2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学参考公式：若事件互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)若事件A在一次试验中发生的概率是P,则卅次独立重复试验中事件4恰好发生比次的概率P”(k)=C"Q-p)“伙=0,1,2,•••/)台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，力表示台体的高柱体的体积公式v=sh其中S表示柱体的底面枳，h表示柱体的高锥体的体积公式V=^Sh其中S表示锥体的底面枳，h表示锥体的高球的表面积公式S=4兀用球的体积公式V=^R3其中R表示球的半径选择题部分(共40分)选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.:L已知全集"={一1,0丄2,3},集合A={0丄2},B={-1,0,1},则：的〃二()B.{0,1}D.{-1}B.{0,1}D.C.{-123}2•渐近线方程为x±y=O的双曲线的离心率是()B.1D.2x-3y+4>03.若实数满足约束条件hx-y-4<0,贝ijz=3x+2y的最大值是()B.1D.12B.1D.12A.-1C104•祖陋是我国南北朝时代的伟人科学家•他提出的“幕势既同，则积不容易”称为祖咆原理，利用该原理可以

得到柱体体积公式岭主体=Sh9其中S是柱体的底面积，力是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）A.158C.182B.A.158C.182B.162D.325•若a>Q,b>0•贝Ij“a+b54”是“abS45•若a>Q,b>0•贝Ij“a+b54”是“abS4”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1（16•在同一直角坐标系中，函数y=—oT=logIx+-（a>0且qhO）图象可能是

a\2）7•设0va<l,则随机变量X的分布列是:X0a1P111I33则当d在（0,1）内增大时（）圆心,圆心,\OF\为半径的圆上，则直线PF的斜率是A.D(X)A.D(X)增大C.D(X)先增人后减小D(X)减小D.D(X)先减小后增人&设三棱锥V-ABC底面是正三角形，侧棱长均相等，p是棱上的点(不含端点)，记直线PB与直线4C所成角为直线PB与平面ABC所成角为Q,二面角P-AC-B的平面角为Y，则()A.p<Y.a<yB・p<a.p<yC.p<a.y<aD.a<p.y<p9•已知"u9•已知"u心函数f(x)=若函数y=f(x)-cuc-b恰有三个零点，则■|x3-i(«+1)^20B.a<-l,b>0A.B.a<-l,b>0C・d>-l,b>0D・«>-l,Z?<010.设a,beRt数列｛a”｝中,an=a,an+l=a^+bfbwN*则()A.当Z?=-|,671O>10B.当b=^,al0>10当b=—2,d]o>lOD.当b=_4,®0>lO非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分TOC\o"1-5"\h\z11•复数乙=丄(：为虚数单位)，贝01^1=・12•已知圆C的圆心坐标是(O,m),半径长是r・若直线2x-y+3=0与圆相切于点A(-2,-l),则用二,r=.13.在二项式(72+x)9的展开式中，常数项是；系数为有理数的项的个数是.14•在△ABC中，ZABC=90°,AB=4，BC=3,点D在线段AC上，若ZBDC=45。,则加=:cosZABD=•15•已知椭圆—+—=1的左焦点为F,点尸在椭圆上且在X轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为95已知*R,函数f(x)=ax3-x,若存在twR，使得|/a+2)-/(r)|<|,则实数d的最大值是—.已知正方形ABCD的边长为1,当每个&(i=l,2,3,4,5,6)取遍土1时，最小值是:最大值是•三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.设函数/W=SUIT,veR.己知处[0,2町,函数/(%+&)是偶函数,求&的值：求函数y=[/(x+令)]'+[/(兀+扌)]'的值域.JL厶19.如图，已知三棱柱Abc-a.b.c^平面A/C]C丄平面ABC,ZABC=90°,ABAC=30°,A/二A｛C=AC,E,F分别是AC.A.B,的中点.证明：EF丄BC；求直线£F与平面A/c所成角的余弦值.20.设等差数列｛%｝前比项和为S”,^3=4,a4=S3,数列0”｝满足:对每”6N：S”+b”,S“+】+化》卄2+»成等比数列.(1)求数列仮｝,他｝的通项公式;⑵记C“=y^‘zN：证明：q+c+.-.+c<25/77,7?gN*.21.如图，已知点F(l,0)为抛物线y2=2px(p>0)，点F为焦点，过点F的直线交抛物线于人B两点，点C在抛物线上，使得aABC的重心G在尤轴上，直线AC交尤轴于点0，且0在点F右侧•记MFG./\CQG的面枳为$<2・(1)求卩的值及抛物线的标准方程;(2)求(2)求