2022年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

5.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

18.

19.

20.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-321.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.524.（）。A.3B.2C.1D.2/325.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

9.D

10.C

11.A

12.B

13.B根据不定积分的定义，可知B正确。

14.B

15.B

16.B

17.B

18.A解析：

19.B

20.C

21.C

22.B

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.D

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B

30.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

31.332.k<0

33.C34.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

35.2/32/3解析：

36.

37.

38.

39.40.241.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0