北京交通大学数字电子技术第章

第一章数字电路基础1.1数字电路的基本概念1.2数制1.3二—十进制码1.4数字电路中的二极管与三极管1.5基本逻辑运算1.6逻辑函数及其表示方法

1.1数字电路的基本概念5V(V)0t(ms)1020304050数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。

一、模拟信号与数字信号模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压力、温度等。数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。

有两种逻辑体制：

正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。

负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。

下图为采用正逻辑体制所表的示逻辑信号：二、正逻辑与负逻辑

数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。

逻辑0

逻辑0

逻辑0

逻辑1

逻辑1

三、数字信号的主要参数

一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：Vm——信号幅度。T——信号的重复周期。tW——脉冲宽度。q——占空比。其定义为：

5V(V)0t(ms)twTVm

图中所示为三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。

1.2数制例1.2.1

将二进制数10011.101转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625)D一、几种常用的计数体制

1.十进制(Decimal)

2.二进制(Binary)

3.十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）二、不同数制之间的相互转换

1．二进制转换成十进制例1.2.2

将十进制数23转换成二进制数。

解：用“除2取余”法转换:

2.十进制转换成二进制则（23)D=（10111)B

1.3二—十进制码（BCD码）

BCD码——用二进制代码来表示十进制的0～9十个数。

要用二进制代码来表示十进制的0～9十个数，至少要用4位二进制数。

4位二进制数有16种组合，可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的0～9十个数。

选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。

位权0123456789十进制数842100000001001000110100010101100111100010018421码242100000001001000110100101111001101111011112421码0011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001000100110101011110054215421码无权余3码

常用BCD码

1.4数字电路中的二极管与三极管(1)加正向电压VF时，二极管导通，管压降VD可忽略。二极管相当于一个闭合的开关。一、二极管的开关特性1．二极管的静态特性可见，二二极管在在电路中中表现为为一个受外加电电压vi控制的开开关。当外加加电压vi为一脉冲冲信号时时，二极极管将随随着脉冲冲电压的的变化在在“开””态与““关”态态之间转转换。这这个转换换过程就就是二极极管开关关的动态特性性。(2)加加反向电电压VR时，二极极管截止止，反向向电流IS可忽略。。二极管管相当于于一个断断开的开开关。2．二极极管开关关的动态态特性给二极管管电路加加入一个方波波信号，，电流的的波形怎样样呢？ts为存储时时间，tt称为渡越越时间。tre＝ts十tt称为反向恢复复时间反向恢复复时间：：tre＝ts十tt产生反向向恢复过过程的原原因：反向恢复复时间tre就是存储储电荷消消散所需需要的时时间。同理，二二极管从从截止转转为正向向导通也也需要时时间，这这段时间间称为开通时间间。开通时时间比反反向恢复复时间要要小得多多，一般般可以忽忽略不计计。二、三极极管的开关特特性1．三极极管的三三种工作作状态（1）截截止状态态：当VI小于三极极管发射射结死区区电压时时，IB＝ICBO≈0，IC＝ICEO≈0，VCE≈VCC，三极管管工作在在截止区区，对应应图中的的A点。。三极管工工作在截截止状态态的条件件为：发发射结反反偏或小小于死区区电压此时，若若调节Rb↓，则IB↑，IC↑，VCE↓，工作作点沿着着负载线线由A点点→B点点→C点点→D点点向上移移动。在在此期间间，三极极管工作作在放大大区，其特点为为IC＝βIB。三极管工工作在放放大状态态的条件件为：发射结正正偏，集集电结反反偏（2）放放大状态态：当VI为正值且且大于死死区电压压时，三三极管导导通。有有再减小Rb，IB会继续增增加，但但IC不会再增增加，三三极管进进入饱和和状态。。饱和时时的VCE电压称为为饱和压压降VCES，其典型型值为：：VCES≈0.3V。三极管工工作在饱饱和状态态的电流流条件为为：IB＞IBS电压条件件为：集集电结和和发射结结均正偏偏（3）饱饱和状态态：VI不变，继继续减小小Rb，当VCE＝0.7V时，，集电结结变为零零偏，称称为临界饱和和状态，对应E点。此此时的集集电极电电流用ICS表示，基基极电流流用IBS表示，有有:工作状态截止放大饱和条件工作特点偏值情况集电极电流管压降近似的等效电路C、E间等效电阻三种工作作状态比比较发射结电电压＜死区电压压发射结正正偏集电结反反偏发射结正正偏集电结正正偏很大相当开关关断开可变很小相当开关关闭合解：根据饱和和条件IB＞IBS解题。例1.4.1电路及参参数如图图所示，，设输入入电压VI=3V，三极管管的VBE=0.7V。（1）若若β＝60，，试判断断三极管是否饱和和，并求求出IC和VO的值。（2）将将RC改为6.8kW，重复以以上计算算。∵IB＞IBS∴三极管管饱和。。IB不变，仍仍为0.023mA∵IB＜IBS∴三极管管处在放放大状态态。（3）将将RC改为6.8kW，再将Rb改为60kW，重复以以上计算算。由此可见见，Rb、RC、β等参数都都能决定定三极管管是否饱饱和。即在VI一定（要要保证发发射结正正偏）和和VCC一定的条条件下，，Rb越小，β越大，RC越大，三三极管越越容易饱饱和。在数字电电路中总总是合理理地选择择这几个个参数，，使三极极管在导导通时为为饱和导导通。IBS≈0.029mA∵IB＞IBS∴三极管管饱和。。饱和条件可写为：2．三极极管的动动态特性性（1）延迟时间间td——从vi正跳变的的瞬间开开始，到到iC上升到0.1ICS所需的时时间（2）上升时间间tr——iC从0.1ICS上升到0.9ICS所需的时时间。（3）存储时间间ts——从vi下跳变的的瞬间开开始，到到iC下降到0.9ICS所需的时时间。（4）下降时间间tf——C从0.9ICS下降到0.1ICS所需的时时间。开通时间间ton=td+tr关断时间间toff=ts+tf一、基本本逻辑运运算设：开关关闭合=“1””开关不闭闭合=““0”灯亮，L=1灯不亮，，L=01.5基基本本逻辑运运算与逻辑——只有当决决定一件件事情的的条件全全部具备备之后，，这件事事情才会会发生。。1．与运运算与逻辑表达式：AB灯L不闭合不闭合闭合闭合不闭合闭合不闭合闭合不亮不亮不亮亮0101BLA0011输入0001输出

