2019届物理二轮 开普勒三定律 专题卷 (全国通用)

112019届物理二轮开普勒三定律专题卷（全国通用）1.（2018・陕西省白水中高一下期期末考试）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是围绕同一星球运行的行星或卫星k值是相同的不同星球的行星或卫星k值均相等公式只适用于围绕太阳运行的行星以上说法均错误【答案】A【解析】根据乎可知=冬，则围绕同一星球运行的行星或卫星，上值是相同的，不同星球的行星或卫星，&值均不相等，选项丸正确，芦错误；此公式适用于任何行星绕恒星的运动，或者卫星绕行星的运动，选项CD错误；故选丸。2.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，选项A错误，B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，找出了行星按照这些规律运动的原因，选项CD错误。3.（2018・河南省南阳市第一中高三上期第三次考试）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星,运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k,地球自转周期为T0,某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为A.C.B.DA.C.B.D.【答案】Cdrl【解析】由开普勒第三定律得’设两卫星至少经过时间t距离最远’即B比A多转半圈,TbTa=扌，又^=ro，联立解得心2（圧1）TbTa【名师点睛】本题主要考查了开普勒第三定律的直接应用，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律。4.一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所知识比较两行星到恒星的距离关系行星a距离恒星近行星b距离恒星近行星a和行星b到恒星的距离一样条件不足，无法比较【答案】ATOC\o"1-5"\h\zrrr【解析】根据幵普勒定律二=技可得Z=二，故G＜乜,即行星H距离恒星近，典正确。r0.6*1.9*（2018・黑龙江省哈尔滨市第二中校高二上期第一次调研考试）下列关于天体运动的相关说法中，正确的是地心说的代表人物是哥白尼，认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上地球绕太阳公转时，在近日区域运行得比较慢，在远日区域运行得比较快【答案】C【解析】A.地心说的代表人物是托勒密，认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动，故A错误；B.卡文迪许由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故B错误；C.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上，故C正确；D.对同一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，地球绕太阳公转时，在近日区域运行得比较快，在远日区域运行得比较慢，故D错误；故选C。行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设k，则常量k的大小T2只与恒星的质量有关与恒星的质量以及行星的质量有关只与行星的质量有关与恒星的质量以及行星的速度有关【答案】A【解析】式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，A正确。（2018・甘肃省庆阳市孟坝中高一下期期末考试）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是所有的行星都绕太阳做圆运动对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积a3在，中，k是与太阳无关的常量T乙开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动【答案】B【解析】X所有行星围绕衣阳运动的轨道都是椭圆，衣阳外在椭圆的一个焦点上，故A错误。瓦对任意一个行星它与衣阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，故三正确。G在^=k中，上是与衣阳质量有关的常量，故C错误。D、幵普勒行星运动定律不仅适用于行星绕衣阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故D错误。故选弓。【名师点睛】行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期。关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动行星绕太阳运动时位于行星轨道的中心处离太阳越近的行星，运动周期越长所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【答案】D【解析】开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A错误；开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B错误；由公式T2=k，得离太阳越近的行星’运动周期越短’故C错误；开普勒第三定律可得’所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确。9.（2018.江苏省海安高级中高一上期第一次月考）关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是离太阳越近的行星运动周期越短所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的对称中心处所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积均相等【答案】A【解析】A.由公式学比知，离衣阳越近M越小，行星运动公转周瞰丁越區故真正确：氏由幵普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且是在不同的椭圆轨道上绕衣阳运动，衣阳处在所有椭圆的一个焦点上，故E错误,G由幵普勒第一定律可得，行星绕衣阳运动时，衣阳位于行星椭圆轨道的一个焦点ih故C错误,D、同一行星与衣阳的连线在相等时间内扫过的面积均相等，故D错误。故选Ao10.行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b过远日点时行星的速率为va，A.Cva，A.C.avb=bva°•口a”。答案】C解析】根据开普勒第二定律，任意一个行星它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，近日点和远日点时分别取相同时间且该时间无限趋近与零时，行星在这两段时间运动过的圆弧与太阳连线1a围成的面积相等，即avAt=bvAt，故v=v，ABD错误、C正确。a2bbba

11.（2018・甘肃省庆阳市第六中高一年级下期期末考试）若金星和地球绕太阳公转的轨道半径之比为n2,将它们绕太阳的公转视为匀速圆周运动，则金星绕太阳公转的周期为A.24n天A.24n天B.365n天C.24n3天D.365n3天12.【答案】DT12.【答案】DT2t2【解析】根据开普勒第三定律知：峙=罟，解得：丁金"地R金尺地气，故选Do尺地地球绕太阳公转的轨迹为椭圆，地球由近日点向远日点运动过程中地球运动的速度逐渐增大地球运动的速度逐渐减小地球运动的速度逐渐增大地球运动的速度逐渐减小地球运动的加速度逐渐增大D.地球运动的加速度逐渐减小【答案】BD【解析】由幵普勒行星运动定律可知，地球由近日点向远日点运动过程中，速度逐渐腹小，所受到的万有引力逐渐减小，加速度逐渐减小，故选项弓二正确。13.（2018・吉林省通榆县第一中高三上期期中考试）如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k:1，则A、B两卫星的周期的比值为A.卢【答案】DA.卢【答案】DB.kC.k2D.k3【解析】卫星A的线速度为vA,轨道半径为RA；卫星B的线速度为vB,轨道半径为RB；设经过时间11△t,卫星A扫过的面积，卫星B扫过的面积；根据题意A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，所以社+，得壽*根据”乎，瞪得冷"；根据开普勒第三定律：三=话"，则故D正确，ABC错误；故选Do【名师点睛】解题的关键是掌握开普勒行星运动第二及第三定律，并能用表达式表示出一定时间扫过的面积以及运动半径等物理量。

