《爱如茉莉》课件

《爱如茉莉》PPT（精选）36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生《爱如茉莉》PPT（精选）《爱如茉莉》PPT（精选）36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生17爱如茉莉平淡无奇洁白纯净缕缕幽香哦,爱如茉莉,爱如茉莉。《数学课程标准（2011版）》“课程的基本性质”明确将“培养学生的抽象思维和推理能力”列为课程性质的一部分；在“课程的基本理念”中，“课标”指出，应关注教学内容中“蕴涵的数学思想方法”；“课标”还多次述及对学生推理能力和模型思想的培养，“课标”指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”，“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”.深入学习和理解“课标”的这些思想理念，将使我们深刻领会初中数学教学中对学生进行思维能力和思想方法培养的重要意义.就此，笔者试结合教学问题实例，探讨一下初中数学教学中数学思维能力和思想方法培养的方法和途径.夯实基础，发挥想象任何一门学科，均须具备扎实的基础，方能有水平的提高、层次的飞跃.基础是奠基石，没有稳健的基础，谈其他也只是镜花水月而已.所以，几何基础的夯实，实为重中之重.有了基础，又如何去应用呢？首先，想象力是几何逻辑中不可缺少的要素.想象力，就是形象思维或直觉思维能力.对它的培养，可以从三个方面去开发.1.全面地思考全面地思考是指同一个问题从多方面、多角度去观察思考和深入分析，从而确立解题的多种方案.如图1所示，A，B为直线l上两点，D，C分别位于直线l两侧，且BD=BC，AD=AC，EF垂直l于点O，且被直线l平分.求证：DE=CF.分析要证明DE=CF，须作辅助线BE，BF，证明△BED≌△BFC即可.通过观察我们还发现，此题为对称图形，根据条件，也可证明线段DE，CF关于直线l对称，从而得到DE=CF.2.广泛地联想在几何教学中，如能引导学生进行广泛联想，会取得意想不到的教学效果.譬如，在给初三学生讲述怎样测量不规则石头相对两点的距离时，应鼓励他们运用己学的初中知识广泛地展开联想.结果出乎我的意料，归结起来，解答方法竟有十几种之多.有的学生用全等知识；有的学生用相似知识；有的学生用解直角三角形的知识；有的用中位线；有的用比例线段；有的用坐标系；有的干脆用卡钳直接测量……通过这节课的归纳，大大地加强了知识的链接，扩展了学生的视野，增强了他们的求知欲.3.大胆地猜测猜测，是指由直觉或某些数学事实，推测某个判断或命题可能成立的一种创造性的思维活动过程.通过猜测不仅可以得到解题结论，还可以获得解题途径.但是，值得注意的是，由猜测得出的结论不一定可靠，其正确性必须经过严格的逻辑证明或实践检验.例如，如图2所示，⊙O■与⊙O■外切于点A，线段BC过点A分别交⊙O■与⊙O■于B，C两点，BD切⊙O■于点D，交⊙O■于点E.求证：AD2=AE?AC.■分析首先，不妨大胆地猜测，AD2=AE?AC与这三条线段所在的三角形――△AED，△ADC有关，从而自然地得出辅助线DC.根据弦切角定义，有∠EDA=∠ACD，这时，猜测自然停驻在△AED与△ADC是否相似的问题上.∠EAD是等于∠ADC呢，还是等于∠DAC呢？EA与DC不一定平行，所以∠EAD很有可能等于∠DAC.此时，扎实的基础显示出了重要的作用，我们知道，两圆相切，往往作出两圆的切线辅助解题，即过点A作切线MN交BD于点F，因为∠FAD=∠ACD=∠FDA，∠EAF=∠B，所以∠EAD=∠B+∠BDA.又∠DAC=∠B+∠BDA，所以∠EAD=∠DAC.所以△EAD∽△DAC.所以AD2=AE?AC，原命题得证.在问题解决中注重数学思想方法的运用1.条件推理法这是解答几何题目的常规方式，分为正向推理与逆向推理两种.