分类资料的假设检验课件

8分类资料的假设检验

余小金东南大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系8分类资料的假设检验

余小金1分类资料的统计描述-

常用相对数指标2.4.1比(ratio)2.4.2构成比(proportion)说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布。2.4.3率(rate)说明某现象发生的频率或强度。P=x/n2分类资料的统计描述-

contents8.1完全随机设计两组率的比较8.2行列表数据的检验8.3多组率的两两比较8.4配对设计两组率的比较3contents8.1完全随机设计两组率的比较38.1完全随机设计两组率比较卡方检验精确概率法KarlPearson1857~193648.1完全随机设计两组率比较卡方检验KarlPearso8.3四格表资料的卡方检验处理有效例数无效例数合计有效率（%）试验药100(91.6)13(21.4)11388.5对照药80(88.4)29(20.6)10973.4合计1804222281.1表8.1某试验药和传统对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的疗效比较58.3四格表资料的卡方检验处理有效例数无效例数合计有效率（%何为四格表资料（four-foldtable)比较目的：总体率是否不等资料为比较两组两种结果的频数

处理有效例数无效例数合计有效率（%）试验药100(

a)13(b)11388.5对照药80(c)29(d)10973.4合计1804222281.16何为四格表资料（four-foldtable)比较目的：总基本思想Basiclogic一个正常的骰子，抛出后得到六个面的概率均为1/6。因此，要判定一个骰子是否合格，可以通过抛骰子的方法来进行；7基本思想Basiclogic一个正常的骰子，抛出后得到六试验结果(outcome)点数123456理论(T)101010101010实际(A)121365159差值－2－345－518试验结果(outcome)点数123456理论(T)1010基本思想一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。Ainvestigationofthedegreeofagreementoftheoretical(T)frequencyandactual(A)frequency9基本思想一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。9关于本例的基本思想H0：两组的总体有效率相等，π1=π2=？来自一个总体的两样本率的合并率应当能够更好估计总体率，且与两个样本率的差别还不会很大。本例计算的合并率即理论的有效率为81.1%10关于本例的基本思想H0：两组的总体有效率相等，π1=π2=？基本思想如果H0成立，两组应有相同的率,从频数的角度两组病人就相应有四个理论频数。

A表示实际观察到的生存数和死亡数

T表示即理论生存数和死亡数T1191.6T1221.4T2188.4T2220.6A11100A1213A2180A222911基本思想如果H0成立，两组应有相同的率,从频数的角度两组病人构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。12构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差关于卡方分布与自由度有关的连续性偏态分布。

k个相互独立的标准正态变量u的平方和称为卡方变量，其分布服从卡方分布，自由度为K-1。u2=χ2k个实际频数与理论频数之间的相对差别,在n大于40，理论频数都大于5时，近似服从卡方分布，自由度为k-113关于卡方分布与自由度有关的连续性偏态分布。13基于卡方分布获得概率14基于卡方分布获得概率14χ2检验的步骤检验假设计算理论频数和检验统计量确定P值和判断结论15χ2检验的步骤检验假设15检验假设H0：两种药物的总体有效率相等，π1=π2；H1：两种药物的总体有效率不相等，π1≠π2,α=0.05。16检验假设16计算理论频数113×180/222=91.6处理有效例数无效例数合计有效率（%）试验药100(

91.6)1311388.5对照药802910973.4合计1804222281.117计算理论频数113×180/222=91.6处理有效例数无基本思想H0：两种药物的总体有效率相等，π1=π2=？来自一个总体的两样本率的合并率可作为期望的有效率.H0成立时,两个样本率与期望率的差别还不会很大,表现为频数间的差别不会很大。

18基本思想H0：两种药物的总体有效率相等，π1=π2=？18基本思想基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC。如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。19基本思想基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC。构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。20构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差计算检验统计量χ2值21计算检验统计量χ2值21确定p值得出结论根据近似卡方分布，查

