公司质量管理工具(QC七大手法)课件

质量管理工具之

QC七大统计手法质量管理工具之

QC七大统计手法1工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题如不立即解决，小问题也可能变成大问题。然而，解决问题是要用方法的，否则必将杂乱无章，思路混乱。而质量工具就是能协助我们迅速且正确解决问题的利器之一。培训是我们能够快速了解和学会使用质量工具的一种捷径和快速通道。工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题如不2课程培训目的：对统计技术有基本的了解掌握QC七大手法，并应熟练使用其中常用的几种统计手法（如检查表、直方图、排列图、鱼刺图等）学会分析、找到解决问题的方法课程培训目的：对统计技术有基本的了解3简介检查表(CheckList)检查表集数据特性要因图(CharacteristicDiagram)要因图追原因因果图(Cause-Effect)鱼骨图(FishBoneChart)柏拉图(ParetoDiagram)柏拉图抓重点排列图、帕累托图、80/20法则直方图(Histogram)直方图显分布层别法(Stratification)层别法作解析分层法散布图(ScatterDiagram)散布图看相关控制图(ControlChart)控制图找异常作用：通过对数据的搜集、统计和分析，认清问题发生的关键所在，对产品的异常采取必要的措施，使产品质量和品质管控不断持续改进、提升。QC七大手法简介检查表(CheckList)4七大手法口诀QC七大手法鱼骨追原因柏拉抓重点直方看分布查检集数据散布看相关层别做解析管制找异常七大手法口诀QC七大手法鱼骨追原因柏拉抓重点直方看分布查检集5七手法精神用事实和数据说话注重全面预防全因素/全过程的控制遵循PDCA循环层层分解，重点管理七大手法实质：七手法精神用事实和数据说话注重全面预防全因素/全过程的控制遵6简介关联图KJ法系统图矩阵图矩阵数据分析法过程决策程序图(PDPC)箭头图作用：QC新七种工具简介关联图QC新七种工具7QC新旧七大手法的起源：新旧七种工具都是由日本人总结出来的。日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。是发现与解决问题的一种思想、方法以及工具。是一种统计手法在品质管理中的应用。QC七大手法的意义：用事实和数据说话。全面预防。全因素、全过程的控制。依据PDCA循环突破现状予以改善。层层分解，重点管理。QC新旧七大手法的起源：新旧七种工具都是由日本人总结出来的。8思考我们在平时的工作中对哪些数据进行了统计分析？采用了哪些统计技术？思考我们在平时的工作中对哪些9数据数据：依据测量所获得的数值和资料等事实。凡事讲求数据：数据=事实数据的分类：

依特性分：定性、定量依来源分：市场、原料、检验等依时间先后分：过去数据、日常数据、新数据但没有经过整理的数据，是杂乱无章没有头绪的，也没有规律可循和很难发现里面可能存在的问题数据数据：依据测量所获得的数值和资料等事实。10整理数据的方法：机器整理、人工整理整理数据的原则发生问题要采取对策前，必须要有数据作为依据；对于数据使用目的应清楚了解；当数据收集完成后，应立即使用；数据的整理与运用，改善前、后所具备的条件应一致；数据不可造假，否则问题将永远无法解决。应用数据要注意的重点收集正确可用的数据；避免个人主观的判断；掌握事实的真相。有了科学的数据，适宜的QC统计手法就可以快速地找到问题发生的原因和果断采取必要的措施，不断持续改善。数据整理数据的方法：机器整理、人工整理数据11定义：是为了使数据看起来简单明了好整理而而事先设计好的表格或图表，利用此表可以只依靠简单的检查就可以获得主要情报，另外检查时也不会遗漏掉主要的项目，即可提供量化分析或比对检查，有时也称为点检表或查核表。检查表的分类点检用检查表：在设计时就已定义，使用时只做是非或选择的标记，其主要功能在于确认作业的执行。记录用检查表：用于收集数据资料，对不合格原因或项目进行统计，由于常用于作业缺点、质量差异等记录，也称为改善用检查表。一、检查表定义：是为了使数据看起来简单明了好整理而而事先设计好的表格或121明确制作检查表的目的

