ppgmat2018全年寂静-gmat起数学5.2老师解析版

数学机TOC\o"1-1"\h\z\u一、算数与代数基 二、集合类问 三、算数与代数进阶——数论与数 四、函数与坐标 五、多项式与方 六、几何 七、统计、排列组合和概 已更往期练习一.算数与二.集合类问题26三.算数与代数进阶——数论四.函数与坐标68五.多项式与方七.统计、排列组合和概率一、算数与代数告诉你今年，卖出去的时候比r少了多少%，问rgiPS：数字1357911.110 PS：− 【答案】√5解析：− = =√5+ PS：8x2524一共49iit，X=等于16PS：X是一个正整数，请问X的平方可能是以下哪个？选项都是7位以上的数字PS：(√2+√3)/(√2-【答案】-5-解析：(√2√3)23)23)^2=-5-达到50%含水量？9×75%=6.5L，BrndX9-6.75=2.25LPS：在城市里开车和在highway上开车分别是20/和25/gllon。在城里开了20，在高速开了30，求平均l是多少？【答案】22.7al0alon9,PS2000O45300B251700200020O的半价票数量和Bsaleprofit解析：2000×20%=400OB200salespo045×50%+200×25×50%+100×45×25=490001PS：√232

1×√ √√

3PS：x=0.d1d2d3d4d1=4d2=2d3=8d4（顺序可能有误，不过数字没错）xdigit是多少2：条件1充分解析×h8n故女的是下午12：32到的公次的成绩（记不住了80，问期末至少要考多少分？解析：0.2（A+B+C）+0.4期末=PS：飞机飞400，去的时候时速350，回来的时候时速250，问来回路程总路程=800总时间=400/350+400/250=96/35条件1：1天的是5就是6，S。选BPS：定义函数：)/16，那么f(2k)=多少的DS：如数轴图：有三个点还是四个点吧，UVST有没有别的条件来着，就是问V是不是在0的右边？条件二：UV<0UVV0PS：求一个挺大的数乘以99hundredsdigit是多少PS：James和五个朋友一起去吃饭，套餐比只点主餐贵3块。James只点了主餐，5个朋友点的套餐，所有人平分账单，问James如果点套餐会比点主餐多付？【答案】0.5PS4120（41209package100（这个数字对的shift1000unpackaged，问两个小时后有多少unpackaged？时后未包装的有2×3600×(30-100/9) 忘了，问retailprice？PS：xyz三个人做任务，xy可以同时做，yz可以同时做，但xz不能同时做。给了个表格，显示xyz分别需要完成的零件数，以及做每个零件需要的时长（具体数忘了，求完成任务：1++3..S^2=1^3+2^3+3^3+...（1+2+3+...n）^3-(1^3+2^3+3^3+【答案】S^2(S解析：直接带入有S^3S^2=S^2(S条件1：1/x的百分位是02：x1/x的十分PS：买了一本usedbook花了35slnprice，然后又在elnprice基discount40%purchaselistprice解析：设slnprice为x，则purchase的价格为0.35listprice为0.4x，故所求为0350487%80，空的时候自重100问装满油的车多重 解析

√1+【答案】√2−解析： √1+

√1− √1+1√1−

=√2√1−1=√2− DS：机票打折，机票>75，求discount价格（还给了张每一档打折的表）条件1：=16/5的折后价条件2：条件1：a7的倍数条件1：缺失1：Kcost是J3/4解析：综合1,2，仍不知道revenue和cost之间10<问下面的数哪个最大解析：据狗主回忆，ts都小于1，R大于1，所以R/ts1997Qx1997P2x，1998P2.3x，Q1.2x，则所求为2312x)x2x)00%166%S1)*n！+(n-解析：(n-1)*n！+(n-1)！*n=(n-1)*n*(n-1)！+(n-1)！*n=(n-1)！