正向推理，就是从题目给出的已知条件中，顺藤摸瓜，推导出与结论相符合的条件，从而找出解题途径的方法；逆向推理，就是从问题的结论入手，推导出与已知相符合的条件，从而找出解题途径的方法.我们不妨举一个例子：如图3所示，在正方形ABCD中，AE交CD于点E，且AE=BC+CE，M为CD的中点.求证：∠DAM=■∠BAE.分析1（正向推理）：因为AE=BC+CE，BC=DC，所以我们将BC+CE这一条件转化在一条线段上，即延长DC至点F，使CF=BC（如图4），这样就有BC+CE=EF=AE，所以∠2=∠F.连结AF交BC于点G，则有△ABG≌FCG，∠1=∠F=∠2，BG=CG（即G为BC中点）.又M为DC的中点，可证△ABG≌△ADM，从而得出∠DAM=∠1.所以∠DAM=■∠BAE.分析2（逆向推理）：要证明∠DAM=■∠BAE，很显然我们需作∠BAE的平分线.如图5所示，作∠BAE的平分线AF交BC于点F，这样∠1=∠2.如能证明△ABF≌△ADM，问题就迎刃而解了.可是条件不够，须证明点F为BC的中点.我们很容易观察到，过点F作AE的垂线FG，则△ABF≌△AGF，有BF=FG，AB=AG.根据条件AE=BC+CE很容易得出GE=CE，于是连结EF，就可以得到Rt△FGE≌Rt△FCE，从而得出FG=FC，进而得出BF=CF，即点F为BC的中点.从上述例子我们可以看出，思维方式不一样，得出的解题途径也大相径庭.2.数形结合法在初中数学中，学生很容易将代数与几何分开，把它们看做两门学科，这一思想让学生在推导几何的环节上放不开手脚.实际上，代数知识在几何中的运用非常广泛，如勾股弦数的演化，解直角三角形中正、余切与正、余割的演化等，都离不开代数知识的运用，代数中的函数也渗透了几何思想.在初中数学教学中，教师要指出代数与几何的一体性，某些代数知识推导的几何问题，教师可重点阐述.3.等积求值法等积求值法，就是利用同图形面积相等，得出方程，从而解得未知的方法.此种题型，往往作辅助线也无济于事，但只要换一种思维、换一种角度，用等积列出等式，问题立即化难为易.例如，如图6所示，在平行四边形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，∠B=■∠BAD，AE=8，EC=3.46，求AF的长.分析乍看此题，要求AF的长，需知道AD与DF的长，再用勾股定理解答.但是，通过分析，DF的长很难求出.运用等积求值法，会取得明晰的效果.因为∠B=■∠BAD，所以可推出∠B=30°，于是AB=2AE=16.用勾股定理可得出BE=8■，BC=BE+EC=8■+3.46.因为AB=CD，所以CD=16.根据平行四边形ABCD的面积一定，得BC?AE=CD?AF，将上述求出的值代入式中，即可求出AF的长.4.内阻外找法有一些几何题目，在图形内思考不能找出解题途径，这时不妨从图形外去分析、尝试.例如，如图7所示，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，AB=2，CD=1，∠ADC=120°，求AD与BC的长.分析初看此题，很有可能是作辅助线BD，但通过推理，无法求出AD与BC的长.容易发现，∠B=60°，延长AD和BC交于点E后便得到特殊的Rt△BAE和Rt△EDC，于是由∠E=30°可求出DE=2CD=2，CE=■?CD=■，AE=■?AB=2■，BE=2AB=4，从而得到AD=AE-DE=2■-2，BC=BE-CE=4-■.像上面这样，在几何图形的内部找不出解题途径，而从图形外延去寻求解题途径的方法，叫做内阻外找法.此外，还有诸如反证法、填充训练法、辅助线补全法、寻求多种解题途径等方法，限于篇幅，这里不再一一赘述.几何是一门比较抽象的学科，比较讲究逻辑推理的严密性，其解题途径的探索，除教科书上介绍的一般方法外，还需要广大师生去寻求、创新、归纳，以达到传道、授业、解惑的彼岸.5.分类讨论法分类讨论，即根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象分为不同的种类.分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的规律.