界值表（附表10），=3.84，本例的=8.248>，所以，P<0.05(P=0.004)。按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，两组有效率差别有统计学意义，可认为试验药与对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的效果不同，试验药的有效率较高。22确定p值得出结论根据近似卡方分布，查界值表（附表10），卡方检验的应用条件

n>=40,T>=5普通卡方检验(chisquaretest)n>=40,1<T<5校正卡方检验(adjustedchisquaretest)n<40,或T<1确切概率法(fisherexacttest)23卡方检验的应用条件n>=40,T>=5普通卡方检验(c组别

合计患病率%耐药不耐药

曾服5(3.7)91435.7

未服6222821.4

合计11314226.2表8.3某抗生素在艾滋病人中的耐药情况24组别合计患病率%耐药不耐药曾服5(3.7)9卡方检验的连续性校正25卡方检验的连续性校正25四格表专用公式n>40且T>5n>40,1<T<526四格表专用公式n>40且T>5268.4配对设计两组率278.4配对设计两组率27数据整理可能的结果甲法乙法频数1＋＋a2＋－b3－＋c4－－d40(b)15(c)28数据整理可能的结果甲法乙法频数1＋＋a2＋－b3－＋c4－－检验步骤H0：B=C

；

H1：B≠Cα=0.05理论数T=(b+c)/2=(42+15)/2=28.5计算卡方值υ=112.79>7.88，P<0.005，故按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两种方法检查结果不同29检验步骤H0：B=C；29Fisher精确概率法（exacttest)表8.4两种剂型妥布霉素治疗细菌性结膜炎结果比较Fisher精确概率法（exacttest)表8.4两30精确概率检验法的基本思想在无效假设成立的前提下，构造检验统计量的无效分布，即固定边缘合计数不变，得到所有不同实际频数分布的四格表(四格表中的实际频数a、b、c、d的多种组合)然后计算等于现有样本检验统计量（实际频数与理论频数的差，或两样本率的差）以及更极端的四格表的概率（累积概率），即为假设检验之P值。精确概率检验法的基本思想在无效假设成立的前提下，构造检验统计31实例步骤1）建立假设、确定检验水准H0：两种剂型药物疗效相同；H1：两种剂型药物疗效不同。双侧α=0.052）确定检验统计量|A-T|=10-8.9=1.13）计算P值4）得出结论实例步骤1）建立假设、确定检验水准2）确定检验统计量332定性资料假设检验的正确应用四格表的卡方检验n>40，T>5，用2；n>40，但1<T≤

5，用校正2。n≤40，或T≤

1，用确切概率法。R×C表的卡方检验理论数不能小于1；理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。增加样本含量；Fisher确切概率法；删去；合并33定性资料假设检验的正确应用四格表的卡方检验33多个率或构成比的比较多个率的比较多个构成比的比较行列表检验的注意事项34多个率或构成比的比较多个率的比较348.3多个率的比较表8.5三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比较358.3多个率的比较表8.5三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比检验步骤H0：3组有效率相等;H1：3组有效率不相等或不全相等α=0.05υ=（3-1）（2-1）=2P<0.005，故按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为3组有效率不同或不全相同。36检验步骤H0：3组有效率相等;368.3多组率的两两比较8.3.2改变检验水准法8.3.1卡方分割法基于比较次数改变检验水准的方法也称为Bonferroni校正。α'=α/c

（8.9）8.3多组率的两两比较8.3.2改变检验水准法8.3.137构成比的比较表8.6某临床试验治疗组和对照组血型构成38构成比的比较表8.6某临床试验治疗组和对照组血型构成3839作业P109

-110

第15,第16,第2039作业P109-110第15,第16,第203940谢谢您的专心听讲!40谢谢您的专心听讲!405、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。