*(n^2-条件1：已知AB一起完成需要2小时解析：1/(a+b)=2，1/(b+c)=3，要求1/(a+b+c)。联立1,2，仍缺少条解析：1+15%-+1%131-=4DS：A和B公司生产相同的产品，问A比B多多少条件2：A要比B多生产150个。解析：条件1,2，综合也无法得出。因为不知道量PS：的前三次成绩各占总成绩的20%，最后一次考试占总成绩的40%，前三次成绩分别是64，82，88，问最后一次成绩最小是多少，使最后总成绩最低为80？【答案】-条件1：r^2=-r2：r=-解析1r=0或-1，条件2DS：X从A开车到B,开了五个钟。问前200的平均速度？条件1：前3小时的平均速度是XX解析：综合1,2，仍不能知道前200究竟开了多久，故无法解4+1=44+1+1=6PS：第一年比第二年小20%，第二年比第三年小20解析：(1-20%)^2=64%，第一年是第三年的|-2|+|-6|-|9|等于完之后容量到了7/8问她加这些花了？条件1：她昨天加到容量是几分之几 条件2：她从空的花了202.5刀把它装到一半分是多少。综合1,2，可求PSicepratiopsenior然后说v8个人，p12个人，求vicesenior的比值？解析8/=2，解得s=18，故s814解析：设花生糖x元/磅，则巧克力(x+2)元/磅。故有[(x+2)+2x]/3=3.8，解得n。问13）（32PSworingproblem:Afilledatubein24hours，Bfilledatubein18hours，IfAandBworktogethertofill8hours，whatfractionlbefilled?解析×+86manyas25cent个，求5cent有几个？【答案】95x+10y+25z=320,x+y+z=29和y=3z,【答案】662/3解析：(20,000,00060,000,000)60,000,000662/3PSApurchaseprice50，Bpurchaseprice5，Aporfit30%purchasee的porfit是50%purchaseprice，B的数量fivetimesasmanyasA，ABprofit550A和Bslesrevenue？解析：A50×30%=15，B5×50%=2.5，AxB件数5x。可得方程15x+5x*2.5=550,解得x=20，故A20件，B100件。saleS：2-1)^(-解析：(√2-1)^(-1)=1/(√2-1)=PS：有9刀，本来计划按照原来的单价买fipound的sld，到了店里发现单价每pound单价上调了0,2刀，所以最后比之前少买了0.5pound的salad，问最解析：设最后买了xpound，则原来准备买x+0.5pound，故9/x=9/(x+0.5)+0.2，解得二、集合类问剩下啥都不会的有143个人。问弹吉他的比打鼓的多多少人？160+40=200PS：100个人，oil，ns，oer，个什么都没选，选sc的有60，选news35，选others的有50，只选了socil和news10，只选了newsother的有10，三个都选的有14，问只选了others的有多少个？【答案】245=95人，故只选了others的有95-71=24人（at只免了french或只免了a有多少人？条件2：没免的xx人解析：根 条件1：三种都订的xx人2：atleast订两种30会法语的一共占总人数的10%。问的似乎是男生中会法语的比例？和各有0.125x会法语。故男生中会法语的比例为1x1.PS10个老师，4个教西班牙语，其它的教别的两种语言，从这10个人里面选三个C103）（6）120条件1：去博物馆80。解析：综合1,2，仍然缺三、算数与代数进阶——数论与条件1：X+Y是偶数分。条件2同样说明XY同奇或同X+Y故也单独充分S：fx、yarepositieineers,whatisthevaueof（x+y）^2？条件1：x=y-3条件2：x、yare 1,2，xy-3说明xy一奇一偶，但是同为质数，说明只能是25.故题目：0<X<Y<ZXeven条件1：XZiseven条件1：x不能被3整除2：x-12且x-1x+1奇偶性相同。条件2x-1为奇数，故x+1也为奇数，故不可能被24除。