所以，分类是近代和现代数学中一种重要的思想方法.作为数学教师，应在教学中明确教给学生分类思想，培养辩证思维，及时纠正学生的知识结构网络.这样，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.例如，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.为了理解数轴的实质，教师必须在教学中运用分类思想，教会学生在数轴上“0”是分界点，它将实数分成了两部分，正实数在0的右边，负实数在0的左边.在此基础上，教师还应让学生树立数形对应观念，了解有理数扩展到实数以后，数轴上每一个点都可以由唯一的一个实数来表示；反过来，每一个实数，都可以用数轴上的唯一的一个点来表示.即实数和数轴上的点一一对应，这样便使学生较深刻地掌握了数轴概念.又如，解不等式kx2-3（k+1）x+9>0.当k=0时，上述不等式为一次不等式；当k≠0时，上述不等式为二次不等式.这是质的不同，决定了解法不同，故需分类讨论.总之，学生在初步掌握了新知识之后，教师需要系统地去探索、去归结提炼、去传授几何应用的方法技巧及解题规律.只有这样，才能在数学教学中有机地训练学生的数学思维方式与思想方法，才能符合新课程理念和新课标要求.在信息化社会的今天,信息素养已成为科学素养的重要组成部分。迅速地筛选和获取信息、准确地鉴别信息、创造性地加工和处理信息，是所有社会成员应该具备的基本能力之一。因此，培养农村小学生对信息技术的兴趣和意识，让他们了解和掌握信息技术的基本知识和技能，是时代的呼唤和要求。但在具体的信息技术教学中由于多种因素的影响，使得农村小学生在信息技术起点水平上与城区小学生存在着较大的差异。那么，到底是什么阻碍了农村小学生计算机操作技能的提高和发展呢？笔者想从以下几个方面进行探究。一、客观原因1、信息技术设备缺乏，课时不达标，学生实践机会少中小学信息技术教学是以计算机为主要载体，对学生进行信息技术知识的传授和信息能力、信息素养的培养的。而目前我国大部分学校的班级容量较大，机房和计算机有限，往往是一个教师要面对几十个同时上机的学生。这样就出现一个教师很难照顾到全体学生，不可能同时满足不同知识水平、能力水平的学生需要的现象。尤其在比较偏远的农村小学，由于信息技术设备相对缺乏和落后，根本无法满足一人一台计算机的需要，人数较多的班级就出现两、三个学生共用一台电脑，多数学生站着“看电脑”的情况。这样就大大减少了学生的操作时间，减少了学习内容，降低了学习效果。再加上信息技术课时每周仅为一节，除去期中、期末复习停课和节假日休息，实际教学时数一学期不过16个左右，与国家教育部《中小学信息技术课程指导纲要(试行)》的规定相差甚远。2、家用电脑普及程度太低，学生的巩固练习不够大部分农村小学生家庭收入都比较低，家长无力购买电脑，致使学生不能及时有效地练习和巩固他们在信息技术课堂上所学的东西。在我们调查的学生中，85.2%的家庭没有计算机，学生学习计算机知识主要依赖于学校的机房，而学校的设备情况也是不容乐观，在双重困难面前，农村小学生感知计算机相关知识是少之又少。由于社会和家庭环境不同，城乡小学生对计算机的掌握程度存在很大差异。如果课后有足够的实践和练习机会的话，那也是一种行之有效的补救办法，问题是农村孩子因为没有电脑而丧失了一次次“温故而知新”的机会，这也是农村小学生计算机操作技能得不到有效地锻炼和提高的一个不容忽视的原因。二、主观原因1、教学模式陈旧，教学管理不严信息技术是一门重理论更重实际操作的学科，要求学生多动手，以掌握技能。因此，在信息技术教学中，学生可以随时随地进行上机练习。但在农村小学，教师大部分采用的是“讲演”结合的教学模式。即教师先讲解相关的理论知识，然后在电脑上演示一遍具体的操作，最后让学生“依葫芦画瓢”来完成教学任务；或者是教师边讲解边操作，学生观看后再自己练习。这种教学模式虽然操作起来简单、省时，却从根本上忽视了孩子们探索知识的主动性和积极性，严重影响了教学效果。