GPS载波、伪码的matlab实现与分析

GPS载波、伪码的matlab实现与分析一、伪码生成及分析1、1生成M序列和Gold码序列由于本原多项式分别为［2011］和［2411］（八进制）。从而知道两M序列的生成多项式为1+X3+X10和1+X2+X3+X8+X10。此部分的程序设计思路为：先为两个十位移位寄存器赋初仙全1）；后利用循环，每次把寄存器的输出放到M序列储存器中，从而获得M序列。第一个Gold码，使用第一个移位寄存器的第十级输出和第二个寄存器的第2级、第6级作为抽头的输出进行异或，异或的过程也在上部的循环中完成，每次异或的结果存于Gold寄存器。第二个Gold码的生成与第一个类似，只是改为第二个寄存器的第3级、第7级作为抽头.1、2对生成的伪随机码进行分析利用xcorr函数对以上生成的两个M序列分别进行自相关和互相关运算，其中需要将两M序列进行双极性变换（xcorr函数的要求）。并画出自相关、互相关函数图像。后利用FFT函数，求取以上自相关函数的功率谱，并画出图像。图像如下:

M1(1+X3+X10)自相关函数

1■'0.5---0.5111-2000-10000M1(1+X3+X10)自相关函数

1■'0.5---0.5111-2000-1000010002000相位(码片)M2(1+X2+X2+X8+X10)自相关函数

1■'0.5--Q—■-0.5111-2000-1000010002000相位(码片)M1(1+X3+X10),M2(1+X2+X2+X8+X10)互相关函数S迎磐瓣存相位（码片）M1(1+X3+X10)功率谱51015频率(Hz)x105M2(1+X2+X2+X8+X10)功率谱51015濒率(Hz)x1054321-图像分析：由上图可验证，M序列作为近似白噪声的伪随机序列，其自相关函数近于冲击函数；互相关函数幅值近于0;功率谱密度函数是自相关函数的傅里叶变换，所以幅值近于常数1。但在图像中有较多毛刺，与理想的图像有较大差别，可能是由于xcorr函数造成。利用xcorr函数对以上生成的两个Gold码序列分别进行自相关和互相关运算，其中需要将两Gold码序列进行双极性变换（xcorr函数的要求）。并画出自相关、互相关函数图像。图像如下：GOLD1(2xor6)自相关函数TOC\o"1-5"\h\z0.5---0.511111-1500-1000-500050010001500相位（码片）GOLD2（3xor7）自相关函数111110.5---0.5111111-1500-1000-500050010001500相位（码片）图2图像分析：由上图可验证，Gold码序列作为近似白噪声的伪随机序列，其自相关函数近于冲击函数；互相关函数幅值近于0。但在图像中有较多毛刺，与理想的图像有较大差别，可能是由于xcorr函数造成。二、生成混沌序列并得到跳频序列2、1生成混沌序列的原始序列①采用Logistic(XnH=l-2xxn2)映射，设定初值为0.121381和

0.121380，分别迭代50次，从而获得两个混沌序列。图像如下：10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10510152005101520253035404550混沌序列图像分析：由图可见混沌序列对初值很敏感，即使初值在小数点后第6位有微小差别，但迭代一定次数后，序列也会有很大区别。2.2跳频序列的生成使用排序法，在上述混沌序列基础上生成调频序列:首先利用sort函数对原始序列进行降序排列，然后利用find函数查找原始序列的各元素在新序列中的位置，也即是跳频序列；结果输出到matlab的commandwindow。结果如下：使用方法一的混沌序列X1的跳频序列为：Columns1through15TOC\o"1-5"\h\z2754537211230348443618191623Columns16through303415258402824946392493822Columns31through453314266423274131447433517Columns46through50201329150使用方法一的混沌序列X2的跳频序列为:

2944538211231248443617201525Columns16through308371819162210331132347433413Columns31through4530150494639239351428542276Columns46through50412674024②使用T位截断法，生成调频序列：首先设定门限Th=0；原始序列中大于Th的值置1，小于等于的置0；截断位数T设为5；利用循环，将置位后的新序列每隔5位就转换为十进制数，从而获得跳频序列。结果输出到matlab的commandwindow。结果如下：使用方法二的混沌序列X1的跳频序列为：2520152312132341726使用方法二的混沌序列X2的跳频序列为：2520152326178132713三、伪码调制、载波调制及频谱分析C/A码调制首先用randi函数随机生成4bit数据码；由于1bit数据码占20ms,每1ms有1023bit的C/A码，所以在4bit的数据码上去了81840个点。将以上81840个点与80=4*20个周期的Gold1码进行异或。画出原始数据码与C/A码调制后的数据码。BPSK调制由于要把4bit数据码都进行C/A码调制后再进行在波调制，数据量太大，所以只去了C/A码调制后的数据码的前10bit进行在波调制。每bit的C/A码占1540个周期的载波(1575.42MHz)，每周期载波取20个点。利用sin(2kx1575.42x103xt+kxdataCA)进行BPSK调制，其中t单位为ms，data_CA是C/A码调制后的数据码。画出BPSK调制后的波形。

3.3频谱分析利用FFT函数对以上三组数据进行傅里叶变换，得到频域信息。分别画出3个频谱图像。图像如下:1.5-0.50数据码4bit（时域0—80ms）0.5060802040时间（ms）C/A码调制后的数据码（时域0—80ms）10数据码的频谱5x1041.5-0.6010.5060802040时间;（ms$载波调制后的波形（10个C/A1.5-0.50数据码4bit（时域0—80ms）0.5060802040时间（ms）C/A码调制后的数据码（时域0—80ms）10数据码的频谱5x1041.5-0.6010.5060802040时间;（ms$载波调制后的波形（10个C/A码码片）51015频率（Hz）x105x1o4C/A码调制后的数据码频谱•64210-100.0020.0040.0060.0080.01时间(ms)51015频率（Hz）x105x1o4C/A码调制后的数据码频谱1054123频率(Hz)x10图像分析：从以上总的图像可以看出4bit数据码占80ms但由于数据量很大，以及采样频率很高，难以在全局图像中进行详细分析，于是采用matlab的放大镜工具查看其局部图像。从以上两幅局部图像看C/A码调制后的数据码在第2到第3bit发生跳变，BPSK调制后，在1.955e-3ms,载波的确发生了相位变化。6426420050010001500200026003000频率(Hz).in4C/A码调制后的数据码频谱TOC\o"1-5"\h\z4--2--0IIIIIII050010001500200026003000频