13.3比热容计算题

关于比热容的计算【对比热容的理解】由公式Q=cm(t-t0)变形得到c=Q/m(t-t0),根据这个公式，判断下列说法中正确的是（）A、物质比热容跟它吸收的热量成正比B、物质比热容跟它的质量和升高的温度成反比。C、比热容在物质本身是一种特性，比热容的大小跟它吸收的热量、物质的质量及升高的温度都无关，比热容的大小由物质决定。D、以上说法都不对。【对比热容计算题型的了解】例1

把质量为500g的金属块的温度从20℃升高80℃，若已知吸收的热量是5.2×103J，则这种金属的比热容？——利用公式和公式变形做题例2

质量为200克的铝壶中盛满温度为20℃的水后，进行加热，当壶中的水吸收了5.04×10５J的热量后，水温升高到80℃。此过程中铝壶吸收了多少热量？壶中所装水的质量为多少千克？已知铝的比热容为0.88×103J/(kg.℃)例3;在1标准大气压下，质量为5kg、初温为25℃的水吸收了1.68×106J的热量，则水的温度升高了多少？【比热容计算题型】例4：吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶。为了使这袋奶的温度由12

℃升高到42

℃，妈妈至少要用60

℃的热水多少千克？【水的比热容为4.2×103J/(kg.℃)

，设该牛奶的比热容为2.5×103J/(kg.℃)

】【比热容的比例题】甲乙两物体的质量之比为3：2,升高温度之比为4：3，吸收的热量之比为5：2则它们的比热容之比为（）【比热容的图表题】例：在相同的加热条件下，对质量m1、比热容为C1

的物质A和质量m2、比热容为C2

的物质B加热，物质A、B的温度随加热时间的变化图象如图，根据图像分析可推断出正确的结论是（）ABmin

℃A、若C1=C2则m1＜m2B、若C1=C2则m1〉m2.C、若m1=m2则C1＜C2Ｄ、若m1=m2则C1〉C2练习：质量相等，初温相同的ａ、ｂ两种液体，分别用两个完全相同的加热器加热，在加热过程中，温度随时间变化图像如图，根据图像，比较两种物质的比热容是（）℃ａｂmin

【判断是否发生热传递】质量和温度均相同的铁块（铁块的比热容为0.88×103J/(kg.℃)）和铝块（铝块的比热容为0.88×103J/(kg.℃)）吸收相同的热量后相互接触，则（）A、热从铝块传到铁块B、热从铁块传到铝块C、铁块和铝块之间不发生热传递D、条件不足无法判断【解答热学说理题】例1：为什么沿海地区昼夜温差小，而内陆地区昼夜温差大？从温度变化的观点答题：Q=cm(t-t0)

得

(t-t0)=Q/cm三步：①、在m和Q相同时；

②、由于某种物质的比热容大；

③、⊿t变化小。【解答比热容说理题】例2：为什么用水冷却汽车的发动机？从热量的观点答题：Q=cm(t-t0)三步：①、在m和t相同时；

②、由于水比其他物质的比热容大；

③、因而水比其他物质吸收和放出的热量多。合金比热容的计算例：已知铅的比热容为0.13X103J/（Kg．℃），锡的比热容为0.22Ｘ10３

J/（Kg．℃），现把100g的铅与200g的锡混合制成合金，求铅锡合金的比热容。解：设铅锡合金的比热为C，铅锡合金升高的温度为Δt，铅锡热：Q１=C1m1Δt；锡吸热：Q２=C2m2Δt铅锡合金吸热：Ｑ３＝Q１＋Q２；Ｑ３=cmΔt∴cmΔt＝C1m1Δt＋C2m2ΔtＣ＝（C1m1＋C2m2）／（m2＋m1）＝[0.13X103J/（kg.℃）x0.1Kg+0.22X103J/（kg.℃）x0.2Kg]/（0.1Kg+0.2Kg）

=0.19X103J/（kg.℃）答：铅锡合金的比热容为0.19X103J/（kg.℃）注意：铅和锡混合后，它们温度的变化量应该是相同的，虽然题目中没有温度的变化，也没有热传递，但我们可以假设温度发生变化需要吸收热量，进行计算。考考你

工业生产中常需要制取各种合金，对合金的各种特性包括比热容都必须了解，有一种铅锡合金是将50g铅和100g锡混合在一起形成的。求此合金的比热容。（C铅=0.13×103J/（Kg．℃）C锡

=0.22×103J/（Kg．℃））空心问题：某体积为30cm3的铝块，吸收1425.6J的热量后，温度由20升高到50，铝的比热容为0.88X103J/（Kg．℃），铝的密度为2.7x103kg/m3，问铅块是空心的，则铅块的空心部分的体积为多少？解：由Q=cm(t-t0)得

m=Q/c(t-t0)=1425.6J/[(50-20)*0.88X103J/（Kg．℃）]=0.054kg∴V=m/ρ=0.054kg/2.7x103kg/m3=2x10-6m3=20cm3

∴V<V铅∴此铅块为空心∴V空=V铅

-V=30cm3-20cm3=10cm3

答：此铅块的空心部分的体积为10cm3问答题：

李丽家住在海边北岸十几公里处，她从小在这里长大。这几天她忽然发现一个问题“为什么我家这里白天总是刮”北风，而到了夜晚却又变成了南风哪？李丽想请教各位学子帮她解决这个问题。这是为什么？提高你的能力

有一堆从河中捞出的湿砂子，测得比热容为1.2X103J/（Kg．℃），已知干砂子的砂子比热容为0.9X103J/（Kg．℃），则按质量算，这堆砂子的含水的百分比是多少？8.在标准大气压下,1kg、20℃的水吸收了3.78×105J的热量后,其升高到100℃3.把质量为4kg的冷水与3kg、80℃的热水混合的温度为40℃,若不计热量损失,求冷水的温度是多少?10℃4.吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶.为了使这袋温度由12℃升高到42℃,妈妈至少需用60℃的热水多少kg?【C奶