再加上农村孩子平时在家里练习的机会非常少，只有课堂上的一点时间可以利用，可即使在这一点时间里他们也无法得到真正意义上的锻炼，因为很多时候他们压根就没有听懂或看明白老师的讲解和演示，又不能及时地获得有针对性地点拨和引导，所以好多人就滥竽充数走走过场而已，看似手不停地在动，其实根本就是在糊弄老师，一节课下来，什么也没学会。2、教学内容脱离实际，很难激发学生的兴趣我们在调查中发现，95.6%的农村小学生对计算机感兴趣。“兴趣是最好的老师”，也是学生学习的源动力，这一点为农村小学信息技术教学的开展打下了良好的基础。同时也告诫每一位信息技术教师：对于那些小学生来说，如果处理不好他们的兴趣所在，就会使他们产生厌烦心理，从而影响教学目标的实现。鉴于此，农村信息技术教师在设计教学“任务”时必须正确把握农村小学生的年龄特征、认知水平、接受能力，科学灵活地采取形象化、生活化、儿童化的教学手段，通过学习情境中充满趣味的“问题任务”,驱动学生学习的自主性,从而培养学生热爱信息技术、愉快地探索其未知领域的信心和勇气。倘若教学任务偏离了孩子们的实际生活或真实的学习情景,那么“任务”就不能很好地融入到学生的思维中去,学习的直观性和形象化也会大打折扣。不言而喻，一般的小孩子都是贪玩的，只要能让他们在玩中学习，在玩中体验，通过自己的双手，完成一个又一个具体操作，就会收到事半功倍的效果！可为什么长期以来农村小学生计算机操作技能如此低下呢？除了上述一些原因外，教学内容脱离学生实际，无法激起学生的学习兴趣也是一个不可回避的问题。目前农村小学信息技术教学大多是照本宣科，照猫画虎，教材上怎么写教师就怎么说，怎么做，很少有人根据学生的实际情况进行加工处理，以制定出适应本地或本班学情的教学方案。要知道农村小学生由于各方面条件的限制，他们的知识面比较狭窄，理解能力也相对较差，对于一些抽象的计算机术语及理论的掌握就需要教师进行形象比喻，帮助学生建立直观想象，将难懂的知识与现实中易理解的事物联系起来，使之变得形象化，易于接受。假如学生对老师讲解或演示的内容一知半解，“丈二和尚摸不着头脑”，别说积极主动地去探究，恐怕还会产生畏惧感和厌倦感。相反如果教师在教学任务的设计上能注意到这一点，学生在具体操作时就会感觉有章可循，感觉计算机其实离自己的生活并不遥远，它就是让自己用一双巧手在游戏中学习，在学习中游戏，他们就不会觉得信息技术的学习是一种负担，反而觉得十分好玩。当然，影响农村小学生计算机操作技能低下的原因是多方面的，除了笔者谈到的上述几个因素之外，比如农村孩子表现欲不强，缺乏自信心，由于害怕操作出错，好多学生不愿意积极动手，总是被动地模仿。学生没有养成良好的计算机操作习惯，饭来张口，衣来伸手的生活使其本能地拒绝实践，等等。这些因素也都在不同程度上阻碍了农村小学生计算机操作技能的提高和发展，还有待于作进一步的探究。《爱如茉莉》PPT（精选）36、如果我们国家的法律中只有某种117爱如茉莉17爱如茉莉2平淡无奇洁白纯净缕缕幽香哦,爱如茉莉,爱如茉莉。平淡无奇3品请同学们细读6-16小节,味看看哪些细节打动了你,哪些词语让你感受到真爱就像茉莉?用笔圈圈画画,简单的写下你的感默受。读品4品味“爱如莉第二天早晨,妈妈用虚弱的声音对我说:“映儿,本来我答应今天包饺子给你爸爸吃,现在看来不行了。你呆会儿就买点现成的饺子煮给你爸吃。记住,要等他吃完了再告诉他我进了医院,不然他会吃不下去的。”品味“爱如莉5品味“爱如莱莉然而,爸爸没有吃我买的饺子,也没听我花尽心思编的谎话,便直奔医院。此后,他每天都去医院。品味“爱如莱莉6品味“爱如荣莉妈妈睡在病床上,嘴角挂着恬静的微笑;爸爸坐在床前的椅子上,一只手紧握着妈妈的手,头伏在床沿边睡着了。品味“爱如荣莉7点“爱如茉莉爸爸边打哈欠边说:“我夜里睡得沉,你妈妈有事又不肯叫醒我。这样睡,她一动我就惊醒了。”点“爱如茉莉8品味“爱如菜你爸爸伏在床边睡着了。我怕惊动他不敢动。不知不觉,手脚都麻木了。”品味“爱如菜9品味“爱如菜爸爸边打哈欠边说:“我夜里睡得沉你妈妈有事又不肯叫醒我。这样睡,她动我就惊醒了。”“你爸爸伏在床边睡着了。