(初中)中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数课件

第三节反比例函数第三节反比例函数考点一反比例函数图象与性质的相关计算例1(2018·云南省卷)已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则ab＝

．【分析】

根据点在反比例函数图象上，横纵坐标之积为定值求解．【自主解答】∵点P(a，b)在反比例函数图象上，∴ab＝2.考点一反比例函数图象与性质的相关计算1．点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A．(2，4)B．(－1，－8)C．(－2，－4)D．(4，－2)D1．点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点D2．已知反比例函数y＝－，当1＜x＜3时，y的取值范围是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．－2＜y＜－1D．－6＜y＜－2D2．已知反比例函数y＝－，当1＜x＜3时，y的取值范围D3．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()A.y2＜y3＜y1B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2A3．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在考点二反比例函数k的几何意义例2(2016·云南省卷)位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k＝(

)A．4B．2C．1D．－2考点二反比例函数k的几何意义【分析】

根据三角形的面积公式，以及反比例函数k的几何意义求解．【自主解答】因为位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，所以×2xy＝2，解得：xy＝2，所以：k＝2.故选B.【分析】根据三角形的面积公式，以及反比例函数k的几(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求该点所在反比例函数的解析式，确定k值时，要根据双曲线所在象限确定k的符号．(2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有在坐标轴上的边，则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线，将三角形分成两个小三角形来计算．(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求(3)结论1：如图1，S△OAB＝S梯形ABCD.(3)结论1：如图1，S△OAB＝S梯形ABCD.结论2：(1)如图2，S△OAB＝S△OAC＋S△BOC；(2)如图2，S△OAB＝S△ABH－S△AOM－S△BON－S矩形OMHN；(3)如图3，S△OAB＝S△OBC＝S梯形BMNC.结论2：(1)如图2，S△OAB＝S△OAC＋S△BOC；结论3：如图4，矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点，则结论3：如图4，矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点，1．(2018·福建A卷)如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为____．

61．(2018·福建A卷)如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝2．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是()A.－5B.－4C.－3D.－2C2．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在考点三反比例函数与一次函数综合题例3(2017·云南省卷)已知点A(a，b)在双曲线y＝上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为

．考点三反比例函数与一次函数综合题【分析】

先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab＝5，由a、b都是正整数，得到a＝1，b＝5或a＝5，b＝1.再分两种情况进行讨论：①a＝1，b＝5；②a＝5，b＝1，利用待定系数法即可求解．【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab＝【自主解答】∵点A(a，b)在双曲线y＝上，∴ab＝5，∵a、b都是正整数，∴a＝1，b＝5或a＝5，b＝1.设经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式为y＝mx＋n.①当a＝1，b＝5时，由题意，得解得∴y＝－5x＋5；②当a＝5，b＝1时，由题意，得解得∴y＝－x＋1.则所求解析式为y＝－5x＋5或y＝－x＋1.故答案为y＝－5x＋5或y＝－x＋1.

【自主解答】∵点A(a，b)在双曲线y＝上，∴ab＝5，1．(2018·新疆)已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋m的图象交于点(2，1)．(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)判断P(－1，－5)是否在一次函数y＝kx＋m的图象上，并说明原因．1．(2018·新疆)已知反比例函数y＝的图象与一次函数解：(1)∵反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋m的图象交于点(2，1)，∴解得解：(1)∵反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋m的∴反比例函数表达式为y＝，一次函数表达式为y＝2x－3.(2)在y＝2x－3中，当x＝－1时，y＝2×(－1)－3＝－5，所以点P(－1，－5)在一次函数y＝2x－3的图象上．∴反比例函数表达式为y＝，第三节反比例函数第三节反比例函数考点一反比例函数图象与性质的相关计算例1(2018·云南省卷)已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则ab＝

．【分析】

根据点在反比例函数图象上，横纵坐标之积为定值求解．【自主解答】∵点P(a，b)在反比例函数图象上，∴ab＝2.考点一反比例函数图象与性质的相关计算1．点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A．(2，4)B．(－1，－8)C．(－2，－4)D．(4，－2)D1．点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点D2．已知反比例函数y＝－，当1＜x＜3时，y的取值范围是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．－2＜y＜－1D．－6＜y＜－2D2．已知反比例函数y＝－，当1＜x＜3时，y的取值范围D3．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()A.y2＜y3＜y1B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2A3．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在考点二反比例函数k的几何意义例2(2016·云南省卷)位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k＝(

)A．4B．2C．1D．－2考点二反比例函数k的几何意义【分析】

根据三角形的面积公式，以及反比例函数k的几何意义求解．【自主解答】因为位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，所以×2xy＝2，解得：xy＝2，所以：k＝2.故选B.【分析】根据三角形的面积公式，以及反比例函数k的几(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求该点所在反比例函数的解析式，确定k值时，要根据双曲线所在象限确定k的符号．(2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有在坐标轴上的边，则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线，将三角形分成两个小三角形来计算．(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求(3)结论1：如图1，S△OAB＝S梯形ABCD.(3)结论1：如图1，S△OAB＝S梯形ABCD.结论2：(1)如图2，S△OAB＝S△OAC＋S△BOC；(2)如图2，S△OAB＝S△ABH－S△AOM－S△BON－S矩形OMHN；(3)如图3，S△OAB＝S△OBC＝S梯形BMNC.结论2：(1)如图2，S△OAB＝S△OAC＋S△BOC；结论3：如图4，矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点，则结论3：如图4，矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点，1．(2018·福建A卷)如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为____．

61．(2018·福建A卷)如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝2．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是()A.－5B.－4C.－3D.－2C2．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在考点三反比例函数与一次函数综合题例3(2017·云南省卷)已知点A(a，b)在双曲线y＝上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为

．考点三反比例函数与一次函数综合题【分析】

先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab＝5，由a、b都是正整数，得到a＝1，b＝5或a＝5，b＝1.再分两种情况进行讨论：①a＝1，b＝5；②a＝5，b＝1，利用待定系数法即可求解．【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab＝【自主解答】∵点A(a，b)在双曲线y＝上，∴ab＝5，∵a、b都是正整数，∴a＝1，b＝5或a＝5，b＝1.设经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式为y＝mx＋n.①当a＝1，