条件2单独充分条件1：xy>01：|s-t|=t条件2：|s-解析：条件1说明t≥0s＞t时，s=2t，s＜t时，s=0不合题意，故s＞t。条件2单独无法说明DS：st的余r，stpsitive，reven吗？条件1：s是odd2：t是条件一：3/213/30。条件二：2/32，1/31。1+2，3/30，1/31。DS：100a+10b+43条件1：ab是奇数100a+10b+4能不能被3NS。条件二：a+b，a+b+4NSPS：有一个式子x*y代表xy/x+y，问1/a*1/a解析）条件1：x^2/y^2>0条件2充分，3次方和1次方奇偶性相同DS2/a+2/b1:a,b62a,b的最小公倍数解析：只有综合1,2才能求出a和b是6,12.故可求1：k>n条件2：k=n(n+1)/22n(n+1)/2nn^2先列出公n^2-n(n+1)/2=1/2n(n-1)和n-n(n+1)/2=1/2n(1-n＜0时，1/2n(n-1)＞0，1/2n(1-n)＜0当0＜n＜1时，1/2n(n-1)＜0，1/2n(1-n)＞0故n^2＜n(n+1)/2＜n；n＞11/2n(n-1)＞0，1/2n(1-n)＜0故n＜n(n+1)/2＜n^2；k确实在nn^21：x+3=odd条件1：xyz是偶数解析：条件1说明x,y,z中至少有一个偶数。假设x是偶数，那么无法确定yz的奇偶性，不充分。条件2说明x,y,z是两奇一偶或者三偶，第一种情况同样无法确定。综合1,2，仍条件1：第一项是3，第三项是xx（给了一个数）ad10R0DS：25(10n)+17(102n3条件1：忘了条件1：x>-12条件2：x<-PS：5^5005^5015^5025^5033×13)，故最大质数因子为DS：x^2y^2even？条件1：x+y=02：x-y解析：x^2y^2=(x-y)(x+y)，条12都充7，5，求数列第一条件1：6是a的一个factor解析：条1分，如a=6a=12案不2a=1020答案不同。综合1,2，只能得出a含有至少一个2，不充分。条件1：m=n+312^(n+3)+2^n=2^n(2^3+1)=9×2^n32PSksquare6

起来除去ksquare 1+2+…+k=k(k+1)/2,和平方求和公 122+^k+(+6PS：n^3有四个digit，其中个位数是3，问题好像是问所有digit五位数。故能确定所求digit的和为4+9+1+3=17PS：b/8250eialeastpossibleintergerPS：n=a+b+c=x*y*zabcxyzn5解析：条1中，abc是连续整数bc52,3，可a+b+c56，即余1.条件2也能确定x=5m+1,y=5m+2,z=5m+3,故xyz=(m+1)(5m+2)(5+3)展开每一项都含有5，常数项为6，故被51.PS：8【答案】96解析：8!=8*7*6*5*4*3*2*1=2^7*3^2*5*7，故有(7+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)=96ry条件1：b=21解析：题目感觉有点怪。这样来看综合1,2就能求出确定的DS：max（x，0.05y，x是否等于这个更大的值？1：10x=yx=0.5yPS：有一个数列题X1=3Xn=X(n-1)1X20解析：可知𝑋𝑛12(𝑋𝑛−11),故𝑋𝑛1是一个等比数列，首项为𝑋112。𝑋𝑛1故𝑋20−𝑋19=𝑋20−1−（𝑋19−1）=2^20-5A1An-2SumA12S35+2-3=7条件1：r>0解析：题目即是问是否r,s均为正数。条件1充分，由于r*s>0s＞0。条件2充分，直接可知s^3＞0，故r^2*s^3>0DSisx<y？