我怕惊动他不敢动。不知不觉,手脚都麻木了。”品味“爱如菜10品味“爱如菜镜头一:夜渐渐深了,都该休息了妈妈说:“……”爸爸说“……”…镜头二:时针悄悄地走了一圈又一圈,夜很深了,可伏在床边的爸爸还没有睡着,他镜头三:半夜,月光静静地洒进病房里,妈妈刚想翻转一下身子品味“爱如菜11《爱如茉莉》课件12《爱如茉莉》课件13《爱如茉莉》课件14《爱如茉莉》课件15《爱如茉莉》课件16《爱如茉莉》课件17《爱如茉莉》课件18《爱如茉莉》课件19《爱如茉莉》课件20《爱如茉莉》课件21《爱如茉莉》课件22《爱如茉莉》课件23《爱如茉莉》课件24《爱如茉莉》课件25《爱如茉莉》课件26《爱如茉莉》课件27《爱如茉莉》课件28《爱如茉莉》课件29《爱如茉莉》课件30《爱如茉莉》课件31《爱如茉莉》课件32《爱如茉莉》课件33《爱如茉莉》课件34《爱如茉莉》课件35《爱如茉莉》课件36《爱如茉莉》课件37《爱如茉莉》课件38《爱如茉莉》课件39《爱如茉莉》课件40《爱如茉莉》课件4136、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙

37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科

38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯

39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳

40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子xiexie!谢谢！36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙xiexie!42《爱如茉莉》PPT（精选）36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生《爱如茉莉》PPT（精选）《爱如茉莉》PPT（精选）36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生17爱如茉莉平淡无奇洁白纯净缕缕幽香哦,爱如茉莉,爱如茉莉。《数学课程标准（2011版）》“课程的基本性质”明确将“培养学生的抽象思维和推理能力”列为课程性质的一部分；在“课程的基本理念”中，“课标”指出，应关注教学内容中“蕴涵的数学思想方法”；“课标”还多次述及对学生推理能力和模型思想的培养，“课标”指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”，“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”.深入学习和理解“课标”的这些思想理念，将使我们深刻领会初中数学教学中对学生进行思维能力和思想方法培养的重要意义.就此，笔者试结合教学问题实例，探讨一下初中数学教学中数学思维能力和思想方法培养的方法和途径.夯实基础，发挥想象任何一门学科，均须具备扎实的基础，方能有水平的提高、层次的飞跃.基础是奠基石，没有稳健的基础，谈其他也只是镜花水月而已.所以，几何基础的夯实，实为重中之重.有了基础，又如何去应用呢？首先，想象力是几何逻辑中不可缺少的要素.想象力，就是形象思维或直觉思维能力.对它的培养，可以从三个方面去开发.1.全面地思考全面地思考是指同一个问题从多方面、多角度去观察思考和深入分析，从而确立解题的多种方案.如图1所示，A，B为直线l上两点，D，C分别位于直线l两侧，且BD=BC，AD=AC，EF垂直l于点O，且被直线l平分.求证：DE=CF.分析要证明DE=CF，须作辅助线BE，BF，证明△BED≌△BFC即可.通过观察我们还发现，此题为对称图形，根据条件，也可证明线段DE，CF关于直线l对称，从而得到DE=CF.2.广泛地联想在几何教学中，如能引导学生进行广泛联想，会取得意想不到的教学效果.