与逻辑真值表2．或运运算或逻辑表表达式：：L＝A+B或逻辑——当决决定一件件事情的的几个条条件中，，只要有有一个或或一个以以上条件件具备，，这件事事情就发发生。AB灯L不闭合不闭合闭合闭合不闭合闭合不闭合闭合不亮亮亮亮0101BLA0011输入0111输出

或逻辑真值表3．非运运算非逻辑表达式：

非逻辑———某事事情发生生与否，，仅取决决于一个个条件，，而且是是对该条条件的否否定。即即条件具具备时事事情不发发生；条条件不具具备时事事情才发发生。A灯L闭合不闭合不亮亮LA0110非逻辑真值表二、其他他常用逻逻辑运算算2．或非非——由或或运算和和非运算算组合而而成。1．与非非——由由与运运算和和非运算算组合而而成。0101BLA0011输入1110输出

“与非”真值表0101BLA0011输入1000输出

“或非”真值表3．异或或异或是一一种二变量逻辑运算算，当两个变量取取值相同时，，逻辑函数值值为0；当两两个变量取值值不同时，逻逻辑函数值为为1。0101BLA0011输入0110输出

“异或”真值表异或的逻辑表达式为：1.6逻逻辑函数及其其表示方法解：第一步：设置置自变量和因因变量。第二步：状态态赋值。对于自变量A、B、C设：同意为逻辑““1”，不同意为逻辑辑“0”。对于因变量L设：事情通过为逻逻辑“1”，，没通过为逻辑辑“0”。一、逻辑函数数的建立例1.6.1三个人表决一一件事情，结结果按“少数数服从多数””的原则决定定，试建立该该逻辑函数。。第三步：根据据题义及上述述规定列出函数的真真值表。000001010011100101110111ABC00010111

L三人表决电路真值表一般地说，若若输入逻辑变变量A、B、C…的取值确定以以后，输出逻逻辑变量L的值也唯一地地确定了，就就称L是A、B、C的逻辑函数，，写作：L=f（A，B，C…）逻辑函数与普普通代数中的的函数相比较较，有两个突突出的特点：：（1）逻辑变变量和逻辑函函数只能取两两个值0和1。（2）函数和和变量之间的的关系是由““与”、“或或”、“非””三种基本运运算决定的。。二、逻辑函数数的表示方法法1．真值表——将输入逻辑变变量的各种可可能取值和相相应的函数值值排列在一起起而组成的表表格。2．函数表达达式——由逻辑变量和和“与”、““或”、“非非”三种运算算符所构成的的表达式。由真值表可以以转换为函数数表达式。例例如，由“三三人表决”函函数的真值表可写出出逻辑表达式：：解：该函数有两个个变量，有4种取值的可能组合，将将他们按顺序序排列起来即即得真值表。000001010011100101110111ABC00010111

L三人表决电路真值表反之，由函数数表达式也可可以转换成真真值表。例1.6.2列出下列函数数的真值表：：真值表00011011AB1001

L3．逻辑图———由逻辑符符号及它们之之间的连线而而构成的图形形。例1.6.4写出如图所示示逻辑图的函数数表达式。由函数表达式式可以画出逻逻辑图。解：可用两个非门门