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万有引力定律的应用2011届高三总复习第五章天体运动

万有引力定律的应用2011届高三总复习第五章天体运动一、分析物体重力的变化1、不考虑地球自转（黄金代换）2、重力随高度的变化在h非常大时考虑

地面外的物体，不必考虑地球自转一、分析物体重力的变化1、不考虑地球自转（黄金代换）2、重力例：一物体在地球表面的重力为90N，它在以5m/s2加速上升的火箭中视重为85N，则此时火箭离地球表面有多远？（g=10m/s2，地球的半径R＝6.4×103km）一、分析物体重力的变化例：一物体在地球表面的重力为90N，它在以5m/s2加速一、G一、分析物体重力的变化3、考虑地球自转时，地面上物体的重力是引力的分力极地：赤道：F引F向↑↑↑↓不变问题：自转角速度能否无限增大？赤道重力与极地重力的差：G一、分析物体重力的变化3、考虑地球自转时，地面上物体的重力一、分析物体重力的变化4、星球的自转极限取星球上一小物，所受万有引力全部作为自转的向心力例如：地球自转角速度大到一定程度，则其表面物体“漂”起来完全失重一、分析物体重力的变化4、星球的自转极限取星球上一小物，所受一、分析物体重力的变化例：组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R，密度为ρ，质量为M，且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（）A、B、C、D、AD一、分析物体重力的变化例：组成星球的物质是靠引力吸引在一起的例：某未知星球赤道上的重力只有两极的90%，且自转周期为T，试求该星球的平均密度？一、分析物体重力的变化例：某未知星球赤道上的重力只有两极的90%，且自一、分析物体二、计算“中心天体”的质量1）“g”、“R”计算法依据万有引力等于重力2）“T”、“r”计算法依据万有引力等于向心力围绕中心天体运转的星球周期轨道半径M日=2×1030kgM地=6×1024kg拓展：R为到地心的距离，g

为对应高度的重力加速度。二、计算“中心天体”的质量1）“g”、“R”计算法依据万有引二、计算“中心天体”的质量

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做了如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线的一端栓一质量m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最高点，与最低点两位置时测力计的读数差为ΔF，已知引力常量为G，试根据题中提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。二、计算“中心天体”的质量一宇航员抵达一半径二、计算“中心天体”的质量

一宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船备有以下器材：

A．精确秒表一只B．已知质量为m物体一个

C．弹簧秤一个D．天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量。依据测量数据，可求出该星球的半径R

及星球的质量M（已知万有引力常量为G）。（1）两次测量所选用的器材分别为

、

（用序号表示）。（2）两次测量的物理量分别是

、

。（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：

、

。（2）飞船绕行星运行一周的时间T；着陆后弹簧测得的物体的重力F。ABC二、计算“中心天体”的质量一宇宙飞船飞近某一二、计算“中心天体”的质量

科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）

A．恒星质量与太阳质量之比

B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比

D．行星运行速度与地球公转速度之比AD二、计算“中心天体”的质量科学家在望远镜中看三、“行星”或“卫星”的运动量与r的关系依据：万有引力等于向心力1、若中心天体一定，则v,w,T,a唯一决定于半径r。2、v,w,T,a,r五量中任意一个发生变化，其他几个必同时变化。三、“行星”或“卫星”的运动量与r的关系依据：万有引力等于四、求解相遇问题从“相遇”到再次“相遇”的时间t12四、求解相遇问题从“相遇”到再次“相遇”的时间t12例：假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象（）

A． B．

C．D．四、求解相遇问题C例：假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别四、求解相遇例：如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？（06江苏高考）RhOAB四、求解相遇问题例：如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆（06江苏高五、“双星”和“三星”模型m1m2r1r2ω大小一样万有引力一样向心力大小一样若仅已知两星球间距离为L，T；能求出哪些量？（开放性）若已知m1，m2间距离为L，能否求出各自半径？双星的向心力由相互的引力提供五、“双星”和“三星”模型m1m2r1r2ω大小一样万有引例：两颗靠得很近的星球以相同的角速度绕二者连线上的某点O匀速转动，已知两颗星球的中心相距为L，他们的运动周期为T，试求这两颗星球的质量之和。五、“双星”和“三星”模型例：两颗靠得很近的星球以相同的角速度绕二者连线上五、“双星五、“双星”和“三星”模型（06广东高考）RRORRR例：宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？五、“双星”和“三星”模型（06广东高考）RRORRR例：五、“双星”和“三星”模型五、“双星”和“三星”模型1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。