譬如，在给初三学生讲述怎样测量不规则石头相对两点的距离时，应鼓励他们运用己学的初中知识广泛地展开联想.结果出乎我的意料，归结起来，解答方法竟有十几种之多.有的学生用全等知识；有的学生用相似知识；有的学生用解直角三角形的知识；有的用中位线；有的用比例线段；有的用坐标系；有的干脆用卡钳直接测量……通过这节课的归纳，大大地加强了知识的链接，扩展了学生的视野，增强了他们的求知欲.3.大胆地猜测猜测，是指由直觉或某些数学事实，推测某个判断或命题可能成立的一种创造性的思维活动过程.通过猜测不仅可以得到解题结论，还可以获得解题途径.但是，值得注意的是，由猜测得出的结论不一定可靠，其正确性必须经过严格的逻辑证明或实践检验.例如，如图2所示，⊙O■与⊙O■外切于点A，线段BC过点A分别交⊙O■与⊙O■于B，C两点，BD切⊙O■于点D，交⊙O■于点E.求证：AD2=AE?AC.■分析首先，不妨大胆地猜测，AD2=AE?AC与这三条线段所在的三角形――△AED，△ADC有关，从而自然地得出辅助线DC.根据弦切角定义，有∠EDA=∠ACD，这时，猜测自然停驻在△AED与△ADC是否相似的问题上.∠EAD是等于∠ADC呢，还是等于∠DAC呢？EA与DC不一定平行，所以∠EAD很有可能等于∠DAC.此时，扎实的基础显示出了重要的作用，我们知道，两圆相切，往往作出两圆的切线辅助解题，即过点A作切线MN交BD于点F，因为∠FAD=∠ACD=∠FDA，∠EAF=∠B，所以∠EAD=∠B+∠BDA.又∠DAC=∠B+∠BDA，所以∠EAD=∠DAC.所以△EAD∽△DAC.所以AD2=AE?AC，原命题得证.在问题解决中注重数学思想方法的运用1.条件推理法这是解答几何题目的常规方式，分为正向推理与逆向推理两种.正向推理，就是从题目给出的已知条件中，顺藤摸瓜，推导出与结论相符合的条件，从而找出解题途径的方法；逆向推理，就是从问题的结论入手，推导出与已知相符合的条件，从而找出解题途径的方法.我们不妨举一个例子：如图3所示，在正方形ABCD中，AE交CD于点E，且AE=BC+CE，M为CD的中点.求证：∠DAM=■∠BAE.分析1（正向推理）：因为AE=BC+CE，BC=DC，所以我们将BC+CE这一条件转化在一条线段上，即延长DC至点F，使CF=BC（如图4），这样就有BC+CE=EF=AE，所以∠2=∠F.连结AF交BC于点G，则有△ABG≌FCG，∠1=∠F=∠2，BG=CG（即G为BC中点）.又M为DC的中点，可证△ABG≌△ADM，从而得出∠DAM=∠1.所以∠DAM=■∠BAE.分析2（逆向推理）：要证明∠DAM=■∠BAE，很显然我们需作∠BAE的平分线.如图5所示，作∠BAE的平分线AF交BC于点F，这样∠1=∠2.如能证明△ABF≌△ADM，问题就迎刃而解了.可是条件不够，须证明点F为BC的中点.我们很容易观察到，过点F作AE的垂线FG，则△ABF≌△AGF，有BF=FG，AB=AG.根据条件AE=BC+CE很容易得出GE=CE，于是连结EF，就可以得到Rt△FGE≌Rt△FCE，从而得出FG=FC，进而得出BF=CF，即点F为BC的中点.从上述例子我们可以看出，思维方式不一样，得出的解题途径也大相径庭.2.数形结合法在初中数学中，学生很容易将代数与几何分开，把它们看做两门学科，这一思想让学生在推导几何的环节上放不开手脚.实际上，代数知识在几何中的运用非常广泛，如勾股弦数的演化，解直角三角形中正、余切与正、余割的演化等，都离不开代数知识的运用，代数中的函数也渗透了几何思想.在初中数学教学中，教师要指出代数与几何的一体性，某些代数知识推导的几何问题，教师可重点阐述.3.等积求值法等积求值法，就是利用同图形面积相等，得出方程，从而解得未知的方法.此种题型，往往作辅助线也无济于事，但只要换一种思维、换一种角度，用等积列出等式，问题立即化难为易.例如，如图6所示，在平行四边形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，∠B=■∠BAD，AE=8，EC=3.46，求AF的长.