>D12残差分析创建残差图以便我们能够评价简单模型的质量。点击所有图形。对于“残差与变量对比”，选择“Index”到“Volume”。残差分析创建残差图以便我们能够评价简单模型的质量。点击所有图13会话窗口输出“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”是具有统计显著性的项（p<0.05）。“组块”代表实验进行的日期-它具有显著性。原因是什么呢？模型能够说明93.2%的变化（R-sq（adj））。响应面回归：使用编码单元进行分析。估计的强度回归系数。参见下一页会话窗口输出“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”是具有统14纯误差和匹配不足三个开环间的差异是纯误差。三个开环平均数与匹配线之间的差异是“匹配不足”。纯误差：对于自变量常数值的响应的可重复性。这是一种内在误差（白噪音加上模型未包含的X项）。匹配不足：平均值与假定模型之间的偏差。如果模型不能很好地与数据相匹配，那么这个偏差值将很大。此例中，匹配不足的p值为0.047，将近0.5。由于我们没有具体理由相信二次模型就是系统的正确模型，所以可能要研究其他模型（或许是一个基于过程物理学的模型）。纯误差和匹配不足三个开环间的差异是纯误差。15残差分析残差柱状图（响应变量为强度）这些残差图并未指明模型存在的问题。此例中的残差呈现正态分布（记住最小样本数量！），无明显的模式或极值。残差与拟和数据对比图（响应变量为强度）残差分析残差柱状图这些残差图并未指明模型存在的问题。此例中的16附加残差图残差正常概率图（响应变量为强度）本页介绍了一些其他的残差图。在这些图中寻找其模式，但是这些残差图都没有显示明显的模式。如果残差存在一定的模式可循，那么就说明数据中有一些附加信息。这些附加信息能够帮助我们改进模型。残差与数据顺序对比图.（响应变量为强度）残差与体积对照图（响应变量为强度）残差与成分对照图（响应变量为强度）残差与指标对照图（响应变量为强度）附加残差图残差正常概率图本页介绍了一些其他的残差图。在这些图17创建一个等值线图以确定最优的X设置Stat>DOE>RSPlots选择“strength（强度）”作为响应变量（缺省），并选择“成分”和“体积”作为因子。选择“Uncodedunits（未编码单元），”使用实际设置值（未集中的数据）来生成图。点击“Contours…（周线）”来改变图形的线条颜色和线型。此例中我们选择的线型为“使用不同的线型”。选择“CountorPlot（等值线图）”并点击“Steup（设置）”创建一个等值线图以确定最优的X设置Stat>DOE>RSP18对等值线图进行解释

强度等值线图等值线图类似于地形图。它以一系列的直线显示对应于X组合（“体积”和“成分”）的常量“Y”值（此例中强度为30，35，40psi）。为了增加泡沫强度，我们应当减小体积并增加成分。切记，你所知的只是图形中所包括的区域，不要依此对测试范围外区域进行推断。对等值线图进行解释

强度等值线图等值线图类似于地形图19在响应面实验中分析变差此节中我们将分析响应平均值，这有助于将响应极大化或集中化（Y）。除了保证过程向既定目标发展，我们通常都希望减小变差，我们可以通过以下方法减小变差：找到重要的X变量，并加强对其的控制。如果重要的X变量的变差减小了，那么变量Y的变差也将随之减小。2. 找到变差最小的X变量的组合：

a·对每一个X组合实验运行多次。

b·计算每一个组合的变差。

c·分析变差，平均值除外。

d·选择变差最小的X组合。在响应面实验中分析变差此节中我们将分析响应平均值，这有助于将20重要概念：分析响应面实验当分析响应面设计时，首先从变量Y与X的对照图开始。首先将模型配置为“全二次型”。通过移去不重要的项来简化模型。