a、为了便于日常管理，事先检查和检验需要的事项，以免发生问题b、当发生问题时，为调查某项主题进行的检查。c、为留下记录而检查，观察全体的情况，检查是否发生定期变化。2决定检查的项目3决定检查的频率4决定检查的人员及方法5相关条件的记录方式，如作业场所、日期、工程等6决定检查表格式(图形或表格)7决定检查记录的符号检查表的制作1明确制作检查表的目的检查表的制作13并非一开始就要求完美，可先参考他人的示例，使用时如不理想，再加以改善越简单越好，容易记录、看图，以最短的时间将现场的资料记录下来一目了然，检查的事项应清楚陈述，使记录者在记录问题的同时，即能明了所记录的内容以TeamWork的方式进行，大家集思广益，切记不可遗漏重要项目设计不会让使用者记录错误的检查表，以免影响日后统计分析的真实性检查表制作要点并非一开始就要求完美，可先参考他人的示例，使用时如不理想，再14点检用检查表：点检用检查表：15记录用检查表：记录用检查表：16二、特性要因图特性要因图：当一个问题的特性(结果)受到一些要因(原因)的影响时，将这些要因加以整理，成为有相互关系且有系统的图形。简言之就是将造成某项结果(特性)的诸多原因(要因)，以有系统的方式(图表)来表达结果与原因之间的关系。特性要因图由日本人石川馨在1953年第一次提出了因果图，故又称“石川图”，其目的是阐明因果关系，又因其形状与鱼骨相似，故又称“鱼骨图”或“鱼刺图”。二、特性要因图特性要因图：当一个问题的特性(结果)受到一些要17特性要因图分类原因追求型：列出可能会影响过程(或流程)的相关因子，以便进一步由其中找出主要原因，并以此图形表示结果与原因之间的关系。Why?特性要因图分类原因追求型：列出可能会影响过程(或流程)的相关18特性要因图分类对策追求型：将鱼骨图反转成鱼头向左的图形，目的在于追求问题点应该如何防止、目标结果应如何达成的对策。How？特性要因图分类对策追求型：将鱼骨图反转成鱼头向左的图形，目的19绘制特性要因图确定特性：如不合格率、停机率、客户抱怨、材料费等绘制骨架大略记载各类原因：可由5M1E人（员）、机（设备）、料（材料）、法（工艺方法）、测（测量）、环（环境）等五大类着手依据大要因，分出中要因更详细地列出小要因圈出最重要的原因，以作进一步讨论或采取对策记载所依据的相关内容：如日期、目的、人员等绘制特性要因图确定特性：如不合格率、停机率、客户抱怨、材料费20特性要因图模型特性要因图模型21绘制要因图的一般步骤：1、确定特性：明确分析对象，确定要解决的是什么质量问题？（产品？质量成本？产量？销售？）质量问题中的特性是什么？2、绘制骨架：确定以后，首先在纸张上或其他用具（如白板）右方划一“□”（矩形框）并填上问题的特性将其框起来，然后自左至右画出一条较粗的主干线，并在线的右端与“□”接合处，画一向右的箭头指向这一矩形框。3、确定原因类别确定问题特性之后，就开始找出可能的原因类别，个原因一简单的字句，分别记在大骨上的“□”，加上箭头，以斜度约60°画向干线，画时应留意要比主干线细一些。可将人（Man）、机（Machine）、料（Maretial）、法（Method）、环（Environment）、测（Measurement）等（5M1E）作为大原因的类别。4、依据大原因，再分出中原因召集与特性有关的人，参加讨论会，运用“头脑风暴法”找出各大原因中的中原因，画出中骨线。绘制要因图的一般步骤：1、确定特性：22质量特性人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因绘制要因图的一般步骤：质量人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因23质量特性人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因小原因小原因小原因小原因小原因小原因小原因5、再更详细地列出小原因运用中原因的方式，可将更详细的小原因讨论出来，如下图所示。6、圈出最重要的原因造成一个结果的原因有很多，可以通过搜集数据或自由讨论的方式，比较其对特性的影响程度，以一定的记号把特别重要、关键性的原因标出来，这类原因只能为2-3个，最多不超过5个。绘制要因图的一般步骤：质量人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因24特性要因图示例：特性要因图示例：25特性要因图示例特性要因图示例26特性应注明“为什么”，“什么”才会容易激发联想；特性的决定不能使用看起来含混不清或抽象的主题；收集多数人的意见，多多益善，可运用脑力激荡原则（头脑风暴法）；意见愈多愈好禁止批评他人的构想及意见欢迎自由奔放的构想可顺着他人的创意及意见，发展自己的创意注意分层：设备、工序等；无因果关系的不予归类；多加利用过去收集的资料；重点应放在解决问题上，并依结果提出对策，其方法可依5W2H(Why,What,Where,When,Who,How,Howmuch)原则执行；以事实为依据；依据特性分层制作不同的特性要因图。应该一个问题一幅因果图。找到重要原因后，不等于目的就实现了，重要的是使与会者到现场去核实并采取措施，经实践来验证效果。特性要因图的注意事项特性应注明“为什么”，“什么”才会容易激发联想；特性要因图的27三、柏拉图（帕累托图）意大利经济学家V.Pareto在1897年对社会经济结构进行分析时，赫然发现国民所得的大部分均集中在少数人身上，于是将所得的大小与拥有所得的关系加以整理，发现有一定的方程式可以表示，称为“柏拉图法则”。1907年美国经济学者M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”，即经济学上的“劳伦兹曲线”。美国质量管理专家J.M.Juran将劳伦兹曲线应用于质量管理，同时提出“重要的少数，次要的多数(VitalFew,TrivialMany)”的见解，并借用Parto的名字，将此现象称为“柏拉图原理”。美国的朱兰博士将质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数”。品管圈的创始人石川馨将柏拉图原理介绍到品管圈活动中使用，从而成为质量管理七大手法之一。又称80/20法则三、柏拉图（帕累托图）意大利经济学家V.Pareto在18928柏拉图的制作决定数据的分类项目；决定收集数据的期间；依分类项目别，做数据整理，并制成统计表；依数据大小排列画出柱状图(故又称排列图)；绘累积曲线；绘累积比率；记入必要的事项：标题、人员等。柏拉图的制作决定数据的分类项目；29应用柏拉图应注意的事项柏拉图是按所选取的项目来分析，因此只能针对所做项目加以比较，对于项目以外的分析无能为力。若发现各项目的分配比例相关不多时，则不符合柏拉图法则，应从其他角度再做分析。柏拉图适用于计数型数值统计，计量型数值统计用直方图。一般而言，柏拉图的前三项往往累计达70~80%强，如能针对前三项做改善，便可得到70%以上的成效。其他项若大于最大的前面几项，则必须再细分。把柏拉图上的项目当作质量特性加以要因分析，再用柏拉图整理重新分类，可以找出改善的方案。应用柏拉图应注意的事项柏拉图是按所选取的项目来分析，因此只能30柏拉图练习

