人教版课件中学《平均数》课件1

第二十章20.1.5平均数、中位数、众数“三数”的综合人教版数学八年级下册第二十章20.1.5平均数、中位数、众数“三数”的综合人教1学习目标1.进一步认识平均数、众数、中位数.2.知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异.3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．学习目标1.进一步认识平均数、众数、中位数.同学们，2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？导入新知同学们，2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法1知识点“三数”的综合应用为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？从折线统计图中获取数据信息合作探究1知识点“三数”的综合应用为了检查面包的质量4因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.

因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋5例1如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．

请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：例1如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)6(1)这一周中温差最大的一天是星期________；(2)这一周中每天最高气温的众数是______℃，中位数是______℃，平均数是________℃；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描述最贴切的一句是________．(填序号)①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的百分比的情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．三252626③(1)这一周中温差最大的一天是星期________；三2527【中考·邵阳】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(

)A．95分B．90分C．85分D．80分1B巩固新知【中考·邵阳】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所8端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是(

)A．22B．24C．25D．272B端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则9(3)由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可．注意以下几点:3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，主要考察内容：（5）平方法：设a、b是两负实数，则。零的立方根是零。（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？正比例函数的形式（k为常数，k0）正比例函数是特殊的一次函数D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝＝，（5）分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.从条形统计图(频数直方图)中获取数据信息合作探究(3)由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道10因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，11某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实例212月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售

额是多少？平均月销售额是多少？如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销

售额定为多少合适？说明理由.如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，

你认为月销售额定为多少合适？说明理由.月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售13商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组分析：14整理上面的数据得到下表和下图.解：销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312整理上面的数据得到下表和下图.解：销售额/万元131415115从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，

中位数是18,利用计算器求得这组数据的平均

数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月

销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额

是18万元，平均月销售额大约是20万元.从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，16如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以

定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看，在

平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，

大约会有

的营业员获得奖励. 如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以17如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，

月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从

样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万

元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估

计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右

的营业员获得奖励.如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，18选择具有代表一组数据特点的数据的方法：

对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值．新知小结选择具有代表一组数据特点的数据的方法：新知小结19（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.步骤：（1）求这组数据的平均数（2）个数与平均数的差（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满．把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。例如（5）.证明多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。3、众数【中考·宜昌】在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(

)A．18岁B．19岁C．20岁D．21岁1C巩固新知（1）什么情况下选择甲公司比较合算？【中考·宜昌】在6月2620如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(

)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元2C如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界21从扇形统计图获取数据信息做一做小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图.(1)在这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?合作探究从扇形统计图获取数据信息做一做合作探究22想一想在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗?想一想23因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．

因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分24例3某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.

解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃;（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×（℃）.例3某地连续统计了10天日25从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据．新知小结从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过新知小结26【中考·泰安】某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图和如下统计表(不完整)：1选修课ABCDEF人数/人4060

100

巩固新知【中考·泰安】某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F27根据图表提供的信息，下列结论错误的是(

)A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分

别为80人，70人D．喜欢选修课C的人数最少D根据图表提供的信息，下列结论错误的是()D28比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(

)A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断B比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是()B29由图可知，不等式推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。∴√(x-2y+9)+|x-y-3|=0，（1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。主要考察内容：7、一次函数与坐标轴围成的三角形面积：X=aX=aX=a∵直角三角形斜边上的高为5cm，三种统计图的优缺点：(1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，

反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统

计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求

出数据的中位数和平均数；1知识小结归纳新知由图可知，不等式三种统计图的优缺点：1知识小结归纳新知30(2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所

以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位

数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均

数；(3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分

比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；

利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．

(2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所31某校八年级(3)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图(如图)．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是(

)A．20元

B．30元

C．50元

D．100元B2易错小结某校八年级(3)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐32易错点：对众数的概念认识模糊.在求众数时，将众数出现的次数误认为是众数．众数是一组数据中出现次数最多的数，容易混淆的是“次数”和“出现次数最多的数”．本题中，条形统计图的高度表示捐款人数，是相对应的捐款金额出现的次数，易知本题捐款金额的众数是30元．易错点：对众数的概念认识模糊.在求众数时，将众数出现的次数误33B课后练习B课后练习DDCCDD人教版课件中学《平均数》课件11003024010030240DD人教版课件中学《平均数》课件1【答案】B【答案】B人教版课件中学《平均数》课件1人教版课件中学《平均数》课件1人教版课件中学《平均数》课件1人教版课件中学《平均数》课件1人教版课件中学《平均数》课件1人教版课件中学《平均数》课件1人教版课件中学《平均数》课件176787207678720再见再见第二十章20.1.5平均数、中位数、众数“三数”的综合人教版数学八年级下册第二十章20.1.5平均数、中位数、众数“三数”的综合人教52学习目标1.进一步认识平均数、众数、中位数.2.知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异.3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．学习目标1.进一步认识平均数、众数、中位数.同学们，2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？导入新知同学们，2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法1知识点“三数”的综合应用为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？从折线统计图中获取数据信息合作探究1知识点“三数”的综合应用为了检查面包的质量55因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.

因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋56例1如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．

请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：例1如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)57(1)这一周中温差最大的一天是星期________；(2)这一周中每天最高气温的众数是______℃，中位数是______℃，平均数是________℃；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描述最贴切的一句是________．(填序号)①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的百分比的情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．三252626③(1)这一周中温差最大的一天是星期________；三25258【中考·邵阳】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(

)A．95分B．90分C．85分D．80分1B巩固新知【中考·邵阳】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所59端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是(

)A．22B．24C．25D．272B端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则60(3)由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可．注意以下几点:3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，主要考察内容：（5）平方法：设a、b是两负实数，则。零的立方根是零。（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？正比例函数的形式（k为常数，k0）正比例函数是特殊的一次函数D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝＝，（5）分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.从条形统计图(频数直方图)中获取数据信息合作探究(3)由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道61因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，62某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实例263月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售

额是多少？平均月销售额是多少？如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销

售额定为多少合适？说明理由.如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，

你认为月销售额定为多少合适？说明理由.月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售64商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组分析：65整理上面的数据得到下表和下图.解：销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312整理上面的数据得到下表和下图.解：销售额/万元131415166从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，

中位数是18,利用计算器求得这组数据的平均

数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月

销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额

是18万元，平均月销售额大约是20万元.从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，67如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以

定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看，在

平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，

大约会有

的营业员获得奖励. 如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以68如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，

月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从

样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万

元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估

计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右

的营业员获得奖励.如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，69选择具有代表一组数据特点的数据的方法：

对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值．新知小结选择具有代表一组数据特点的数据的方法：新知小结70（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.步骤：（1）求这组数据的平均数（2）个数与平均数的差（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满．把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。例如（5）.证明多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。3、众数【中考·宜昌】在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(

)A．18岁B．19岁C．20岁D．21岁1C巩固新知（1）什么情况下选择甲公司比较合算？【中考·宜昌】在6月2671如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(

)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元2C如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界72从扇形统计图获取数据信息做一做小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图.(1)在这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?合作探究从扇形统计图获取数据信息做一做合作探究73想一想在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗?想一想74因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．

因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分75例3某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.

解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃;（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×（℃）.例3某地连续统计了10天日76从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据．新知小结从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过新知小结77【中考·泰安】某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图和如下统计表(不完整)：1选修课ABCDEF人数/人4060

100

巩固新知【中考·泰安】某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F78根据图表提供的信息，下列结论错误的是(

)A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调