注意：如果模型中的一个变量以平方项或交互项的形式出现，那么该模型中也应包含线性项。通过观察R-Sq（adj）、残差标准变差、残差图以及匹配不足来检查模型的正确性。一旦完成了对匹配模型的优化工作后，创建一个等值线图并选择X变量的运行级别以产生最理想的Y值。重要概念：分析响应面实验当分析响应面设计时，首先从变量Y与X21附录附录22参考文献

GeorgeE.P.Box,WilliamG.Hunter,J.StuartHunter.StatisticsforExperimenters.Wiley.1978

NormanDraper,HarrySmith.AppliedRegressionAnalysis,SecondEdition.Wiley.1981

EdwardR.Tufte.TheVisualDisplayofQuantitativeInformation.GraphicsPress F.J.Anscombe.”GraphsinStatisticalAnalysis.”AmericanStatistician.27(February,1973),17-21参考文献 GeorgeE.P.Box,WilliamG.23第十节:分析响应面实验第十节:24第十节：分析响应面实验目的： 在本部分中，我们将对第十节中的响应面实验进行分析，并使用其来创建过程模型。目标：设计和分析响应面实验的步骤说明：说明实验目标。创建一个实验矩阵。收集数据。将结果图形化。使用Minitab匹配全二次模型。分析会话窗口输出。简化模型。估计“纯误差”和“匹配不当”。生成和说明判断图。生成和说明等值线图。第十节：分析响应面实验目的：25响应面实验实例目标：

估计以下参数对制冷效果的影响：指标（100*异氰酸盐的摩尔数/[多羟基化合物中羟基的摩尔数+水的摩尔数]）气体成分（R141b的比率，残留物为碳的二氧化物）气体体积（标准条件下气体的摩尔数/泡沫的克数）…对于R141泡沫的压缩强度（psi）的影响。该实验由Miles负责督导。应用科技实验室报告AT-94-129此处是上一节论及的制冷实例：响应面实验实例目标：此处是上一节论及的制冷实例：26测试矩阵在你上一节创建的设计中添加响应——“强度”（第七列）。让我们来分析一下这个实验…测试矩阵在你上一节创建的设计中添加响应——“强度”（第七列）27创建和分析图表，以确定正确的模型格式Graph>Plot切记将数据图形化创建和分析图表，以确定正确的模型格式Graph>Plot切记28响应与独立变量对比图指标——强度成分——强度在此图中找不到能够证明指标影响强度的证据。在此图中找不到能够证明成分影响强度的证据。响应与独立变量对比图指标——强度成分——强度在此图中找不到能29响应与自变量对比图（续）体积——强度体积越小、强度越大。两者间的对应关系可能为曲线关系。由图得出的结论：体积对于强度有很大的影响。指标和成分未显示对于强度有影响。响应与自变量对比图（续）体积——强度体积越小、强度越大。两者30主要效果图Stat>ANOVA>MainEffectsPlot…主要效果图Stat>ANOVA>MainEffectsP31主要效果图主要效果图—用数据方法表示强度注意：Minitab显示每个自变量的5个级别间有一个等距离，但是不同独立变量的步长不同。由图得出的结论：在图中找不到能够证明指标影响强度的证据。图中显示能够部分的证明成分越多，强度越高。体积越小、强度越大，两者间的对应关系可能为曲线。主要效果图主要效果图—用数据方法表示强度注意：Minitab32匹配响应面模型Stat>DOE>AnalyzeRSDesign…使用缺省设置发始进行分析：在模型左侧的所有项使用“全二次”项。在以后的实验过程中我们可以返回此对话框中来简化模型（如果可能）。双击“OK”来进行分析。点击“选项”…还记得“编码”么？如果你在Minitab中创建RS设计并点击“编码单元”，那么Minitab将自动对你的X变量进行编码。匹配响应面模型Stat>DOE>AnalyzeRSDes33会话窗口输出会话窗口为每一个模型项提供系数和p值：切记：