有一位制造经理想把主要的精力放在工作指导和改善活动上，但他整天忙得不可开交，没有时间去实施他的计划。为此他下决心对近三个月的时间利用作了统计，请帮他分析一下，这位经理的主要精力都用在了什么方面？工作内容工作指导改善活动生产规划催料会议不合格处理其他时数514085153438919柏拉图练习有一位制造经理想把主要的精力放在工作31柏拉图示例柏拉图示例32四、直方图现场工作人员经常要面对许多数据，如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则生产过程中的质量散布的情形、问题点所在及过程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可利用这些信息来掌握问题点并采取对策。直方图为生产现场最常用的图表之一。直方图是将所收集的测定值、特性值或结果值分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定的值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。因此直方图也称柱状图。直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。其中宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的数目，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。四、直方图现场工作人员经常要面对许多数据，如果我们应用统计绘33直方图的目的了解分布的形态研究过程能力过程分析与控制观察数据的真伪计算产品的不合格率求分布的平均值与标准差用以制定规格界限与规格或标准值比较调查是否混入两个以上的不同群体了解设计控制是否合乎过程控制直方图的目的了解分布的形态34直方图示例某厂成品尺寸规格为130~160，今按随机抽样方式抽取60个样本量，其测定值如下表，试制作直方图。138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134120135136141139137133132131132129134135直方图示例某厂成品尺寸规格为130~16035直方图的制作1.收集数据并作记录（原则上应高于50组数据，最少不低于30个）2.找出数据中的最大值（148）与最小值（120）3.求极差R（原始数据中的最大值和最小值的差值=28）4.确定推荐组数k（一批数据究竟分多少组，通常根据数据个数的多少而定，组数取的太多或太小都是不合适的，选择组数为7）通常可以参照下表进行选择：

直方图分组组数选用表项目样本量n推荐组数K130~495~7250~1006~103101~2507~124250以上10~20直方图的制作1.收集数据并作记录（原则上应高于50组数据，36直方图的制作求组距hh=极差÷组数（28÷6≈5）为便于计算平均数及标准差，组距常取为2、5或10的倍数求各组上限、下限(由小而大顺序)，精确到组距的下一位第1组上下限=最小值+h/2=120+5/2=122.5/117.5第2组下限=第1组上限值第2组上限=第2组下限+组距……最小数据应在最小一组内；最大数据应在最大一组内，若有数据小于最小一组下限或大于最大一组上限时，应自动加一组。直方图的制作求组距h37直方图的制作求组中值，组中值=(该组上限+该组下限)/2作频数分配表制作直方图将频数分配表作图，以横轴表示数值的变化，纵轴表示频数横轴与纵轴各取适当的单位长度，再将各组的组界分别标在横轴上，各组界应为等距分布。将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数fi，各组频数填好后检查其总数是否是否与数据样本量n相符，避免重复或遗漏。在图的右上角记入相关数据履历(数据总数、平均值、标准差等)，并划出规格的上、下限。直方图的制作求组中值，组中值=(该组上限+该组下限)/238画直方图组号组限组中值频数fi1117.5~122.512012122.5~127.512513127.5~132.5130134132.5~137.5135245137.5~142.5140176142.5~147.514537147.5~152.51501频数分布表画直方图组号组限39直方图例从直方图中可以看出，该厂成品尺寸规格，主要集中127.5~142.5范围内，其余尺寸所占比例很少。直方图例从直方图中可以看出，该厂成品尺寸规格，主要集中12740常见的直方图形态正常形：中间高、两边低，有集中趋势。

结论：左右对称分布，呈正态分布，显示过程正常。缺齿形：高低不一，有缺齿情形。

结论：测量值有误、换算方法有偏差、次数分配不当、测量员对数据有偏好现象或假数据、测量仪器不精密、组数的宽度不是倍数。切边形：有一端被切断。

结论：数据经过全检。离岛形：在右端或左端形成小岛。

结论：测量有错误、不同原料、一定有异常原因存在。高原形：形状似高原状。

结论：不同平均值的分布混在一起，应分层后再作直方图。双峰形：有两个高峰出现。

结论：有两种分布相混，如两台机器、两家供方。应先分层。偏态形：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分为右偏形和左偏形。

结论：工具磨损或松动。应检查在技术上能否接受。常见的直方图形态正常形：中间高、两边低，有集中趋势。41常见六种典型直方分布图1、也称标准型、对称型，平均值左右两边基本，最为常见。说明工序处于受控状态2、在标准型的直方图一侧有一个“小岛”，主要原因是夹杂了其他分布的少量数据，如工序异常、测量错误或混有别的数据。3、又称偏峰型，从左到右（右到左）数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。由于操作者加工习惯、心理因素等造成。4、往往是因为两组不同的数据分布混在一起造成，故需对数据重新分层5、是因为生产过程中有缓慢变化的因素起作用，如刀具的正常磨损等，操作者疲劳等，采取措施加以控制6、高低参差不齐，从整个图形看起来是中间高两边低，左右对称。主要是分组组数过多或测量仪器精度不够、读数有误等原因引起的。常见六种典型直方分布图1、也称标准型、对称型，平均值左右两边42直方图使用的注意事项异常值应去除后再分组。从样本测量值推测群体形态，直方图是最简单有效的方法。应取得详细的数据资料(如时间、原料、测量者、设备、环境等)。进行过程管理及分析改善时，可利用层别方法，将更容易找出问题所在，对于质量改进，有事半功倍的效果。直方图使用的注意事项异常值应去除后再分组。43

在实际工作中经常可发现产品质量因人、机、料、法、环、检测等不同时，会有差异存在。当不合格品产生时，很可能是其中的一种因素有问题，如数据未能适当分层，往往在调查上浪费了大量的人力、物力、时间，有时甚至最终还是无法寻找到真正的原因。同样在质量较优时，也可从分层的数据中寻找规律获得改善。1、什么是分层法

分层法，又称为层别法，是根据数据产生的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备等）将搜集来的数据划分成若干组的方法。通常把分类整理中划分的组称为层，故分层就是分门别类，就是分组，分层法也叫做分类法、分组法、分层图或层别图。2、分层的目的分层的目的是把杂乱无章和错综复杂的数据，按照不同的目的、性质、来源等加以分类整理，使之系统化、条理化，能更确切地反映数据所代表的客观事实，便于查明产品质量波动的实质性原因和变化规律，对症下药采取措施，解决问题。五、分层法在实际工作中经常可发现产品质量因人、机443、分层的原则分层的原则是使同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大，通常按操作者、机器设备、材料、工艺方法、测量手段、环境条件和时间等对数据进行分层。4、分层的方法可以按“操作者或作业方法”、“机器设备”、“原料”、“时间”、“作业环境状况”、“测量手段”等进行分层（详见后分类方法）。5、分层法使用注意事项数据分层以后，同一层次内的数据波动幅度尽可能的小，而层与层之间的差异尽可能比较明显，有助于问题的发现和解决。3、分层的原则45层别的分类方法（详细）：按操作者或作业方法分层