条件1：|x-y|<|y|条件2：xy>0PS：571+572+5733therearettgmandr.ristheremainderwhen(+isveby24.whatisr?misnotdiiilebymisnotdiiileby1,2，m2m-+2×2=4m-+是两个连续偶数，故有一个是4的倍数，故还可以提出一个因子2(m-1)(m+1)能够提出来因子4×2×3=24，能被24整除故r=0DS：x+y=primber,isy1：xDS：能否判断x-条件2单独也无法判断综合1,2，仍然无法判1：n-1综合1,2，仍不可以Sp＜＜r＞，解析：ptrsz＞0说明负数个数为偶数个，即024ptrsz均不0.p,t异号，则一p负t正，故负数个数只有1个，不成立pt＞0.1…，Sn+n2,S10=17,S13=55，求解析：S13-0S12SS10S11S0+S11-S10=2S11=38，故S11=19，故S12=36，S14=S13+S12=55+36=91条件1：d≥294条件1：N是58次方的pl2：N205mliple解析：12500000=5^8*2^51N5^8的uie无法判断。条件2:N是5^5*2^10的ie不知道是不是含有5，同理不充分综合1，2，N一定是5^8*2^10lpe，那么5^8*2^5一定是N的factorPS12!21,2×2+3+3=10PS：2360.解析：要出现6个0，必须要出现6个5，因为偶数个数比含5的数少，故不需要对偶数个数做要求。我们从小到大找，5,10,15,20已经含有4个5了，25=5×5含有2个5，故至少乘到25即可DS：npr是不同的 解析：最小的三个质数为2,3,5，最小的乘积的情况为DS：a，bie，问a/b＞1/2吗？条件1：a/(b-1)＞1/22：(a-解析：条件1表明b-1＞0，由于b-1＜b，故a/(b-1)＞a/b，无法判断。2a-1＜a1/2＜(a-1)/b＜a/b，充分条件1：r/2是整数四、函数与坐]是最大的ite并且等于或者小于a，问[a]=1综合1,2，可得[a]=1DS：坐标系中，x+ry=5r1（r1）在直线上2（1,r）题干应该有问题，条件1,2得出的答案有两个交点的时候，关于a，b的直线方程？PSabcdab100bc100a出发走了距离a有x的距离的一点，那么这一点离b和c的距离和是多少？选|200-2x||100-x|+|x+100|这解析：|100-x|+|200-DS：有一道很难，F(x)=x-x^2，问f(a)小于f(b)吗？条件1：a＜b解析：先看F(x)的单调性，可得f’(x)=1-2x,可f(x)单调性x=0.5前后有变化，故不充分。条件2单独也不1,2，f(a)-f(b)=(a-b)+(b^2-a^2)＜0，故1.3（-1（1.-3（3.-是C，问AC=AB的点有几个？【答案】6y=(4x-7)/3-(4x+7)/4，问直线不经解析：化简得y=1/3x-49/12，可知不过第二象解析：直接根据解析式得出与坐标轴交点（0,6）和（-30。则三角形面积为mn，mn为√10、且x,y值为整数的点有几个？【答案】8解析：√0√(^2故在mn)的左上、左下、右上、右下各有2个点，共8DS：y=mx+b，y=nx+cm,n的大小关系条1：b＞cb,cbc负结果不同，故也不充分（a,b,Q(c,d)【答案】√【87-2*(ac+bd)解析：用两点间距离公式，答案为√【87-2*(ac+bd)后题目要求在直线上选出2^13的位置？解析：2^13-2^12=2*(2^12-2^11)。即是已知两个点间距离的两五、多项式与S4x解析：x(4x-1)＜0，解得解析：(√x)^2+√x-1=0，解得√11：k^6+k^4+k^2=02：k^3-k=0PS+yx()在以下哪个y值恒成D：|x2>2条件1：X>-6圆桌X=3PS：x^2+y^2=4xy，求(x+y)/(x-解析：由题干可知xy≥0，(x+y)^2=6xy,(x-y)^2=2xy，故代入可得(x+y)/(x-y)=PSXPQ15P+5Q=16,条件1：大的比小的多装3解析：观察题干，发现大的容量，和大小truck的次数未知，一共三个未知数，题干提供了一个方程。条件1，可得大的容量为8.条件2可得两种的关系。综合1,2，有两个新方程，DSPS：a/17+b/51=1，ab解析：该直线与与坐标轴的交点为(0,51)和(17,0)，故解有18PS：x=0.18，问(1/6x^21/3x1/4x1/2)最接近多少？选0~1/64,1/64~1/32,1/32~1/2和1/2~1吧好像解析：(1/6x^21/3x)1/4x1/22/3*x=0.12du条件1：是D型椅子多赚了1,500？