14．两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8:1，两行星的公转速度之比为A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1【答案】A15．若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为A．1.2亿千米B．2.3亿千米C．4.6亿千米D．6.9亿千米【答案】B【解析】由表中数据知T地【解析】由表中数据知T地=1年，T地r火J*地怎2.亿千米，故B正确。16．下述说法中正确的有A.—天24h,太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C.太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D．月球也是行星，它绕太阳—周需—个月的时间【答案】C【解析】地球以太阳为中心转动一周是公认的事实，一天24h，故A错误；各行星都分别在以太阳为r3焦点’做椭圆运动’故B错误；由开普勒第三定律乔k，可知：水星离太阳最近’则运动的周期最

小，C正确；月球是卫星，它绕地球一周需一个月的时间，故D错误。17.（2018・广东省汕头市金山中高一下期期中考试）已知某行星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的8倍，则该行星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的A.4倍B.8倍TOC\o"1-5"\h\z2倍\o"CurrentDocument"16倍【答案】A【解析】根据幵普勒第三定律，有：「筈代入数据可得：三=卞故电正确，ECD错误18.根据开普勒定律，我们可以推出的结论不正确的有人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上卫星离地球越远，速率越小卫星离地球越远，周期越大同一卫星绕不同的行星运行，—的值都相同T2【答案】D，速率也是越小，故B正r，速率也是越小，故B正r正确；根据开普勒第三定律，卫星离地球越远，周期越大，根据v确，C正确；开普勒是中心天体必须相同，故同一卫星绕不同的行星运行，a的值不相同，故D错误。T2【名师点睛】对于卫星，可以根据开普勒定律分析其运动情况，也可以记住离地面越远的卫星越慢的结论。19.（2018・湖南省常宁一中高一下期期末考试）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都小该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的【答案】AD【解析】A.由幵普勒第一定律可知，衣阳一定在椭圆的一个焦点上，故A正确，BCD.由开普勒第二定律：计目等时间内，衣阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的逹口距离越大速度越小，故EC错误，D正确，故选AI人20.（2018・云南省玉溪市一中高一下期期末考试）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中拇t/I*"由开普勒行星运动定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小由开普勒行星运动定律可知，从P到M所用的时间等于#从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功从Q到N阶段，机械能守恒【答案】ACD【解析】从P到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故A正确。海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于T0/4,故B错误。根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故C正确。从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故D正确。故选ACD。【名师点睛】解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从P到Q和Q到P的运动是对称的，但是P到M和M到Q不是对称的。理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的R2运动）都适用。下列对于开普勒第三定律公式一k的说法正确的是T2公式只适用于轨道是椭圆的运动式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关【答案】D【解析】幵普勒第三定律不仅适用于行星绕衣阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故典错误：式中的I是与中心星体的质量有关，所以■式中的上值，并不是对于所有行星（或卫星）都相等，故E错误；式中的上是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距高，无法求出地球与太阳之间的距离，故匚错误；式中的上是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星〉无关?故D正确o【名师点睛】此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。式中的k是与中心星体的质量有关的。理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的R3运动）都适用。对于开普勒第三定律的公式—k，下列说法正确的是A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B•公式中的T为天体的自转周期公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离【答案】C【解析】开普勒定律适用于一切天体运动规律，為错误,式中的了是行星（或卫星）的公转周期，B错误,上值和中心天体的质量有关，与环绕天体行星〔或卫星）无关，心正确,月球绕地球运动，地球绕衣阳运动，不是同一个中心天体，所以不能使用幵普勒第三定律，D错误。（2018・湖南省长郡中高三第五次月考）若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，已知地球的公转速度为v。如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳同时出现的视角（太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，最大视角的正弦值为k,则金星的公转周期T与公转速度v‘为A.（1一㈠年

D.【解析】AB、金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示，e为最大视角，由图可知，【解析】AB、金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示，e为最大视角，由图可知，，根据题意，最大正弦值为k,则有：，根据厂地厂地『地厂負T夕丁£开普勒第三定律有：，联立以上几式得：，解得：年，A错误；B正广地T地丁地，解得v=^居,D正确，C错误;Mm，解得v=^居,D正确，C错误;确；CD、由万有引力提供向心力，，—故选BD。（2018・新课标全国III卷）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1【答案】C【解析】设地球半径为根据题述，地球卫星戸的轨道半径为如陆,地球卫星Q的轨道半径为直严,根据幵普勒定律，訐各伺，所以戸与。的周期之比为办：屯=&：1,选项C正确。【名师点睛】此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。（2017・新课标全国II卷）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为幕。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中A.从P到M所用的时间等于T0/4B•从Q到N阶段，机械能逐渐变大从P到Q阶段，速率逐渐变小从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD1【解析】从P到Q的时间为2T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M1到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于4T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运