在制造过程质量因素的分层中，最常见的是按操作者分层。这里既可以按操作者个人、性别、年龄或教育程度分层，也可按操作方法、流水线组别分层，以助于改进操作方法和对操作者的管理。按机器设备分层

当有同一种机器、设备、工具若干台时，分别在各个上面取数据可以搞清楚不合格原因与机器设备工具的关系。此外，像烘道、面包机等这样的设备，炉内位置不同所生产的得产品质量有差别，所以按炉内的位置来分层，也是有效的。按原料分类

可以按原料供应商、材质、原料批次、储存时间等进行分层。为弄清楚哪些产品与原料有关，必须对批号有明确的记录。按时间分层

可以按上午或下午、日班或夜班等进行分层。按作业环境状况分层

可按操作条件、按白班夜班的温差、按不同气候湿度、压力等来分层按测量/检查类别

如测量器具，测量人员，检查方法、检查人员、所使用的测量设备等。层别的分类方法（详细）：按操作者或作业方法分层46公司质量管理工具(QC七大手法)课件47层别法的实施步骤先选定调查分层的对象设计收集数据所使用的表单设定资料的收集点并培训员工如何填写表单记录及观察所得的数值收集整理数据，分类绘制应有的图表比较分析与最终推论通常，分层法要结合直方图、检查表、控制图等工具一起使用层别法的实施步骤先选定调查分层的对象通常，分48层别法使用的注意事项实施前，首先确定分层的目的－－－不合格率分析？提高效率？作业条件确认？…检查表的设计应针对所怀疑的对象数据的性质分类应清晰详细记载依各类可能原因加以分层，以找出真正的原因分层所得的结果应与对策相连接，并付诸实际行动层别法使用的注意事项实施前，首先确定分层的目的－－－不合格率49某生产组装公司从A、B、C三家供应商的PCB厂进料，根据IQC之进料检验记录可比较三家供应商品质状况。下表是5月21日5月29日三家供应商（A/B/C厂家）进料检验记录层别图的应用实例

某生产组装公司从A、B、C三家供应商的PCB厂进料，根据IQ50不良类别推移图不良类别推移图51六、散布图散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。散布图的作用：能大概掌握原因与结果之间是否有关联及关联的程度如何。能检查离岛现象是否存在。原因与结果关联性高时，二者可互为替代函数。对于过程和产品特性的监测，可从原因或结果中选择一较经济的参数予以监测，并可通过监测这一参数知道另一参数的变化。属于回归分析范畴，散布图只是视觉上的判定，有较大的误差，所以需要找一个定量的判定方法就是相关系数法。六、散布图散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简52散布图的制作方法收集成对的数据(X1,Y1)、(X2,Y2)、……，整理成数据表。找出X,Y的最大值与最小值。以X,Y的最大值及最小值建立X-Y坐标，并决定适当的刻度便于绘点。将数据依次点于X-Y坐标中，两组数据重复时用⊙表示，三组数据重复时用×表示。必要时，可将相关资料记在散布图上。散布图的注意事项：

1）是否有异常点，有异常点时不可任意删除，除非异常原因已确实掌握。2）数据的获得常因操作者、方法、材料、设备或时间等的不同，使数据的关联性受到扭曲，应注意数据的分层。3）散布图若与原有技术、经验不相符时，应追查原因与结果是否受到其他因素干涉。散布图的制作方法收集成对的数据(X1,Y1)、(X2,Y2)53散布图的判读完全正(负)关联：点散布在一条直线上。高度正(负)关联：原因X与结果Y的变化近于等比例。中度正(负)关联。低度正(负)关联。无关联。曲线关联。散布图的判读完全正(负)关联：点散布在一条直线上。54六种典型的散布相关图形表示随x增加，y随之明显增加的关系，称为强正相关，表明x与y关系密切表示随x增加，y基本上随之增加的关系，但不如a图强烈，称为弱正相关，表明除了y的影响外，还有其他因素表示随x与y之间没有什么关系，称为不相关。表示随x增加，y随之明显减少的关系，称为强负相关，表明x与y关系密切表示随x增加，y基本上随之减少的关系，但不如d图强烈，称为弱负相关，表明除了y的影响外，还有其他因素表示随x与y之间有关系，但不是线性关系。六种典型的散布相关图形表示随x增加，y随之明显增加的关系，称55散布图练习在真空电镀作业中，电子束强度X影响电镀产品的镀膜厚度Y，收集的数据如下，请找出二者间的相互关系。散布图练习在真空电镀作业中，电子束强56散布图练习散布图练习57七、控制图一、控制图是在1924年美国质量管理大师休哈特博士所发明，又称为休哈特控制图，它是一种用来监视、控制质量特性值随时间推移而发生波动的图表。在控制图上有三条横线：中间的一条为中心线(Controlline,简称CL)，一般以实线绘制，在上方的一条虚线称为上控制界限线（UpperControlLimit,简称UCL）在下方的一条虚线称为下控制界限线(LowerControlLimit,简称LCL)。二、控制图法是具体应用控制图对生产过程进行分析和控制的一种方法。它的主要作用：A、用于工序分析，即分析工序是否处于控制状态：用于此用途时，应随机抽取样本，搜集数据，绘制控制图，观察与判断工序状态：若发现异常，则追查原因，采取措施，检查效果，并使其标准化、制度化。B、用于工序控制：用于此用途时，主要是预报与消除工序状态失控，以保持工序处于控制状态，防止不良品产生。C、其他用途：控制图还可以用来调查工序能力指数，以及为质量评定、产品设计、工艺设计积累数据。七、控制图一、控制图是在1924年美国质量管理大师休哈特博士58三、控制图之意义将实际之品质特性与根据过去经验所建立的制程能力的管制界限比较，按时间的先后或制品全体号码的次序，以判别产品品质是否安定的一种图形。三、控制图之意义59控制图的应用品质变异形成的原因：