H0：斜率=0 （非显著变量）

Ha：斜率≠0 （显著变量）P值表明“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”具有统计显著性，置信等级大于95%。R-Sq（adj）值表明该模型可说明响应（强度）变化的93％。注意p值大的项不具有统计显著性（p>0.0.5）。点击“选项”…响应面回归：使用编码单元进行分析。估计的强度回归系数。会话窗口输出会话窗口为每一个模型项提供系数和p值：P值表明“34使用简单模型重新匹配：

组块、成分、体积、体积2Stat>DOE>AnalyzeRSDesign或者“Ctrl-e”不要改变主要对话框（“编码”（集中）数据，组块）点击“Term…”只选择“成分”、“体积”、“体积2”项。使用左箭头键将选中的项从“选择”框外移到“可用”框中。在主对话框中，点击“Graphs”。使用简单模型重新匹配：

组块、成分、体积、体积2Stat>D35残差分析创建残差图以便我们能够评价简单模型的质量。点击所有图形。对于“残差与变量对比”，选择“Index”到“Volume”。残差分析创建残差图以便我们能够评价简单模型的质量。点击所有图36会话窗口输出“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”是具有统计显著性的项（p<0.05）。“组块”代表实验进行的日期-它具有显著性。原因是什么呢？模型能够说明93.2%的变化（R-sq（adj））。响应面回归：使用编码单元进行分析。估计的强度回归系数。参见下一页会话窗口输出“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”是具有统37纯误差和匹配不足三个开环间的差异是纯误差。三个开环平均数与匹配线之间的差异是“匹配不足”。纯误差：对于自变量常数值的响应的可重复性。这是一种内在误差（白噪音加上模型未包含的X项）。匹配不足：平均值与假定模型之间的偏差。如果模型不能很好地与数据相匹配，那么这个偏差值将很大。此例中，匹配不足的p值为0.047，将近0.5。由于我们没有具体理由相信二次模型就是系统的正确模型，所以可能要研究其他模型（或许是一个基于过程物理学的模型）。纯误差和匹配不足三个开环间的差异是纯误差。38残差分析残差柱状图（响应变量为强度）这些残差图并未指明模型存在的问题。此例中的残差呈现正态分布（记住最小样本数量！），无明显的模式或极值。残差与拟和数据对比图（响应变量为强度）残差分析残差柱状图这些残差图并未指明模型存在的问题。此例中的39附加残差图残差正常概率图（响应变量为强度）本页介绍了一些其他的残差图。在这些图中寻找其模式，但是这些残差图都没有显示明显的模式。如果残差存在一定的模式可循，那么就说明数据中有一些附加信息。这些附加信息能够帮助我们改进模型。残差与数据顺序对比图.（响应变量为强度）残差与体积对照图（响应变量为强度）残差与成分对照图（响应变量为强度）残差与指标对照图（响应变量为强度）附加残差图残差正常概率图本页介绍了一些其他的残差图。在这些图40创建一个等值线图以确定最优的X设置Stat>DOE>RSPlots选择“strength（强度）”作为响应变量（缺省），并选择“成分”和“体积”作为因子。选择“Uncodedunits（未编码单元），”使用实际设置值（未集中的数据）来生成图。点击“Contours…（周线）”来改变图形的线条颜色和线型。此例中我们选择的线型为“使用不同的线型”。选择“CountorPlot（等值线图）”并点击“Steup（设置）”创建一个等值线图以确定最优的X设置Stat>DOE>RSP41对等值线图进行解释

强度等值线图等值线图类似于地形图。它以一系列的直线显示对应于X组合（“体积”和“成分”）的常量“Y”值（此例中强度为30，35，40psi）。为了增加泡沫强度，我们应当减小体积并增加成分。切记，你所知的只是图形中所包括的区域，不要依此对测试范围外区域进行推断。对等值线图进行解释

强度等值线图等值线图类似于地形图42在响应面实验中分析变差此节中我们将分析响应平均值，这有助于将响应极大化或集中化（Y）。除了保证过程向既定目标发展，我们通常都希望减小变差，我们可以通过以下方法减小变差：找到重要的X变量，并加强对其的控制。如果重要的