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文档简介
2022年海南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于()A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°
2.已知两条异面直线m;n,且m在平面α内,n在平面β内,设甲:m//β,n//α;乙:平面α//平面β,则()A.A.甲为乙的必要但非充分条件
B.甲为乙的充分但非必要条件
C.甲非乙的充分也非必要条件
D.甲为乙的充分必要条件
3.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为A.0.008B.0.104C.0.096D.1
4.
5.已知a,b∈R+,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3
6.函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称,则f(x)=()A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)
7.
8.
9.
10.已知甲打中靶心的概率为0.8,乙打中靶心的概率为0.9,两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为()A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72二、填空题(10题)11.5名同学排成一排,甲乙两人必须相邻的不同排法有——种.
12.
13.
14.
15.平移坐标轴,把原点移到O’(-3,2)则曲线,在新坐标系中的方程为16.17.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直线ι过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线ι的一般方程为__________18.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的体积的比为________19.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位,则AC′与CC′所成角的余弦值为________
20.
三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)
某服装店将进价为40元一件的衬衫,按50元一件售出时,能卖出500件,如果这种衬衫每件涨价1元,其销售量就减少10件,商店为了获得大利润,问售价应为多少?
22.
23.
(本小题满分12分)
24.(本小题满分12分)
如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘,每天可销售100件。现采取提高售出价,减少进货量的办法增加每天的利润,已知这种商品每件涨价1元,其销售数量就减少10件,问将售出价定为多少时,赚得的利润最大?
25.
(本小题满分12分)
26.
(本小题满分12分)
在(aχ+1)7的展开式中,χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项,若实数a>1,求a的值.
27.
(本小题满分12分)
28.
(本小题满分12分)
29.
(本小题满分13分)
30.
(本小题满分13分)
四、解答题(10题)31.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和.32.某城有东西方向的街道七条,相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条,相邻两街的距离为a,形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条?(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条?33.为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,求河的宽.34.正三棱柱ABC-A’B’C’,底面边长为a,侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中,求侧面积的最小值.
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37.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点,其中一个交点的坐标是(0,1),求另一个交点的坐标。38.甲、乙二人各射击-次,若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率;(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率;(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.39.40.
参考答案
1.A
2.D两条异面直线m,n,且m在平面α内,n在平面β内,因为m//β,n//α←→平面α∥平面β,则甲为乙的充分必要条件.(答案为D)
3.B已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用过1000小时以后,可分别求得:所以最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104
4.B
5.B
6.B
7.D
8.D
9.C
10.B甲打中靶心的概率为0.8,打不中靶心的概率为1-O.8=0.2.乙打中靶心的概率为0.9,打不中靶心的概率为1-0.9=0.1.两人都打不中靶心的概率是0.2×0.1=0.02.(答案为B)
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14.15.答案:x'2=y'解析:
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21.解设衬衫每件提高X元售出时,利润为Y元,此时卖出的件数为500—10x件,获得收入是(50+X)(500一10x)元,则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000,所以当X=20时,利润Y取得最大值9000元,此时售价为50+20=70元
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31.(Ⅰ)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),当n=1时,a1=S1=4×1-3=1,∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52
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