七年级数学下册第6章实数61平方根611算术平方根课件(新版)新人教版

第6章实数6.1平方根第1课时算术平方根第6章实数1一、创设情境，导入新课为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子.于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为10dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？周长：10×4=40（dm）面积：10×10=100（dm2）一、创设情境，导入新课为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打2一、创设情境，导入新课如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为125dm2的正方形桌子.”请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？一、创设情境，导入新课如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张3二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出下列各数的平方吗？0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出4二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？25，0，4，，，，1.69.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一5二、师生互动，课堂探究25，0，4，，，，1.69.哪个数的平方是？二、师生互动，课堂探究25，0，4，，，，16二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧要裁出一块面积为25dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5dm.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论学校要举7二、师生互动，课堂探究正方形面积/dm2191636边长/dm请完成下表：1346有时已知一个数，要求这个数的平方，有时已知某数的平方，要求这个数.二、师生互动，课堂探究正方形191636边长/dm请完8二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定.我们可以先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.由以上过程你发现了什么？二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难平方根有两9二、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方根是0.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，

a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数.二、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方10二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即：二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例11二、师生互动，课堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算术平方根分别为：140103

小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.二、师生互动，课堂探究(1)900；(2)1；(3)12二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难例2：铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为xm，则有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算术平方根为0.5，即：则每块地板砖的边长应为0.5m.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难例2：铺13二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习14二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（2）求下列各式的值：,,,.=0.4=3=0.5二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（2）求下列15二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.解：由题意知：(3x-4)2=25，则3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-16二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（4）已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.解：由题意知：

a2=9，|b|=4，则a=3，b=±4,所以a-b=-1或7.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（4）已知917二、师生互动，课堂探究（三）创新提升已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a,b的值.解：由题意知：

2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，所以a=5，b=2.解得：a=5,把a=5代入,解得b=2.二、师生互动，课堂探究（三）创新提升已知2a-1的算18三、归纳总结，知识回顾这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根.三、归纳总结，知识回顾这节课主要就平方根中的算术平方根19谢谢大家！再见！谢谢大家！20第6章实数6.1平方根第1课时算术平方根第6章实数21一、创设情境，导入新课为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子.于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为10dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？周长：10×4=40（dm）面积：10×10=100（dm2）一、创设情境，导入新课为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打22一、创设情境，导入新课如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为125dm2的正方形桌子.”请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？一、创设情境，导入新课如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张23二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出下列各数的平方吗？0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出24二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？25，0，4，，，，1.69.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一25二、师生互动，课堂探究25，0，4，，，，1.69.哪个数的平方是？二、师生互动，课堂探究25，0，4，，，，126二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧要裁出一块面积为25dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5dm.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论学校要举27二、师生互动，课堂探究正方形面积/dm2191636边长/dm请完成下表：1346有时已知一个数，要求这个数的平方，有时已知某数的平方，要求这个数.二、师生互动，课堂探究正方形191636边长/dm请完28二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定.我们可以先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.由以上过程你发现了什么？二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难平方根有两29二、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方根是0.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，

a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数.二、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方30二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即：二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例31二、师生互动，课堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算术平方根分别为：140103

小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.二、师生互动，课堂探究(1)900；(2)1；(3)32二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难例2：铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为xm，则有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算术平方根为0.5，即：则每块地板砖的边长应为0.5m.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难例2：铺33二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习34二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（2）求下列各式的值：,,,.=0.4=3=0.5二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（2）求下列35二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.解：由题意知：(3x-4)2=25，则3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-36二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（4）已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.解：由题意知：

a2=9，|b|=4，则a=3，b=±4,所以a-b=-1或7.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（4）已知937二、师生互动，课堂探究（三）创新提升已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a,b的值.解：由题意