6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。

7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。

8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。

9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。

10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。

11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。

12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。

13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。

14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。

15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。

6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。

7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！

8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！

9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。

10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。

11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。

12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。

13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。

14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。

15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。

6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。

7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。

8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。

10、没人能让我输，除非我不想赢！

11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。

15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，418分类资料的假设检验

余小金东南大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系8分类资料的假设检验

余小金42分类资料的统计描述-

常用相对数指标2.4.1比(ratio)2.4.2构成比(proportion)说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布。2.4.3率(rate)说明某现象发生的频率或强度。P=x/n43分类资料的统计描述-

contents8.1完全随机设计两组率的比较8.2行列表数据的检验8.3多组率的两两比较8.4配对设计两组率的比较44contents8.1完全随机设计两组率的比较38.1完全随机设计两组率比较卡方检验精确概率法KarlPearson1857~1936458.1完全随机设计两组率比较卡方检验KarlPearso8.3四格表资料的卡方检验处理有效例数无效例数合计有效率（%）试验药100(91.6)13(21.4)11388.5对照药80(88.4)29(20.6)10973.4合计1804222281.1表8.1某试验药和传统对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的疗效比较468.3四格表资料的卡方检验处理有效例数无效例数合计有效率（%何为四格表资料（four-foldtable)比较目的：总体率是否不等资料为比较两组两种结果的频数

处理有效例数无效例数合计有效率（%）试验药100(

a)13(b)11388.5对照药80(c)29(d)10973.4合计1804222281.147何为四格表资料（four-foldtable)比较目的：总基本思想Basiclogic一个正常的骰子，抛出后得到六个面的概率均为1/6。因此，要判定一个骰子是否合格，可以通过抛骰子的方法来进行；48基本思想Basiclogic一个正常的骰子，抛出后得到六试验结果(outcome)点数123456理论(T)101010101010实际(A)121365159差值－2－345－5149试验结果(outcome)点数123456理论(T)1010基本思想一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。Ainvestigationofthedegreeofagreementoftheoretical(T)frequencyandactual(A)frequency50基本思想一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。9关于本例的基本思想H0：两组的总体有效率相等，π1=π2=？来自一个总体的两样本率的合并率应当能够更好估计总体率，且与两个样本率的差别还不会很大。本例计算的合并率即理论的有效率为81.1%51关于本例的基本思想H0：两组的总体有效率相等，π1=π2=？基本思想如果H0成立，两组应有相同的率,从频数的角度两组病人就相应有四个理论频数。

A表示实际观察到的生存数和死亡数

T表示即理论生存数和死亡数T1191.6T1221.4T2188.4T2220.6A11100A1213A2180A222952基本思想如果H0成立，两组应有相同的率,从频数的角度两组病人构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。53构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差关于卡方分布与自由度有关的连续性偏态分布。

k个相互独立的标准正态变量u的平方和称为卡方变量，其分布服从卡方分布，自由度为K-1。u2=χ2k个实际频数与理论频数之间的相对差别,在n大于40，理论频数都大于5时，近似服从卡方分布，自由度为k-154关于卡方分布与自由度有关的连续性偏态分布。13基于卡方分布获得概率55基于卡方分布获得概率14χ2检验的步骤检验假设计算理论频数和检验统计量确定P值和判断结论56χ2检验的步骤检验假设15检验假设H0：两种药物的总体有效率相等，π1=π2；H1：两种药物的总体有效率不相等，π1≠π2,α=0.05。57检验假设16计算理论频数113×180/222=91.6处理有效例数无效例数合计有效率（%）试验药100(

91.6)1311388.5对照药802910973.4合计1804222281.158计算理论频数113×180/222=91.6处理有效例数无基本思想H0：两种药物的总体有效率相等，π1=π2=？来自一个总体的两样本率的合并率可作为期望的有效率.H0成立时,两个样本率与期望率的差别还不会很大,表现为频数间的差别不会很大。

59基本思想H0：两种药物的总体有效率相等，π1=π2=？18基本思想基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC。如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。60基本思想基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC。构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。61构造反映抽样误差大小的差异统计量