分析乍看此题，要求AF的长，需知道AD与DF的长，再用勾股定理解答.但是，通过分析，DF的长很难求出.运用等积求值法，会取得明晰的效果.因为∠B=■∠BAD，所以可推出∠B=30°，于是AB=2AE=16.用勾股定理可得出BE=8■，BC=BE+EC=8■+3.46.因为AB=CD，所以CD=16.根据平行四边形ABCD的面积一定，得BC?AE=CD?AF，将上述求出的值代入式中，即可求出AF的长.4.内阻外找法有一些几何题目，在图形内思考不能找出解题途径，这时不妨从图形外去分析、尝试.例如，如图7所示，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，AB=2，CD=1，∠ADC=120°，求AD与BC的长.分析初看此题，很有可能是作辅助线BD，但通过推理，无法求出AD与BC的长.容易发现，∠B=60°，延长AD和BC交于点E后便得到特殊的Rt△BAE和Rt△EDC，于是由∠E=30°可求出DE=2CD=2，CE=■?CD=■，AE=■?AB=2■，BE=2AB=4，从而得到AD=AE-DE=2■-2，BC=BE-CE=4-■.像上面这样，在几何图形的内部找不出解题途径，而从图形外延去寻求解题途径的方法，叫做内阻外找法.此外，还有诸如反证法、填充训练法、辅助线补全法、寻求多种解题途径等方法，限于篇幅，这里不再一一赘述.几何是一门比较抽象的学科，比较讲究逻辑推理的严密性，其解题途径的探索，除教科书上介绍的一般方法外，还需要广大师生去寻求、创新、归纳，以达到传道、授业、解惑的彼岸.5.分类讨论法分类讨论，即根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象分为不同的种类.分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的规律.所以，分类是近代和现代数学中一种重要的思想方法.作为数学教师，应在教学中明确教给学生分类思想，培养辩证思维，及时纠正学生的知识结构网络.这样，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.例如，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.为了理解数轴的实质，教师必须在教学中运用分类思想，教会学生在数轴上“0”是分界点，它将实数分成了两部分，正实数在0的右边，负实数在0的左边.在此基础上，教师还应让学生树立数形对应观念，了解有理数扩展到实数以后，数轴上每一个点都可以由唯一的一个实数来表示；反过来，每一个实数，都可以用数轴上的唯一的一个点来表示.即实数和数轴上的点一一对应，这样便使学生较深刻地掌握了数轴概念.又如，解不等式kx2-3（k+1）x+9>0.当k=0时，上述不等式为一次不等式；当k≠0时，上述不等式为二次不等式.这是质的不同，决定了解法不同，故需分类讨论.总之，学生在初步掌握了新知识之后，教师需要系统地去探索、去归结提炼、去传授几何应用的方法技巧及解题规律.只有这样，才能在数学教学中有机地训练学生的数学思维方式与思想方法，才能符合新课程理念和新课标要求.在信息化社会的今天,信息素养已成为科学素养的重要组成部分。迅速地筛选和获取信息、准确地鉴别信息、创造性地加工和处理信息，是所有社会成员应该具备的基本能力之一。因此，培养农村小学生对信息技术的兴趣和意识，让他们了解和掌握信息技术的基本知识和技能，是时代的呼唤和要求。但在具体的信息技术教学中由于多种因素的影响，使得农村小学生在信息技术起点水平上与城区小学生存在着较大的差异。那么，到底是什么阻碍了农村小学生计算机操作技能的提高和发展呢？笔者想从以下几个方面进行探究。一、客观原因1、信息技术设备缺乏，课时不达标，学生实践机会少中小学信息技术教学是以计算机为主要载体，对学生进行信息技术知识的传授和信息能力、信息素养的培养的。而目前我国大部分学校的班级容量较大，机房和计算机有限，往往是一个教师要面对几十个同时上机的学生。