两物体分离的临界问题课件

当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件.解答临界问题的关键是找临界条件.一、临界问题许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件.当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过1二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状态的两物体分离二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状2【例1】

如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两小物块，他们的质量分别为mA和mB，并分别带有+QA和+QB的电荷量，两物体间由劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连。另有一不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与B相连，另一端连一轻挂钩，整个装置处于场强为E、水平向左的匀强电场中。已知A、B所带电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中B不会碰到滑轮。不计一切摩擦及A、B间的库仑力。则：（1）若在挂钩上挂一质量为M的物体C并从静止状态释放，可使A对挡板P的压力恰变为零，但不会离开P，求C下降的最大距离；（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为多大？【例1】如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两3故C下降的最大距离为：h=x1+x2③

由①～③式解得

④【解析】(1)开始时弹簧压缩量为x1,当A离开档板时弹簧伸长量为x2,对A由

可得②对B由平衡条件：

可得①故C下降的最大距离为：h=x1+x24【解析】由④～⑥式解得当A刚离开挡板P时,B的速度为:(2)由能量守恒定律知,当C质量为M时：Mgh=QBEh+⊿E弹⑤当C质量为2M

时：2Mgh=QBEh+⊿E弹+(2M+mB)V2/2

⑥(1)C下降的最大距离为：④【解析】由④～⑥式解得(2)由能量守恒定律知,当C质量为5一、与地面或与固定档板分离某物体与地面或与固定档板相接触，开始该物体是处于静止状态，与地面或与固定档板间有弹力作用，但分离时相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定档板分离。一、与地面或与固定档板分离某物体与地面或与固定档板相6类题1：（05年，全国Ⅰ卷）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.类题1：（05年，全国Ⅰ卷）如图，质量为m1的物体A经7类题2:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m．

(1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．

(2)若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物块C从A的正上方某位置处无初速释放与A相碰后，立即粘在一起(不再分离)向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高H处释放，则最终能使B刚好要离开地面．若C的质量为m/2，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少?

类题2:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上8CθAB类题3：（2005年全国理综Ⅲ卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。FCθAB类题3：（2005年全国理综Ⅲ卷）如图所示，在倾角为9二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状态的两物体分离二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状10【例2】如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30º的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定档板上，质量分别为mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，

mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2.0×10－5C、qC＝＋7.0×10－5C且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2。求时间t.【例2】如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30º11开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力。分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L2，则故t＝1s【解析】∴L1＝2m∴L2＝3m由开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则12

这类问题两物体相接触，开始两物体一起以相同加速度运动，但两物体即将分离时相互作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力改变而使其加速度发生变化，因两物体加速度不同导致两物体发生分离。二、处于变速运动状态的两物体分离这类问题两物体相接触，开始两物体一起以相同加速13类题5：如下图所示，一根劲度系数为k、质量不计的弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分离？类题5：如下图所示，一根劲度系数为k、质量不计的弹簧，上端固14类题6：如图所示，一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5kg，Q的质量m＝1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800N/m，系统处于静止状态，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在0.2s以后，F为恒力，求：(1)力F的最大值与最小值。(取g＝10m/s2)(2)写出力F随时间变化的关系式。类题6：如图所示，一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连15BA类题7：如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体木块B相连，木块A叠放在B上，已知木块A、B质量分别为0.60kg和0.40kg，若在木块A上作用一个竖直向下的力F，使A、B缓慢向下运动10cm后撤去力F，此时弹簧具有2.0J的弹性势能。则木块A、B分离后木块A竖直向上运动的最大位移Hm多大?（设弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）.BA类题7：如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上16

在解答两个相互接触的物体分离的问题时，仅利用“物体速度相同”的条件进行分析是不够的.还应根据具体情况，利用“相互作用力为零”及“物体加速度相同”的临界条件进行分析，得出正确的结论.规律技巧提炼在解答两个相互接触的物体分离的问题时，仅利用“物体速度相17两物体间分离时应抓住以下几点：小结：②两者间无弹力作用；③两者速度相同；④两者加速度相同。①两物体简化为质点，所处位置相同；两物体间分离时应抓住以下几点：小结：②两者间无弹力作用；③两18谢谢！谢谢！19

当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件.解答临界问题的关键是找临界条件.一、临界问题许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件.当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过20二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状态的两物体分离二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状21【例1】

如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两小物块，他们的质量分别为mA和mB，并分别带有+QA和+QB的电荷量，两物体间由劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连。另有一不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与B相连，另一端连一轻挂钩，整个装置处于场强为E、水平向左的匀强电场中。已知A、B所带电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中B不会碰到滑轮。不计一切摩擦及A、B间的库仑力。则：（1）若在挂钩上挂一质量为M的物体C并从静止状态释放，可使A对挡板P的压力恰变为零，但不会离开P，求C下降的最大距离；（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为多大？【例1】如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两22故C下降的最大距离为：h=x1+x2③

由①～③式解得

④【解析】(1)开始时弹簧压缩量为x1,当A离开档板时弹簧伸长量为x2,对A由

可得②对B由平衡条件：

可得①故C下降的最大距离为：h=x1+x223【解析】由④～⑥式解得当A刚离开挡板P时,B的速度为:(2)由能量守恒定律知,当C质量为M时：Mgh=QBEh+⊿E弹⑤当C质量为2M

时：2Mgh=QBEh+⊿E弹+(2M+mB)V2/2

⑥(1)C下降的最大距离为：④【解析】由④～⑥式解得(2)由能量守恒定律知,当C质量为24一、与地面或与固定档板分离某物体与地面或与固定档板相接触，开始该物体是处于静止状态，与地面或与固定档板间有弹力作用，但分离时相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定档板分离。一、与地面或与固定档板分离某物体与地面或与固定档板相25类题1：（05年，全国Ⅰ卷）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.类题1：（05年，全国Ⅰ卷）如图，质量为m1的物体A经26类题2:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m．

(1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．

(2)若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物块C从A的正上方某位置处无初速释放与A相碰后，立即粘在一起(不再分离)向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高H处释放，则最终能使B刚好要离开地面．若C的质量为m/2，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少?

类题2:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上27CθAB类题3：（2005年全国理综Ⅲ卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。FCθAB类题3：（2005年全国理综Ⅲ卷）如图所示，在倾角为28二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状态的两物体分离二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状29【例2】如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30º的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定档板上，质量分别为mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，

mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2.0×10－5C、qC＝＋7.0×10－5C且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2。求时间t.【例2】如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30º30开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力。分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L2，则故t＝1s【解析】∴L1＝2m∴L2＝3m由开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则31

这类问题两物体相接触，开始两物体一起以相同加速度运动，但两物体即将分离时相互作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力改变而使其加速度发生变化，因两物体加速度不同导致两物体发生分离。二、处于变速运动状态的两物体分离这类问题两物体相接触，开始两物体一起以相同加速32类题5：如下图所示，一根劲度系数为k、质量不计的弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分离？类题5：如下图所示，一根劲度系数为k、质量不计的弹簧，上端固33类题6：如图所示