一般在生产制造的过程中，无论是多么精密的设备、环境，其品质特性一定都会有变动，都无法做完全一样的产品，而引起变动的原因可分为两种，一种是偶然（随机）原因，一种为异常（特殊）原因a、偶然(随机)原因(Chancecauses):

是指不可避免的原因、非人为的原因、共同性的原因、一般性原因，是属于控制状态的变异。b、异常(特殊)原因(Assignablecauses):

可避免的原因，人为的原因，特殊性原因，局部性原因等，不可能让其存在，否则会造成很的损失。控制图的应用品质变异形成的原因：60偶然原因与异常原因的比较分类变异的情况影响程度追查性过程的改善偶然原因系统的一部分，很多，一定有且无法避免每一个都很微小不明显不值得追查，追查的成本高，不经济修改：经常且稳定的制造异常原因本质上是局部的，很少或没有，可避免的有明显的影响值得追查且可追查到原因，否则，将会造成巨大的损失创造：经常且稳定的过程。偶然原因与异常原因的比较分类变异的情况影响程度追查性过程的改61控制图的种类1、控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图均值--极差控制图X－R最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。适用于产品批量较大的工序。均值-标准差控制图X－S与X－R图相似，观察正态分布的波动情况当样本量n大于10，这时应用标准S图来代替R图。中位数－极差控制图Me－R计算简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。单值－移动极差控制图X－R

S

简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因。计数值控制图不合格品数控制图nP较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。不合格品率控制图P计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。不合格数控制图c较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。单位不合格数控制图u计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。2、按控制图的用途来分类,可分为分析用控制图和控制用控制图控制图的种类1、控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值62QC统计手法培训结束语

没有最好的统计方法，只有经过科学的数据统计和分析，找到适宜的方法，采取措施对症下药，用柏拉图或直方图确定问题点用控制图、检查表、散布图、层别图等统计方法来分析根本原因有效利用各种统计方法，并与原有技术相结合，确定对策用推移图、柏拉图等方法确认对策实施的效果将有效的对策标准化不停地PDCA，进行管理循环QC统计手法培训结束语没有最好的统计方法，只有经过科学的数63谢谢大家！谢谢大家！64质量管理工具之

QC七大统计手法质量管理工具之

QC七大统计手法65工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题如不立即解决，小问题也可能变成大问题。然而，解决问题是要用方法的，否则必将杂乱无章，思路混乱。而质量工具就是能协助我们迅速且正确解决问题的利器之一。培训是我们能够快速了解和学会使用质量工具的一种捷径和快速通道。工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题如不66课程培训目的：对统计技术有基本的了解掌握QC七大手法，并应熟练使用其中常用的几种统计手法（如检查表、直方图、排列图、鱼刺图等）学会分析、找到解决问题的方法课程培训目的：对统计技术有基本的了解67简介检查表(CheckList)检查表集数据特性要因图(CharacteristicDiagram)要因图追原因因果图(Cause-Effect)鱼骨图(FishBoneChart)柏拉图(ParetoDiagram)柏拉图抓重点排列图、帕累托图、80/20法则直方图(Histogram)直方图显分布层别法(Stratification)层别法作解析分层法散布图(ScatterDiagram)散布图看相关控制图(ControlChart)控制图找异常作用：通过对数据的搜集、统计和分析，认清问题发生的关键所在，对产品的异常采取必要的措施，使产品质量和品质管控不断持续改进、提升。QC七大手法简介检查表(CheckList)68七大手法口诀QC七大手法鱼骨追原因柏拉抓重点直方看分布查检集数据散布看相关层别做解析管制找异常七大手法口诀QC七大手法鱼骨追原因柏拉抓重点直方看分布查检集69七手法精神用事实和数据说话注重全面预防全因素/全过程的控制遵循PDCA循环层层分解，重点管理七大手法实质：七手法精神用事实和数据说话注重全面预防全因素/全过程的控制遵70简介关联图KJ法系统图矩阵图矩阵数据分析法过程决策程序图(PDPC)箭头图作用：QC新七种工具简介关联图QC新七种工具71QC新旧七大手法的起源：新旧七种工具都是由日本人总结出来的。日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。是发现与解决问题的一种思想、方法以及工具。是一种统计手法在品质管理中的应用。QC七大手法的意义：用事实和数据说话。全面预防。全因素、全过程的控制。依据PDCA循环突破现状予以改善。层层分解，重点管理。QC新旧七大手法的起源：新旧七种工具都是由日本人总结出来的。72思考我们在平时的工作中对哪些数据进行了统计分析？采用了哪些统计技术？思考我们在平时的工作中对哪些73数据数据：依据测量所获得的数值和资料等事实。凡事讲求数据：数据=事实数据的分类：