这样就出现一个教师很难照顾到全体学生，不可能同时满足不同知识水平、能力水平的学生需要的现象。尤其在比较偏远的农村小学，由于信息技术设备相对缺乏和落后，根本无法满足一人一台计算机的需要，人数较多的班级就出现两、三个学生共用一台电脑，多数学生站着“看电脑”的情况。这样就大大减少了学生的操作时间，减少了学习内容，降低了学习效果。再加上信息技术课时每周仅为一节，除去期中、期末复习停课和节假日休息，实际教学时数一学期不过16个左右，与国家教育部《中小学信息技术课程指导纲要(试行)》的规定相差甚远。2、家用电脑普及程度太低，学生的巩固练习不够大部分农村小学生家庭收入都比较低，家长无力购买电脑，致使学生不能及时有效地练习和巩固他们在信息技术课堂上所学的东西。在我们调查的学生中，85.2%的家庭没有计算机，学生学习计算机知识主要依赖于学校的机房，而学校的设备情况也是不容乐观，在双重困难面前，农村小学生感知计算机相关知识是少之又少。由于社会和家庭环境不同，城乡小学生对计算机的掌握程度存在很大差异。如果课后有足够的实践和练习机会的话，那也是一种行之有效的补救办法，问题是农村孩子因为没有电脑而丧失了一次次“温故而知新”的机会，这也是农村小学生计算机操作技能得不到有效地锻炼和提高的一个不容忽视的原因。二、主观原因1、教学模式陈旧，教学管理不严信息技术是一门重理论更重实际操作的学科，要求学生多动手，以掌握技能。因此，在信息技术教学中，学生可以随时随地进行上机练习。但在农村小学，教师大部分采用的是“讲演”结合的教学模式。即教师先讲解相关的理论知识，然后在电脑上演示一遍具体的操作，最后让学生“依葫芦画瓢”来完成教学任务；或者是教师边讲解边操作，学生观看后再自己练习。这种教学模式虽然操作起来简单、省时，却从根本上忽视了孩子们探索知识的主动性和积极性，严重影响了教学效果。再加上农村孩子平时在家里练习的机会非常少，只有课堂上的一点时间可以利用，可即使在这一点时间里他们也无法得到真正意义上的锻炼，因为很多时候他们压根就没有听懂或看明白老师的讲解和演示，又不能及时地获得有针对性地点拨和引导，所以好多人就滥竽充数走走过场而已，看似手不停地在动，其实根本就是在糊弄老师，一节课下来，什么也没学会。2、教学内容脱离实际，很难激发学生的兴趣我们在调查中发现，95.6%的农村小学生对计算机感兴趣。“兴趣是最好的老师”，也是学生学习的源动力，这一点为农村小学信息技术教学的开展打下了良好的基础。同时也告诫每一位信息技术教师：对于那些小学生来说，如果处理不好他们的兴趣所在，就会使他们产生厌烦心理，从而影响教学目标的实现。鉴于此，农村信息技术教师在设计教学“任务”时必须正确把握农村小学生的年龄特征、认知水平、接受能力，科学灵活地采取形象化、生活化、儿童化的教学手段，通过学习情境中充满趣味的“问题任务”,驱动学生学习的自主性,从而培养学生热爱信息技术、愉快地探索其未知领域的信心和勇气。倘若教学任务偏离了孩子们的实际生活或真实的学习情景,那么“任务”就不能很好地融入到学生的思维中去,学习的直观性和形象化也会大打折扣。不言而喻，一般的小孩子都是贪玩的，只要能让他们在玩中学习，在玩中体验，通过自己的双手，完成一个又一个具体操作，就会收到事半功倍的效果！可为什么长期以来农村小学生计算机操作技能如此低下呢？除了上述一些原因外，教学内容脱离学生实际，无法激起学生的学习兴趣也是一个不可回避的问题。目前农村小学信息技术教学大多是照本宣科，照猫画虎，教材上怎么写教师就怎么说，怎么做，很少有人根据学生的实际情况进行加工处理，以制定出适应本地或本班学情的教学方案。要知道农村小学生由于各方面条件的限制，他们的知识面比较狭窄，理解能力也相对较差，对于一些抽象的计算机术语及理论的掌握就需要教师进行形象比喻，帮助学生建立直观想象，将难懂的知识与现实中易理解的事物联系起来，使之变得形象化，易于接受。假如学生对老师讲解或演示的内容一知半解，“丈二和尚摸不着头脑”，别说积极主动地去探究，恐怕还会产生畏惧感和厌倦感。相反如果教师在教学任务的设计上能注意到这一点，学生