失忆件12各提供了一个方程，皆可与题干方程联立求解，故均充分PS1/(2n-1)!-(n+=nbn(2+求解析：1/(2n-1)!-1/(2n+1)!=[2n(2n+1)-2+(²+1)/(2n+1)!， a=4.b=2，c=-DS：某销售的工资是由基本工资+4%的销售提成组成，然后这个人7/8月份的基本工资没变，问8月比7月的销售额高多少？条件2：基本工资是$3500解析：一个用户小时平均用水为x/24,故用户数量为PS：x+x^(1/2)=1求【答案】(√5-解析：设x^（1/2）=t，代入求得x^（1/2）=t=(√5-1：A1.12：B1.2解析：设A,B的效率为a，b，则有1/(a+b)=x,1/(1.1a+1.2b)=y。要求y-x，联立解不出，EPS：有一个（X^2+CX+1（X^2-CX+1）=X^4+1，求解析（X^2+CX+1（X^2-CX1=(X^2+1)^2-(CX^=^+(2C^2)X^2+1，故2-C^2=0，条件1：a小于0解析：条件1,2单独不成立，综合1,2，可求△=b^2-4ac＞0，故至少有一个六、几何解析：-r=15.跑10圈共多跑(2πr)=20π(R-AD,BC两个扇形合起来是一个180°圆心角的扇形，面积为π^20=2两个三角形面积为2*1/22√2√2=4，加起来是2π+4DSdegreemasreofPQR=1：PQ*QR=h*PR(PRxQRy,*解析：条件1说明/xnPR故nP=故∠PQR=90°，条件2单条件1：∠BCO=45°新的面积是1500，求这个新的矩形面积比原来的正方形面积多多少？【答案】1/2(p^2/4-解析：设长宽为x，y，故x+y=p/2，x^2+y^2=d^2,故xy=1/2[(x+y)^2-PS：ABCD是个菱形，BD=40,AB=52√(2面积为1/2×1/2×40×96=960PS：图中是个仓库，XYZ（具体数字忘了PS：一个矩形EG是矩形中点。矩形ABCD24068，求里面菱形EFGH的周长？长为13×4=52要多少can？条件1：告诉盒子一条内边多少合1,2，虽然能求出can的参数，但仍不知道盒子的确切参数。解析：设第一次的水面半径为r,则第二次的水面半径为√(r^2-1/4r^2)=√3r/2，则第二次水面面积为^π4/π=PSmc，BB2A1A2侧还有1m)解析：直线阶段没有差别，差别在拐弯的半圆阶段。设最内圈半径为r，则差别为π[(r+2)-r]=2π，故B1B=2π，fr解析：设小长方形的长为x，则宽为x/2。则大长方形的长为x+4,宽为4，则有(x/2+4x+4)-x^2/2=960,求解即可PS：yPS：圆柱r=4h5圆柱Br=h=4大概数字是这样，但不确定，问体积差解析：π(4^2*5-nch新增加的体积V=2622*2-DSTSTS数值是对的，问题问的好像是面积S条件1：不记得了。。DS：求2：z=120z=x+φ,故在△ACD内，有y+z+θ=180y+x+φ+θ=180，由条件1可知φ+θ=120，条件2不充分。条件1：x=…PS：M1M2两个人从西北角走到东南角（如图所示）M1的路线是从西北角走直线走到东南角，M2的路线是先往南走10，再从那个位置走直线和M1在矩形的东南角汇合。问M2比M1多走多少？解析：M1的路线长度为√（15^2+8^2）=√289，M2的路线长度为=10+√229，故多走了10+√229PS：如图，一个圆里有两个正方形，圆的半径是2√5，求小正方形EDGF的面积？解析：设大正方形边长为2x，则有x^2+(2x)^2=(2√5)^2,解得x=2.设小正方形边长为y，则有(2)25^解得y=2.故小正方形面积为2^2=4解析：由相似得5/15=12/(13+x)。解得求k值？PS：ABCD是正方形，EFGH解析：设正方形边长为x，则三个阴影面积的周长被表示为32.面积为3/8x^2.故可得方程3/8x^2=3x+3√2/2x，解得x=4√2+8。正方形周长=4x=16√2+32DS（条件2：PR=13PS:（半球体横截面图i喝水容器，半径为R,盛满水时1800平方厘米，第二天鸟把水喝了一半，（水深R/2