依特性分：定性、定量依来源分：市场、原料、检验等依时间先后分：过去数据、日常数据、新数据但没有经过整理的数据，是杂乱无章没有头绪的，也没有规律可循和很难发现里面可能存在的问题数据数据：依据测量所获得的数值和资料等事实。74整理数据的方法：机器整理、人工整理整理数据的原则发生问题要采取对策前，必须要有数据作为依据；对于数据使用目的应清楚了解；当数据收集完成后，应立即使用；数据的整理与运用，改善前、后所具备的条件应一致；数据不可造假，否则问题将永远无法解决。应用数据要注意的重点收集正确可用的数据；避免个人主观的判断；掌握事实的真相。有了科学的数据，适宜的QC统计手法就可以快速地找到问题发生的原因和果断采取必要的措施，不断持续改善。数据整理数据的方法：机器整理、人工整理数据75定义：是为了使数据看起来简单明了好整理而而事先设计好的表格或图表，利用此表可以只依靠简单的检查就可以获得主要情报，另外检查时也不会遗漏掉主要的项目，即可提供量化分析或比对检查，有时也称为点检表或查核表。检查表的分类点检用检查表：在设计时就已定义，使用时只做是非或选择的标记，其主要功能在于确认作业的执行。记录用检查表：用于收集数据资料，对不合格原因或项目进行统计，由于常用于作业缺点、质量差异等记录，也称为改善用检查表。一、检查表定义：是为了使数据看起来简单明了好整理而而事先设计好的表格或761明确制作检查表的目的

a、为了便于日常管理，事先检查和检验需要的事项，以免发生问题b、当发生问题时，为调查某项主题进行的检查。c、为留下记录而检查，观察全体的情况，检查是否发生定期变化。2决定检查的项目3决定检查的频率4决定检查的人员及方法5相关条件的记录方式，如作业场所、日期、工程等6决定检查表格式(图形或表格)7决定检查记录的符号检查表的制作1明确制作检查表的目的检查表的制作77并非一开始就要求完美，可先参考他人的示例，使用时如不理想，再加以改善越简单越好，容易记录、看图，以最短的时间将现场的资料记录下来一目了然，检查的事项应清楚陈述，使记录者在记录问题的同时，即能明了所记录的内容以TeamWork的方式进行，大家集思广益，切记不可遗漏重要项目设计不会让使用者记录错误的检查表，以免影响日后统计分析的真实性检查表制作要点并非一开始就要求完美，可先参考他人的示例，使用时如不理想，再78点检用检查表：点检用检查表：79记录用检查表：记录用检查表：80二、特性要因图特性要因图：当一个问题的特性(结果)受到一些要因(原因)的影响时，将这些要因加以整理，成为有相互关系且有系统的图形。简言之就是将造成某项结果(特性)的诸多原因(要因)，以有系统的方式(图表)来表达结果与原因之间的关系。特性要因图由日本人石川馨在1953年第一次提出了因果图，故又称“石川图”，其目的是阐明因果关系，又因其形状与鱼骨相似，故又称“鱼骨图”或“鱼刺图”。二、特性要因图特性要因图：当一个问题的特性(结果)受到一些要81特性要因图分类原因追求型：列出可能会影响过程(或流程)的相关因子，以便进一步由其中找出主要原因，并以此图形表示结果与原因之间的关系。Why?特性要因图分类原因追求型：列出可能会影响过程(或流程)的相关82特性要因图分类对策追求型：将鱼骨图反转成鱼头向左的图形，目的在于追求问题点应该如何防止、目标结果应如何达成的对策。How？特性要因图分类对策追求型：将鱼骨图反转成鱼头向左的图形，目的83绘制特性要因图确定特性：如不合格率、停机率、客户抱怨、材料费等绘制骨架大略记载各类原因：可由5M1E人（员）、机（设备）、料（材料）、法（工艺方法）、测（测量）、环（环境）等五大类着手依据大要因，分出中要因更详细地列出小要因圈出最重要的原因，以作进一步讨论或采取对策记载所依据的相关内容：如日期、目的、人员等绘制特性要因图确定特性：如不合格率、停机率、客户抱怨、材料费84特性要因图模型特性要因图模型85绘制要因图的一般步骤：1、确定特性：明确分析对象，确定要解决的是什么质量问题？（产品？质量成本？产量？销售？）质量问题中的特性是什么？2、绘制骨架：确定以后，首先在纸张上或其他用具（如白板）右方划一“□”（矩形框）并填上问题的特性将其框起来，然后自左至右画出一条较粗的主干线，并在线的右端与“□”接合处，画一向右的箭头指向这一矩形框。3、确定原因类别确定问题特性之后，就开始找出可能的原因类别，个原因一简单的字句，分别记在大骨上的“□”，加上箭头，以斜度约60°画向干线，画时应留意要比主干线细一些。可将人（Man）、机（Machine）、料（Maretial）、法（Method）、环（Environment）、测（Measurement）等（5M1E）作为大原因的类别。4、依据大原因，再分出中原因召集与特性有关的人，参加讨论会，运用“头脑风暴法”找出各大原因中的中原因，画出中骨线。绘制要因图的一般步骤：1、确定特性：86质量特性人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因绘制要因图的一般步骤：质量人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因87质量特性人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因中原因小原因小原因小原因小原因小原因小原因小原因5、再更详细地列出小原因运用中原因的方式，可将更详细的小原因讨论出来，如下图所示。6、圈出最重要的原因造成一个结果的原因有很多，可以通过搜集数据或自由讨论的方式，比较其对特性的影响程度，以一定的记号把特别重要、关键性的原因标出来，这类原因只能为2-3个，最多不超过5个。绘制要因图的一般步骤：质量人员机器测量方法材料中原因中原因中原因中原因中原因中原因88特性要因图示例：特性要因图示例：89特性要因图示例特性要因图示例90特性应注明“为什么”，“什么”才会容易激发联想；特性的决定不能使用看起来含混不清或抽象的主题；收集多数人的意见，多多益善，可运用脑力激荡原则（头脑风暴法）；意见愈多愈好禁止批评他人的构想及意见欢迎自由奔放的构想可顺着他人的创意及意见，发展自己的创意注意分层：设备、工序等；无因果关系的不予归类；多加利用过去收集的资料；重点应放在解决问题上，并依结果提出对策，其方法可依5W2H(Why,What,Where,When,Who,How,Howmuch)原则执行；以事实为依据；依据特性分层制作不同的特性要因图。应该一个问题一幅因果图。找到重要原因后，不等于目的就实现了，重要的是使与会者到现场去核实并采取措施，经实践来验证效果。特性要因图的注意事项特性应注明“为什么”，“什么”才会容易激发联想；特性要因图的91三、柏拉图（帕累托图）意大利经济学家V.Pareto在1897年对社会经济结构进行分析时，赫然发现国民所得的大部分均集中在少数人身上，于是将所得的大小与拥有所得的关系加以整理，发现有一定的方程式可以表示，称为“柏拉图法则”。1907年美国经济学者M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”，即经济学上的“劳伦兹曲线”。美国质量管理专家J.M.Juran将劳伦兹曲线应用于质量管理，同时提出“重要的少数，次要的多数(VitalFew,TrivialMany)”的见解，并借用Parto的名字，将此现象称为“柏拉图原理”。美国的朱兰博士将质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数”。品管圈的创始人石川馨将柏拉图原理介绍到品管圈活动中使用，从而成为质量管理七大手法之一。又称80/20法则三、柏拉图（帕累托图）意大利经济学家V.Pareto在18992柏拉图的制作决定数据的分类项目；决定收集数据的期间；依分类项目别，做数据整理，并制成统计表；依数据大小排列画出柱状图(故又称排列图)；绘累积曲线；绘累积比率；记入必要的事项：标题、人员等。柏拉图的制作决定数据的分类项目；93应用柏拉图应注意的事项柏拉图是按所选取的项目来分析，因此只能针对所做项目加以比较，对于项目以外的分析无能为力。若发现各项目的分配比例相关不多时，则不符合柏拉图法则，应从其他角度再做分析。柏拉图适用于计数型数值统计，计量型数值统计用直方图。一般而言，柏拉图的前三项往往累计达70~80%强，如能针对前三项做改善，便可得到70%以上的成效。其他项若大于最大的前面几项，则必须再细分。把柏拉图上的项目当作质量特性加以要因分析，再用柏拉图整理重新分类，可以找出改善的方案。应用柏拉图应注意的事项柏拉图是按所选取的项目来分析，因此只能94柏拉图练习