如果H0成立，A和T的差计算检验统计量χ2值62计算检验统计量χ2值21确定p值得出结论根据近似卡方分布，查

界值表（附表10），=3.84，本例的=8.248>，所以，P<0.05(P=0.004)。按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，两组有效率差别有统计学意义，可认为试验药与对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的效果不同，试验药的有效率较高。63确定p值得出结论根据近似卡方分布，查界值表（附表10），卡方检验的应用条件

n>=40,T>=5普通卡方检验(chisquaretest)n>=40,1<T<5校正卡方检验(adjustedchisquaretest)n<40,或T<1确切概率法(fisherexacttest)64卡方检验的应用条件n>=40,T>=5普通卡方检验(c组别

合计患病率%耐药不耐药

曾服5(3.7)91435.7

未服6222821.4

合计11314226.2表8.3某抗生素在艾滋病人中的耐药情况65组别合计患病率%耐药不耐药曾服5(3.7)9卡方检验的连续性校正66卡方检验的连续性校正25四格表专用公式n>40且T>5n>40,1<T<567四格表专用公式n>40且T>5268.4配对设计两组率688.4配对设计两组率27数据整理可能的结果甲法乙法频数1＋＋a2＋－b3－＋c4－－d40(b)15(c)69数据整理可能的结果甲法乙法频数1＋＋a2＋－b3－＋c4－－检验步骤H0：B=C

；

H1：B≠Cα=0.05理论数T=(b+c)/2=(42+15)/2=28.5计算卡方值υ=112.79>7.88，P<0.005，故按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两种方法检查结果不同70检验步骤H0：B=C；29Fisher精确概率法（exacttest)表8.4两种剂型妥布霉素治疗细菌性结膜炎结果比较Fisher精确概率法（exacttest)表8.4两71精确概率检验法的基本思想在无效假设成立的前提下，构造检验统计量的无效分布，即固定边缘合计数不变，得到所有不同实际频数分布的四格表(四格表中的实际频数a、b、c、d的多种组合)然后计算等于现有样本检验统计量（实际频数与理论频数的差，或两样本率的差）以及更极端的四格表的概率（累积概率），即为假设检验之P值。精确概率检验法的基本思想在无效假设成立的前提下，构造检验统计72实例步骤1）建立假设、确定检验水准H0：两种剂型药物疗效相同；H1：两种剂型药物疗效不同。双侧α=0.052）确定检验统计量|A-T|=10-8.9=1.13）计算P值4）得出结论实例步骤1）建立假设、确定检验水准2）确定检验统计量373定性资料假设检验的正确应用四格表的卡方检验n>40，T>5，用2；n>40，但1<T≤

5，用校正2。n≤40，或T≤

1，用确切概率法。R×C表的卡方检验理论数不能小于1；理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。增加样本含量；Fisher确切概率法；删去；合并74定性资料假设检验的正确应用四格表的卡方检验33多个率或构成比的比较多个率的比较多个构成比的比较行列表检验的注意事项75多个率或构成比的比较多个率的比较348.3多个率的比较表8.5三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比较768.3多个率的比较表8.5三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比检验步骤H0：3组有效率相等;H1：3组有效率不相等或不全相等α=0.05υ=（3-1）（2-1）=2P<0.005，故按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为3组有效率不同或不全相同。77检验步骤H0：3组有效率相等;368.3多组率的两两比较8.3.2改变检验水准法8.3.1卡方分割法基于比较次数改变检验水准的方法也称为Bonferroni校正。α'=α/c

（8.9）8.3多组率的两两比较8.3.2改变检验水准法8.3.178构成比的比较表8.6某临床试验治疗组和对照组血型构成79构成比的比较表8.6某临床试验治疗组和对照组血型构成3880作业P109

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第15,第16,第2039作业P109-110第15,第16,第208081谢谢您的专心听讲!40谢谢您的专心听讲!815、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。

6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。

7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。

8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。

9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。

10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。

11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。

12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。

13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。

14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。

15、如果没有人为你遮风挡雨