万有引力定律的应用2011届高三总复习第五章天体运动

万有引力定律的应用2011届高三总复习第五章天体运动一、分析物体重力的变化1、不考虑地球自转（黄金代换）2、重力随高度的变化在h非常大时考虑

地面外的物体，不必考虑地球自转一、分析物体重力的变化1、不考虑地球自转（黄金代换）2、重力例：一物体在地球表面的重力为90N，它在以5m/s2加速上升的火箭中视重为85N，则此时火箭离地球表面有多远？（g=10m/s2，地球的半径R＝6.4×103km）一、分析物体重力的变化例：一物体在地球表面的重力为90N，它在以5m/s2加速一、G一、分析物体重力的变化3、考虑地球自转时，地面上物体的重力是引力的分力极地：赤道：F引F向↑↑↑↓不变问题：自转角速度能否无限增大？赤道重力与极地重力的差：G一、分析物体重力的变化3、考虑地球自转时，地面上物体的重力一、分析物体重力的变化4、星球的自转极限取星球上一小物，所受万有引力全部作为自转的向心力例如：地球自转角速度大到一定程度，则其表面物体“漂”起来完全失重一、分析物体重力的变化4、星球的自转极限取星球上一小物，所受一、分析物体重力的变化例：组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R，密度为ρ，质量为M，且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（）A、B、C、D、AD一、分析物体重力的变化例：组成星球的物质是靠引力吸引在一起的例：某未知星球赤道上的重力只有两极的90%，且自转周期为T，试求该星球的平均密度？一、分析物体重力的变化例：某未知星球赤道上的重力只有两极的90%，且自一、分析物体二、计算“中心天体”的质量1）“g”、“R”计算法依据万有引力等于重力2）“T”、“r”计算法依据万有引力等于向心力围绕中心天体运转的星球周期轨道半径M日=2×1030kgM地=6×1024kg拓展：R为到地心的距离，g

为对应高度的重力加速度。二、计算“中心天体”的质量1）“g”、“R”计算法依据万有引二、计算“中心天体”的质量

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做了如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线的一端栓一质量m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最高点，与最低点两位置时测力计的读数差为ΔF，已知引力常量为G，试根据题中提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。二、计算“中心天体”的质量一宇航员抵达一半径二、计算“中心天体”的质量

一宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船备有以下器材：

A．精确秒表一只B．已知质量为m物体一个

C．弹簧秤一个D．天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量。依据测量数据，可求出该星球的半径R

及星球的质量M（已知万有引力常量为G）。（1）两次测量所选用的器材分别为

、

（用序号表示）。（2）两次测量的物理量分别是

、

。（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：

、

。（2）飞船绕行星运行一周的时间T；着陆后弹簧测得的物体的重力F。ABC二、计算“中心天体”的质量一宇宙飞船飞近某一二、计算“中心天体”的质量

科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）

A．恒星质量与太阳质量之比

B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比

D．行星运行速度与地球公转速度之比AD二、计算“中心天体”的质量科学家在望远镜中看三、“行星”或“卫星”的运动量与r的关系依据：万有引力等于向心力1、若中心天体一定，则v,w,T,a唯一决定于半径r。2、v,w,T,a,r五量中任意一个发生变化，其他几个必同时变化。三、“行星”或“卫星”的运动量与r的关系依据：万有引力等于四、求解相遇问题从“相遇”到再次“相遇”的时间t12四、求解相遇问题从“相遇”到再次“相遇”的时间t12例：假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象（）

A． B．

C．D．四、求解相遇问题C例：假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别四、求解相遇例：如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？（06江苏高考）RhOAB四、求解相遇问题例：如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆（06江苏高五、“双星”和“三星”模型m1m2r1r2ω大小一样万有引力一样向心力大小一样若仅已知两星球间距离为L，T；能求出哪些量？（开放性）若已知m1，m2间距离为L，能否求出各