有一位制造经理想把主要的精力放在工作指导和改善活动上，但他整天忙得不可开交，没有时间去实施他的计划。为此他下决心对近三个月的时间利用作了统计，请帮他分析一下，这位经理的主要精力都用在了什么方面？工作内容工作指导改善活动生产规划催料会议不合格处理其他时数514085153438919柏拉图练习有一位制造经理想把主要的精力放在工作95柏拉图示例柏拉图示例96四、直方图现场工作人员经常要面对许多数据，如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则生产过程中的质量散布的情形、问题点所在及过程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可利用这些信息来掌握问题点并采取对策。直方图为生产现场最常用的图表之一。直方图是将所收集的测定值、特性值或结果值分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定的值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。因此直方图也称柱状图。直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。其中宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的数目，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。四、直方图现场工作人员经常要面对许多数据，如果我们应用统计绘97直方图的目的了解分布的形态研究过程能力过程分析与控制观察数据的真伪计算产品的不合格率求分布的平均值与标准差用以制定规格界限与规格或标准值比较调查是否混入两个以上的不同群体了解设计控制是否合乎过程控制直方图的目的了解分布的形态98直方图示例某厂成品尺寸规格为130~160，今按随机抽样方式抽取60个样本量，其测定值如下表，试制作直方图。138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134120135136141139137133132131132129134135直方图示例某厂成品尺寸规格为130~16099直方图的制作1.收集数据并作记录（原则上应高于50组数据，最少不低于30个）2.找出数据中的最大值（148）与最小值（120）3.求极差R（原始数据中的最大值和最小值的差值=28）4.确定推荐组数k（一批数据究竟分多少组，通常根据数据个数的多少而定，组数取的太多或太小都是不合适的，选择组数为7）通常可以参照下表进行选择：

直方图分组组数选用表项目样本量n推荐组数K130~495~7250~1006~103101~2507~124250以上10~20直方图的制作1.收集数据并作记录（原则上应高于50组数据，100直方图的制作求组距hh=极差÷组数（28÷6≈5）为便于计算平均数及标准差，组距常取为2、5或10的倍数求各组上限、下限(由小而大顺序)，精确到组距的下一位第1组上下限=最小值+h/2=120+5/2=122.5/117.5第2组下限=第1组上限值第2组上限=第2组下限+组距……最小数据应在最小一组内；最大数据应在最大一组内，若有数据小于最小一组下限或大于最大一组上限时，应自动加一组。直方图的制作求组距h101直方图的制作求组中值，组中值=(该组上限+该组下限)/2作频数分配表制作直方图将频数分配表作图，以横轴表示数值的变化，纵轴表示频数横轴与纵轴各取适当的单位长度，再将各组的组界分别标在横轴上，各组界应为等距分布。将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数fi，各组频数填好后检查其总数是否是否与数据样本量n相符，避免重复或遗漏。在图的右上角记入相关数据履历(数据总数、平均值、标准差等)，并划出规格的上、下限。直方图的制作求组中值，组中值=(该组上限+该组下限)/2102画直方图组号组限组中值频数fi1117.5~122.512012122.5~127.512513127.5~132.5130134132.5~137.5135245137.5~142.5140176142.5~147.514537147.5~152.51501频数分布表画直方图组号组限103直方图例从直方图中可以看出，该厂成品尺寸规格，主要集中127.5~142.5范围内，其余尺寸所占比例很少。直方图例从直方图中可以看出，该厂成品尺寸规格，主要集中127104常见的直方图形态正常形：中间高、两边低，有集中趋势。

结论：左右对称分布，呈正态分布，显示过程正常。缺齿形：高低不一，有缺齿情形。

结论：测量值有误、换算方法有偏差、次数分配不当、测量员对数据有偏好现象或假数据、测量仪器不精密、组数的宽度不是倍数。切边形：有一端被切断。

结论：数据经过全检。离岛形：在右端或左端形成小岛。

结论：测量有错误、不同原料、一定有异常原因存在。高原形：形状似高原状。

结论：不同平均值的分布混在一起，应分层后再作直方图。双峰形：有两个高峰出现。

结论：有两种分布相混，如两台机器、两家供方。应先分层。偏态形：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分为右偏形和左偏形。

结论：工具磨损或松动。应检查在技术上能否接受。常见的直方图形态正常形：中间高、两边低，有集中趋势。105常见六种典型直方分布图1、也称标准型、对称型，平均值左右两边基本，最为常见。说明工序处于受控状态2、在标准型的直方图一侧有一个“小岛”，主要原因是夹杂了其他分布的少量数据，如工序异常、测量错误或混有别的数据。3、又称偏峰型，从左到右（右到左）数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。由于操作者加工习惯、心理因素等造成。4、往往是因为两组不同的数据分布混在一起造成，故需对数据重新分层5、是因为生产过程中有缓慢变化的因素起作用，如刀具的正常磨损等，操作者疲劳等，采取措施加以控制6、高低参差不齐，从整个图形看起来是中间高两边低，左右对称。主要是分组组数过多或测量仪器精度不够、读数有误等原因引起的。常见六种典型直方分布图1、也称标准型、对称型，平均值左右两边106直方图使用的注意事项异常值应去除后再分组。从样本测量值推测群体形态，直方图是最简单有效的方法。应取得详细的数据资料(如时间、原料、测量者、设备、环境等)。进行过程管理及分析改善时，可利用层别方法，将更容易找出问题所在，对于质量改进，有事半功倍的效果。直方图使用的注意事项异常值应去除后再分组。107

在实际工作中经常可发现产品质量因人、机、料、法、环、检测等不同时，会有差异存在。当不合格品产生时，很可能是其中的一种因素有问题，如数据未能适当分层，往往在调查上浪费了大量的人力、物力、时间，有时甚至最终还是无法寻找到真正的原因。同样在质量较优时，也可从分层的数据中寻找规律获得改善。1、什么是分层法

分层法，又称为层别法，是根据数据产生的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备等）将搜集来的数据划分成若干组的方法。通常把分类整理中划分的组称为层，故分层就是分门别类，就是分组，分层法也叫做分类法、分组法、分层图或层别图。2、分层的目的分层的目的是把杂乱无章和错综复杂的数据，按照不同的目的、性质、来源等加以分类整理，使之系统化、条理化，能更确切地反映数据所代表的客观事实，便于查明产品质量波动的实质性原因和变化规律，对症下药采取措施，解决问题。五、分层法在实际工作中经常可发现产品质量因人、机1083、分层的原则分层的原则是使同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大，通常按操作者、机器设备、材料、工艺方法、测量手段、环境条件和时间等对数据进行分层。4、分层的方法可以按“操作者或作业方法”、“机器设备”、“原料”、“时间”、“作业环境状况”、“测量手段”等进行分层（详见后分类方法）。5、分层法使用注意事项数据分层以后，同一层次内的数据波动幅度尽可能的小，而层与层之间的差异尽可能比较明显，有助于问题的发现和解决。3、分层的原则109层别的分类方法（详细）：按操作者或作业方法分层

在制造过程质量因素的分层中，最常见的是按操作者分层。这里既可以按操作者个人、性别、年龄或教育程度分层，也可按操作方法、流水线组别分层，以助于改进操作方法和对操作者的管理。按机器设备分层

当有同一种机器、设备、工具若干台时，分别在各个上面取数据可以搞清楚不合格原因与机器设备工具的关系。此外，像烘道、面包机等这样的设备，炉内位置不同所生产的得产品质量有差别，所以按炉内的位置来分层，也是有效的。按原料分类

可以按原料供应商、材质、原料批次、储存时间等进行分层。为弄清楚哪些产品与原料有关，必须对批号有明确的记录。按时间分层

可以按上午或下午、日班或夜班等进行分层。按作业环境状况分层

可按操作条件、按白班夜班的温差、按不同气候湿度、压力等来分层按测量/检查类别

如测量器具，测量人员，检查方法、检查人员、所使用的测量设备等。层别的分类方法（详细）：按操作者或作业方法分层110公司质量管理工具(QC七大手法)课件111层别法的实施步骤先选定调查分层的对象设计收集数据所使用的表单设定资料的收集点并培训员工如何填写表单记录及观察所得的数值收集整理数据，分类绘制应有的图表比较分析与最终推论通常，分层法要结合直方图、检查表、控制图等工具一起使用层别法的实施步骤先选定调查分层的对象通常，分112层别法使用的注意事项实施前，首先确定分层的目的－－－不合格率分析？提高效率？作业条件确认？…检查表的设计应针对所怀疑的对象数据的性质分类应清晰详细记载依各类可能原因加以分层，以找出真正的原因分层所得的结果应与对策相连接，并付诸实际行动层别法使用的注意事项实施前，首先确定分层的目的－－－不合格率113某生产组装公司从A、B、C三家供应商的PCB厂进料，根据IQC之进料检验记录可比较三家供应商品质状况。下表是5月21日5月29日三家供应商（A/B/C厂家）进料检验记录层别图的应用实例

某生产组装公司从A、B、C三家供应商的PCB厂进料，根据IQ114不良类别推移图不良类别推移图115六、散布图散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。散布图的作用：能大概掌握原因与结果之间是否有关联及关联的程度如何。能检查离岛现象是否存在。原因与结果关联性高时，二者可互为替代函数。对于过程和产品特性的监测，可从原因或结果中选择一较经济的参数予以监测，并可通过监测这一参数知道另一参数的变化。属于回归分析范畴，散布图只是视觉上的判定，有较大的误差，所以需要找一个定量的判定方法就是相关系数法。六、散布图散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简116散布图的制作方法收集成对的数据(X1,Y1)、(X2,Y2)、……，整理成数据表。找出X